测定凸透镜焦距

七、测定凸透镜焦距【重点知识提示】1．实验目的、原理本实验的实验目的是学会用平行光聚焦法、公式法和共轭成像法进行凸透镜焦距的测定。实验的原理分三个部分：(1)平行光聚法：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于焦点，可利用太阳光(或平行光管)作为平行光束，沿主光轴方向射向凸透镜，利用光屏作为屏，反复移动透镜，当屏上出现最小光斑时，凸透镜与屏之间的距离为透镜的焦盱-_愆酉鎏羹童受鋈》(2)公式法：当物距大于焦距时，物体经透镜可成清晰的实像，测出物距u和像距v，用成像公式fvu111可计算出透镜焦距f。(3)共轭成像法：当物、屏间的距离L大于四倍焦距时，保证条件，在物、屏间移动透镜时，可以使屏上先后得到一个放大实像和一个缩小实像，测出物、屏之间距离以及两次成像时透镜移动的距离d，代人公式LdLf422，可计算出焦距.2．实验器材带刻度的光具座，凸透镜，小灯泡(或蜡烛，光屏、低压电源)3．实验步骤与器材调整(1)用太阳光(或平行光管)粗测凸透镜的焦距f。(2)将小灯泡(或蜡烛)、凸透镜和光屏依次安装在光具座上，调整它们的高度，使它们的中心在一条直线上而且共轴。(3)接通电源(或点燃蜡烛)，移动透镜，使光屏上出现灯丝(或蜡烛)清晰的像。(4)测量出物距和像距，并记录数据。(5)改变物距和像距，重复做几次。(6)由公式fvu111计算出每次的焦距f，最后求平均值得f。(7)调节物屏间距L，使L4f，并保持L不变同时记下L。(8)将凸透镜从小删或㈣附近向光屏移动，移动过程中会发现屏上先后出现小灯泡(或蜡烛)所成的放大的像及缩小的像，分别记下两次成像时透镜的位置。(9)测出两次所记下的透镜的位置间距离矗，用公式LdLf422计算出f。(10)改变L的大小重做几次，求出每次的f，并计算出平均值f。4．注意事项(1)安装物体、透镜、光屏时，要调整好它们的高度，必须使三者的中心在同一高度，保证三者共轴。(2)在寻找物体的清晰实像时，应反复移动透镜直到出现在屏上的像最清晰为止。(3)实验时，屏上所成实像的大小要适当，一般选择甜在1．5f～3f之间，像太大或太小不易判断它的清晰程度。(4)因u、v的确定存在较大的误差，所以在f的测量上应重复多次而求其平均值。(5)在共轭成像法中，必须保证L4f且每次测量中L保持不变，只能移动透镜。(6)利用有刻度的光具座进行读数时，应读至mm为止。5．数据处理与误差分析(1)在共轭成像法测焦距时，为减小实验误差，应多次测量f求平均值，而每一次测量厂，均应改变L，相应的d也随之改变，且L、d的读数要准确。(2)在共轭成像法测焦距时，L的大小应适当，一般取4．5f～6f之间，太大或太小容易造成成像的清晰程度的判断有差错，影响d的测量。(3)用公式法测焦距f时，也可以多次测量u、v的值，作vu11图线，用图象法求f。【典型范例导析】【例1】如图3-94所示，一光源位于金属圆筒内部轴线上的A点，与筒B端的距离为d，d无法直接测量，另有凸透镜、光屏、米尺及带支架的光具座，现用这些器材测量d，为此，先将圆筒、凸透镜、光屏依次放在光具座支架上，令圆筒轴线与透镜主光轴重合，屏与光源的距离足够远，使得移动透镜时，可在屏上两次出现光源的像，将圆筒及光屏的位置固定，由光路的可逆性可知，第一次成像的像距等于第二次成像的物距，然后进行以下的测量：_____________________________________________________________________。用测得的物理量可得d=_____________________________________________________。解析本题的答案为移动透镜，当屏上得到光源清晰的像时，测量像距v，继续移动透镜，当屏上得到光源的另一个清晰的像时，测得端面B与透镜的距离l：d=v一l。点评本题应用共轭成像法进行测量，一个很重要的信息来源于题设条件，因此，可借助于该条件得到v=d+l→d=v-l，而v和l可以直接测量。【例2】某同学用共轭成像法测凸透镜的焦距，他采取的实验步骤是：A．用太阳光聚焦法粗测焦距f；B．从光具座上读出蜡烛到光屏的距离L，使L4f，并将它们固定；C．使凸透镜从蜡烛附近向屏移动，光屏上出现一次蜡烛清晰的像，记下透镜位置；D．