大学物理(光和光的传播)

第一章光和光的传播§1-1光和光学一、光的本性1、光学的发展简史从17世纪开始，牛顿的微粒：认为光是按照惯性定律沿直线飞行的微粒流。惠更斯（C.Huygens）提出的光的波动理论，认为光是在一种特殊弹性介质中传播的机械波。但17、18世纪，主要是光的微粒理论起着主导作用。主要问题是得出了光在水中的速度比在空气中大的错误结论。19世纪初，托马斯·杨（ThomasYoung）和菲涅耳（A.J.Fresnel）等人的实验和理论工作把光的波动理论大大推向前进，用波动理论解释光的干涉、衍射现象，初步测定了光的波长，并根据光的偏振现象确认光是橫波。得出了光在水中的速度比在空气中小的正确结论，是在1862年由傅科（J.B.L.Foucault）的实验所证实。因此，19世纪中叶，光的波动说战胜了微粒说。惠更斯－菲涅耳旧波动理论的弱点，和微粒理论一样，在于它们都带有机械论的色彩，有着很大的局限性。重要的突破发生在19世纪60年代，麦克斯韦（J.C.Maxwell）的著名电磁理论，这个理论预言了电磁波的存在，并指出电磁波的速度与光速相同。因此麦克斯韦确信光是一种电磁现象，即波长较短的电磁波。光的电磁理论以大量无可辩驳的事实赢得了普通的公认。19世纪末、20世纪初是物理学发生伟大革命的时代。正当人们在欢庆宏伟的经典物理学大厦落成的时候，一个个使经典物理学理论陷入窘境的惊人发现接踵而来。当时物理学界的权威开耳文（LordKelvin）爵士把光以太和能均分定理的困难比喻作笼罩在物理学晴朗天空中的两朵“乌云”。为了解决在黑体辐射实验中的“紫外灾难”问题，1900年普朗克（M.Planck）提出了量子假说。2、光的本性光的某些方面的行为像经典的“波动”，另一些方面的行为却像经典的“粒子”。这就是所谓“光的波粒二象性”。一般情况下，在描述光的传播和光波的叠加时，光主要体现出它的波动性；在描述光与物质相互作用时，光主要体现出它的粒子性。二、光源与光谱1、光源任何发光的物体都可以叫做光源。如：太阳、腊烛的火焰、日光灯等。光是一种电磁辐射，按照能量补给方式不同，大致可分为两大类：（1）热辐射不断给物体加热来维持一定的温度，物体就会持续地发射光，包括红外线、紫外线等不可见光。在一定温度下处于热平衡状态下物体的辐射叫做热辐射或温度辐射。（2）光的非热辐射①电致发光各种气体放电管（如日光灯、水银灯）管内的发光过程是靠电场来补给能量的，这样发光的过程称为电致发光。②荧光某些物质在放射线、X射线、紫外线、可见光或电子束的照射或轰击下，可以发出可见光来，这样发出的光称为荧光。③磷光有的物质在各种射线的辐照之后，可以在一段时间内持续发光，这种发光称为磷光。夜光表上磷光物质的发光属于此类。④化学发光由于化学反应而发光的过程，叫做化学发光。⑤生物发光生物体的发光称为生物发光。它是特殊类型的化学发光过程。2、光谱电磁波谱的波长（或频率）大约范围：γ射线：小于10-3nm大于20103HzX射线：0.1~5nm（0.03~300）1810Hz紫外线：5~400nm（7.5~3000）1410Hz可见光：400~760nm（3.9~7.5）1410Hz红外光：760~105nm（0.4~390）1210Hz无线电波：大于105nm小于10-12Hz光波是电磁波中的一个很小的范围。一般情况下认为能被人眼所感受到的电磁波段为400nm~760nm的狭小范围，这个波段内的电磁波称为可见光。可见光的波长与颜色对应关系：400430450500570600630760nm紫蓝青绿黄橙红3、光波的基本性质（1）光波的速度麦克斯韦方程组的积分形式及微分形式积分形式微分形式qdVAdDAV00DLAAdtBldEtBEAAdB00BLAAdtDjldH)(0tDjH0式中0为自由电荷体密度。