感应电动势大小的求解

现代课堂教学启示录--------案例与反思-1-感应电动势大小的求解执教教师：上海市建平中学金松点评人：上海市建平中学邢象翔一、背景和教学任务简介上海市建平中学是上海市首批挂牌的示范性、实验性高级中学，执教班级为高二年级的理科班，经过一年半的高中学习，学生们已经基本掌握了高中物理学习的方法，他们的自主学习能力较强，对理科学习有着浓厚的兴趣,不满足于教材要求；同时学校在套餐课程中为理科班每周比平行班多安排一课时，这些为在理科班开展探究、拓展学习提供了主观和客观的条件。使用教材为上海教育出版社出版的高中物理教材，本课内容是高中二年级第十章第三节法拉第电磁感应定律的一节复习课。教学任务：“法拉第电磁感应定律”是电磁学的核心内容。从知识发展来看，它既与力学、磁场和稳恒电流有紧密联系，又是后续电磁波的基础。它既是教学重点，也是教学难点。鉴于学生对法拉第电磁感应定律的深刻理解和熟练掌握都存在一定困难，在教学中必须循序渐进地让学生得到巩固、加深和提高。本节课侧重在教学中如何从原有认知基础上提出新问题，引导学生提高对原有知识的认知水平，并且获取新概念和获得新知识，并培养学生相应的能力。二、教学目标1、知识和技能1、加深理解法拉第电磁感应定律的内容和数学表达式；2、能利用法拉第电磁感应定律解答有关问题；3、学会计算不同情况下的感应电动势的大小；2、过程和方法通过学生的辨析→讨论交流→实验验证→解疑的过程，培养学生对实际问题的分析与推理能力，培养学生质疑和反思能力．3、情感、态度和价值观1、培养学生实事求是的科学态度2、注意把握规律的使用范围，明确真理的相对性三、教学重点和难点重点：学会计算不同情况下的感应电动势的大小难点：明确nt和nBlv区别和联系四、教学设计思路和教学流程现代教育理论的基本理念是“以学生发展为本”，二期课改的《课程方案》要求我们的教学要重视学生的学习经历和经验，并在学习过程中丰富学生的经历和经验，改变学生的学习方式。这些就要求我们无论是在学习概念和规律的新授课中，还是在提高和加深对概念规律认识的复习课中，同样应关注学生的体验经历，关注经验获取过程的能力培养价值。本课前学生已经学习了法拉第电磁感应定律，初步了解了定律的内容和表达形式，本课是在此基础上的巩固复习课。为了达成预定的三维教学目标，本节课改变了过去传统复习课教师讲述，学生被动接受、机械训练的模式，转向学生主动参与对规律的归纳和提炼，从而提高对规律的认识；对于教学难点通过创设物理情景，激发学生学习的欲望，实验验证的方式变接受式学习为主动获取学习。使学生在对原有知识加以巩固，原有的知识结构得以完现代课堂教学启示录--------案例与反思-2-善的同时，培养了学习能力，，提升了学习态度教学流程：五、学习资源和器材准备1、DIS（数字化信息系统）实验设备：电压传感器，数据采集器，计算机，投影仪2、演示实验设备：发电机模型，线圈，电磁场，学生电源，导线等3、工作任务单（一）（二）（三）各50份4、自制的Powerpoint幻灯片5、实物投影仪六、案例实录教学过程点评提问：师：上节课我们重点研究决定感应电动势大小的因素是什么，最终得到了法拉第电磁感应定律,为求解感应电动势的大小找到了依据。请问法拉第电磁感应定律的内容和表述形式是什么？生：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。可以表达成nt（n表示为线圈的匝数）。（有同学低声说还有另一种情况，教师请另一位同学接着回答）生：有的时候当在导线在磁场中做切割磁感线运动时，导线中产生的电动势还可以表达为Blv。师：两位同学回答的很好，的确nt和Blv是用来求解感应电动势的两种表达方式。板书：感应电动势的求解回顾与巩固：首先按组完成工作任务单（一）的任务，请同学们特别关注在不同的具体问题中选择恰当的表达式求解感应电动势。现代课堂教学启示录--------案例与反思-3-工作任务单（一）组别第一组第二组第三组题目如图所示，匀强磁场垂直纸面向外，磁感应强度B=2×102T，一个直径为20cm、电阻为0.1欧的线圈放在磁场中，线圈平面垂直磁场。