再向远离蜡烛的方向移动透镜，同时移动光屏，使光屏上再次出现蜡烛清晰的像，记下两次成像的透镜间的距离d；E．应用公式LdLf422计算出凸透镜的焦距f；F．改变L的大小重做3次，取f的平均值。这个同学在实验前，漏了一个调整步骤，这个步骤是_____。这位同学在进行实验操作中，步骤_______(填序号)有错误，应改为______。解析这位同学遗漏的调整步骤是：调整蜡烛、光屏及透镜的高度，使它们共轴。步骤D有错误，应改为：保持光屏位置不动而移动透镜，直到光屏第二次成清晰像点评本题主要是考察本实验的操作程序及注意事项，只要熟悉有关的情景是不难作答的。【例3】在《测凸透镜的焦距》的实验中，将蜡烛、凸透镜和光屏依次安装在光具座上，透镜与蜡烛相距较近，从光具座的刻度尺上读出蜡烛到光屏的距离L，使透镜从蜡烛一侧逐渐向光屏一侧移动，则在光屏上两次出现清晰的像，测出两次成像时；凸透镜所在位置间的距离为d，则：(1)第一次成的像是________，第二次成的像是_______；(2)设第一次成像时蜡烛与透镜的距离为u1，第二次成像时光屏与透镜间的距离为v2，那么，d1____u2(填“大于”、“小于”或“等于”)；(3)此方法测得的凸透镜的焦距f=________。解析本题是利用共轭成像法测凸透镜的焦距，由题设中给予的条件可知：(1)成放大实像，成缩小实像；(2)等于；(3)LdL422点评共轭成像的特点告诉我们，透镜离蜡烛近应成放大实像，同时两次成像具有对称性，故ul=u2，且u1+u2=L，u1-u2=d，2211vu，LdLf422【能力跟踪训练】1．在用共轭成像法测凸透镜焦距的实验中，某同学把光屏与光源先固定在45cm处，被测透镜放于两者之间。实验时，通过移动透镜在屏上得到一个缩小的实像，为使屏上第2次成清晰的像应将_________________。A．光屏向透镜移动B．透镜向光屏移动C．透镜向光源移动D．将光源向透镜移动2．某同学用小灯泡、凸透镜和光屏在水平光具座上做测凸透镜焦距的实验，先使小灯泡、透镜和光屏的中心等高，再调节三者间的距离，使屏上出现清晰的灯丝像。(1)测量透镜到灯泡的距离Ll及透镜到光屏的距离L2，则可得到f=____(用L1和L2表示)。(2)保持透镜不动，将光屏向远离透镜的方向移动一个焦距的距离，再移动小灯泡，使屏上得到清晰的像，这个像是_______(填“放大的”、或“缩小的”)、________(填“正立的”或“倒立的”)、_______(填“实像”或“虚像”)。3．在“测定凸透镜的焦距”的实验中，甲同学将光屏放在离光源60cm处，发现无论将透镜放于光源和光屏之间什么位置，都不能在屏上形成光源的像，由此可以判定此透镜的焦距应满足________cm。乙同学先把凸透镜和光屏的位置固定，再移动光源在屏上找像，但他无论把光源放在何处，都不能在屏上得到光源清晰的像，于是乙同学去掉光屏而用眼睛通过透镜沿主轴直接观察，他可能看到光源的清晰像吗?__________(填“可能”或“不可能”)，如果可能，看到的像是_________。4．用共轭成像法测量凸透镜焦距的实验中，若在光屏上测得两次成像时的像长分别为h1和h2，则物体的长度h=_____.5．用平行光聚焦法测量凸透镜的焦距，先后把整套装置放在空气中及水中进行测量，在空气中测得的焦距为f1，在水中测得的焦距为f2，那么()A．f1f2B．f1f2C．f1=f2D．不能确定6．烛焰与透镜、透镜与光屏分别相距20cm与40cm时，在屏上恰好出现一放大的清晰的烛焰像，若保持烛焰与屏间的距离不变，欲在屏上出现一缩小的清晰的像，透镜应移到距离烛焰()A．30cm处B．10cm处C．40cm处D．50cm处7．在做《测定凸透镜焦距》的实验中，点燃的蜡烛与光屏之间的距离为40cm，无论怎样调节放在它们之间的凸透镜的位置，光屏上都没有蜡烛烛焰的像，据此可以判断凸透镜的焦距厂为()A．一定大于20cmB．一定大于lOcmC．一定小于20cmD一定小于lOcm【答案与提示】1．由题设可知，第二次成清晰的像应为放大的实像，故vu，可确定答案为C2．(1)．2121LLLL。2；(2)放大的、倒立的、实像3．f15；可能；可能是正立的虚像也可能是倒立的实像(由题设知，60cm4f→15cm。虽然不能成实像.但有可能成虚像。)4．21hh5．B(因n水n空，故f2f1)6．c(由光路的可逆性确声．)7．B(cmcmf10440)