当电磁波在各向同性介质中传播时EEEPEDe0000同理可知HB0，*)(0EEj式中P为电极化强度矢量；e为电极化率；*E为电源化学力等非静电力场强度。若电磁波在介质中传播时，上述波动方程的微分形式应为22002200)()(tEtBtEBt则光波在各向同性介质中传播速度为：nccu///100，式中)1(rn在非磁性介质中。真空中的光速：smsmc/103/299799458/1800微分方程为22221tEuE；同理有22221tHuH（2）电磁波的横波性将电磁波的方程解代入麦克斯韦的微分形式中，由于在电磁波传播到的空间里，没有传导电流和自由电荷，故00j，00，则有：0DtBE0BtDH可得：0Ek或0Dk；HBEk00Bk或0Hk；EDHk0由此可见，电磁波中矢量D、H、k是两两正交的，S为玻印亭矢量，与传播方向（k）一致，因此说明电磁波是横波。证明是横波的另一个性质是偏振，这将在后面课程中作详细阐述。（3）电磁波能量传播——坡印亭矢量光强①电磁波的能量电磁波的强弱描述与机械波一样，是由电磁波的能流密度来表示的，即表示在单位时间内通过单位面积上的能量多少。对于非导体介质（0），没有热损耗，电磁波的能量守恒表现为单位时间内流出（入）闭合体积的电磁波能量等于单位时间内闭合体积内能量减少（增加），其数学表达式为：AdHEwdVdtdAV)(其中A表示截面面积；w为电磁场的能量密度。meHBED212120202121HE2020HE②玻印亭矢量HES玻印亭矢量即为能流密度矢量，它表示电磁场能量的传播，大小等于垂直通过单位面积的功率，代表了电磁波的波强，也称为光强I。20200EuEEHSI20200HuHuwDEOkS=E×HHB式中u为光波在介质中的传播速度。③光强由光强的表达式可见，光强与光场的平方成正比。并且对于光信号，无论是探测器还是人眼，一般只对电场强度有感应，因此在表达电磁波强度时都用电场强度；另外，由于光的频率极高（约1015Hz），探测元件只能测得其检测时间内的平均值。如对于真空中的标量单色平面波，光强对时间的平均值为20EcSI2020)],(*),([4)]},({Re[trVtrVctrVctitierUrUrUerUc22220)(*)(*)(2)(4)(*)(40rUrUc一般在描述光波强度时，并不直接表示出具体光强的大小，而是只关心其分布，因此常忽略式中的常数因子。故通常光强表示为光场复数的模的平方。即2)()(*)()(*)(rUrUrUIrUrUI或④光谱的性质单一波长的光称为单色光，否则是非单色光。如果用棱镜或其它分光仪器对各种普通光源发出的光进行分析，发现绝在部分都不是单色光。令dIλ表示波长在λ~λ+dλ间光的强度，则ddIi)(代表单位波长区间的光强，非单色光的i（λ）按波长的分布，叫做光谱。i（λ）称为谱密度，总光强I与谱密度的关系为：00)(didII不同的光源有不同的光谱，光强在很大波长范围内连续分布，称为连续光谱；光强集中在一些离散的波长值附近而形成一条条谱线，称为线光谱。对于线光谱，每条谱线只是近似的单色光，它们的光强分布有一定的波长范围Δλ，这个Δλ称为谱线宽度。Δλ愈小，表示单色性愈好。如激光器的谱线宽度比普通光源小得多。太阳光谱除了一些暗线外，基本上是连续光谱，它所发出的各种波长的可见光混合起来，给人的感觉是白色。光学中所谓白光，经常指具有和太阳连续光谱相近的多色混合光。三、光学的研究对象、分支与应用1、研究对象光学是研究光的传播以及它和物质相互作用问题的学科。