在线圈某一直径两端用力拉线圈，在0.5秒内使线圈面积变为零，则在这个过程中线圈内的平均感应电流为多大？如图所示，两个互连的金属圆环半径均为R，粗金属环的电阻为细金属环电阻的二分之一。磁场垂直穿过粗金属环所在区域。当磁场的磁感应强度随时间均匀变化B=kt，则a、b两点间的电势差为多大？两环连接处的电阻不计。如图所示，平行导轨间的距离为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在平面。一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置，金属与导轨的电阻不计，当金属棒沿垂直于棒的方向滑行时棒的方向滑行时，通过电阻R的电流为多少？解答（学生动笔练习，教师巡视）师：下面请各组选代表发言，表明本组立场，。（学生讨论，代表上台发言板演）生（第1组）：在时间T内，闭合线圈的面积发生变化，使得闭合线圈内的磁通量发生变化，所以也选择nt加以求解。（投影求解过程）师：值得注意的是由法拉第电磁感应定律nt算出的是整个回路中的电动势，而不是某一部分电路上的生（第2组）：很明显此题的感应电动势是由于A环内的磁感应强度均匀增大，使得闭合线圈A环内的磁通量发生变化，所以选择nt加以求解。（投影求解过程）师：此题中A、B两环构成一个闭合回路，其中A环产生感应电动势相当于闭合回路中的内电路（电源）部分，B环相当于外电路部分。（在黑板任务单（一）所选的三道题有一定的典型意义。一为由面积变化产生感应电动势；二为由磁感应强度变化产生感应电动势；三为由导体切割产生感应电动势。概括了感应电动势产生的几种常见情况，其中二还兼顾了已学知识闭合电路欧姆定律的复习。以分组讨论解决不同问题的方式来扩大复习课的容量，不失为一种好方法。小组协作培养学生的团队精神，也是二期课改的基本理念之一现代课堂教学启示录--------案例与反思-4-上画出等效的电路图）生（第3组）：此题是导体棒切割磁感线产生感应电动势，应利用Blv，所以感应电动势为/sinBdv，由闭合电路欧姆定律得/sinIBdvR师：应用Blv求解感应电动势要特别注意B、L、v三个量之间相互垂直。所以垂直于B和L的有效的切割长度为d/sinθ。提高与加深：师：以上是几种常见的磁通量变化和导体切割运动产生感应电动势的情况，下面我们来进一步研究较为复杂的感应电动势的求解问题。情景引入：拿出发电机模型，摇动把柄，小灯珠发光小灯珠发光的原因是什么？生：电磁感应现象，产生了感应电动势。师：如何求解此种情况下的感应电动势？（提示同学建立模型，使问题简化。）生：这一过程可以简单的看作是矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，求线圈的感应电动势就可以了。师：太好了，分析研究时，对一些复杂的问题去掉次要的因素，使问题简化，突出问题的实质来，这就是一个建立模型的过程，刚才这位同学为大家建立了一个非常清晰的模型。下面让我们一起解决这个问题。请大家看工作任务单（二）问题解答1、如图，矩形线圈由50匝组成，ab边长L1=0.4m，bc边长L2=0.2m，在B=0.lT的匀强磁场中，以两短边中点的连线为轴匀速转动ω=50rad/s求：线圈从图示的位置起转过180°时的感应电动势为多大？.（学生解答，教师选择有代表性的解答）解一：120.10.40.20.10.40.25012.750nntV为了突破难点问题，复习课中也借助实验手段。建立物理模型解决实际问题是物理学中重要的思维方法之一，引导学生学会这样的方法，有助于培养学生的能力。现代课堂教学启示录--------案例与反思-5-解二：120.10.40.20.10.40.250050nnt解三：21sin2sin002lBlvBl师：线圈在磁场中作匀速转动，闭合线圈内磁通量发生改变产生了感应电动势；当然也可以看做是ab、dc两边切割磁感线产生感应电动势，所以同学们有了上述的解法。那种解法正确呢？（学生低声议论，各持己见）师：看大家争论不下，还是让事实说话吧，事实胜于雄辩。演示实验：教师拿出演示器材模拟线圈在磁场中转动（如图示A），将线圈与电压传感器相连，并通过数据采集器与计算机连接，通过投影仪将电压随时间的变化图线投影在大屏幕上。（图线如图B）。图A图B师：通过实验获取的图线，请你们针对工作任务单（二）中的问题，定性地作出图象来反映感应电动势随时间的变化关系。（学生画图象，找两位同学到黑板上画）师：虽然实验中，线圈的匝数，转动的角速度，线圈长宽的数值与题目不吻合，但这些并不影响实验图线反映线圈在磁场中转动时感应电动势随时间的变化关系。因此两位同学画出了正确的e-t图像。看到了这些图线，现在你们对刚才的三种解法有了新的见解吗？生：从图中可知，在此瞬间的感应电动势应该为零，所以解法一是错的。师：你能说出其错误的理由吗？（教师启发，从图像中观察，学生相互补充）生：我想用nt求解瞬时感应电动势是错的。师：哪位同学能进一步的加以说明！为什么呢？（教师提示如果试用公式nt求一下线圈平面转过90゜时的话有什么发现？有学生说答案也是12.7V）将随时间动态变化地感应电动势记录，处理后显示出e－t图像，以供研究充分显示了DIS实验地特点和优势。现代课堂教学启示录--------案例与反思-6-生：从图像中看感应电动势在不断的变化，由公式nt求出的是定值，可见它不能反映变化的瞬时值。师：那么公式nt求出的什么呢？（提示从图象分析入手）生：是在时间t内的平均值。师：上面几位同学回答得很好，基本上是正确。公式nt对所有的电磁感应现象其实均适用，但由于数学知识的限制，在高中阶段一般用来求解平均感应电动势。只有在磁通量均匀变化时感应电动势的值恒定不变，此时平均感应电动势才等于瞬时感应电动势，nt和nBlv两式才可以相互替代。一般情况下平均感应电动势不等于瞬时感应电动势。师：请对解法二、三进行评价！生：由上面的分析可以知道解法二，选择了公式nt求平均感应电动势是不恰当的，答案为零是由于在计算时忽视磁通量的正负造成错误引起的。师：是一种错上加错的解法，一不小心倒有了负负得正的效应了。请继续。（众学生笑）生：本题中线圈的感应电动势可视为导线ab、dc两边切割磁感线产生的，因此解法三使用的公式Blv是正确的，又式中的v表示为瞬时速度，所以求出的就是瞬时感应电动势，是问题的正确解法。总结与反馈：师：经过大家的分析我相信同学们对如何应用nt和Blv求解感应电动势，有了更深的认识。是不是可以归纳如下。（投影Powerpoint幻灯片）)Blv1、导体切割磁感线：导体上各点运动速度相同（平动切割）(瞬时感应电动势,:,BSBntB变化不变2、磁通量发生变化S变化不变、S均不变化，变化（平均感应电动势）师：完成工作任务单（三）的训练题训练题答案1如图，PQRS为一正方形导体框，它以恒定的速度V向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面，MN线与线框的边成45º，E、F分别为PS、通过对各类不同形式的错误的否定，确立起正确的观点，往往比直接叙述正确的观点令同学印象更为深刻，效果也更好。现代课堂教学启示录--------案例与反思-7-PQ的中点，关于线框中感应电流正确的说法是（）A）当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大；B）当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大C）当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大D）当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大2如图，矩形线圈由50匝组成，ab边长L1=0.4m，bc边长L2=0.2m，在B=0.lT的匀强磁场中，以两短边中点的连线为轴匀速转动ω=50rad/s求：线圈从图8(b)的