若不涉及光的发射和吸收等与物质相互作用过程的微观机制，光学在传统上分为两在部分：①当光的波长可视为极短时，其波动效应不明显，人们把光的能量看成是沿着直线传播，它们遵从直线、反射、折射等定律，这便是几何光学。②研究光的波动性（干涉、衍射、偏振）的学科，称为物理光学（或波动光学）。当涉及光的发射和吸收等与物质相互作用过程的微观机制时，通常是在分子或原子的尺度上研究的，在这领域内有时可用经典理论在，有时则需用量子理论，这类问题通常把其称为“分子光学”或“量子光学”，也有人把其归纳为物理光学。2、分支及应用光学的应用十分广泛。几何光学本来就是为设计各种光学仪器而发展起来的专门学科。随着科学技术的进步，物理光学也愈来愈显示出它的威力。例如：光的干涉用于精密测量，衍射光栅则是重要的分光仪器；光谱在人类认识物质的微观结构（如原子结构、分子结构等）方面曾起了关键性作用，现在它不仅是化学分析中的先进方法，还为天文学家提供了关于星体的化学成分、温度、磁场、速度等大量信息。近来，人们把数学、信息论与光的衍射结合起来，发展起一门新的学科――傅里叶光学，已被应用到信息处理、像质评价、光学计算等技术中。激光的发明，可以说是光学发展史上的一个革命性的里程碑。由于激光的强度大、单色性好、方向性强等一系列独特性能，已被广泛地运用到材料加工、精密测量、通讯、全息检测、瑿医疗、农业等领域。此外，激光还为同位素分离、催化、信息处理、受控核聚变，以及军事上的应用，取得了辉煌成果。§1-2光的几何光学传播规律一、几何光学三定律1、直线传播定律光的直线传播定律（rectilinearpropagationlaw）被描述为光在均匀介质中沿直线传播。2、反射定律当光入射至两种不同的透明均匀介质的分界面上时，有一部分光被界面反射回到入射光所在的介质，另一部分光越过界面进入另一种介质，如图2－1所示。光在界面上的反射定律为：iγni'n’图1-11）入射角i等于反射角γi＝γ2）入射线、反射线各界面法线在同一平面内（此平面称为入射面，即由入射线与界面法线组成的平面。）且反射线与入射线以界面法线为对称轴。3、折射定律光的折射定律（refractionlaw）被描述为：1）入射角的正弦与折射角的正弦之比为常数，它等于折射线所处介质的折射率n’与入射线所处介质的折射率n之比，即nnii''sinsin或'sin'sininin2）入射线、折射线和界面法线在同一平面内，且分别在法线的两侧。4、光线可逆原理光线可逆原理（pathreversalprinciple）：光沿反方向传播，必定沿原光路返回。5、全反射与光纤传输（1）光的全反射（如图1-2所示）当光从光密媒质射向光疏媒质，即'nn时，由折射定理nnii''sinsin知当090'innic'sin，nnic'sin1当cii时，将出现全反射。ic称为临界角。（2）光学纤维如图1-3所示，在一根折射率较大的玻璃纤维外包一层折射率较小的玻璃媒质，即12nn，02nn光线经多次全反射可沿着它的一端传到另一端。由于光纤较细，可以将大量的这样的玻璃纤维组成一束，光在各条纤维之间不会相互干扰。n2n0i1n1ii'图1-3iγni'n’图1-2利用光在两折射率不同的透明介质分界面上的折射定理及全反射的性质可知01'sinsinnnii，且i1的取值应为1211sinnni由0190'ii可得：2221011sinnnni当入射角满足上述条件时，这些光束将能被传输。纤维光学近年来得到突飞猛进的发展，它广泛地用于内窥光学系统及光纤通信。尤其在光通讯中，它比电通讯有许多优点，如抗电磁干扰强、频带宽、容量大、保密性好等等。§1-3惠更斯原理一、波的几何描述在同一振源的波场中，波动同时到达的各点具有相同的相位，这些点的集合组成一曲面，称为波面（或波振面）。如图1-4所示，由一个点振源发出的波，在各向同