关于《单摆》课堂教学过程研究

关于《单摆》课堂教学过程研究洋泾中学盛韶华引入：摆动现象在实际生活中是很常见的，如钟摆的摆动，荡秋千等……我们今天就是要研究这类摆球的运动及其特点。实际的事物都是错综复杂的，在用物理的规律对实际事物进行研究时，常需要对它们进行必要的简化，忽略次要因素，以突出主要矛盾．用这种理想化的方法将实际事物进行简化，便可得到一系列的物理模型．象钟摆等实际事物在忽略一些次要因素后便可抽象为一种理想化的模型——单摆。设问1：请同学们根据学案中进行的课外研究，来谈谈究竟什么是单摆？生：用一根不能伸长的且又没有质量的线下端系一质点组成的系统叫单摆，它是一个理想化模型。电脑板书：单摆一、什么是单摆(理想化模型)一根不能伸长的且没有质量的线下端系一质点组成的系统。设问2：理想化模型是物理学中研究问题的重要方法，比如质点、光滑斜面等，象这样的长细线下端挂一小球所组成的系统是不是单摆？实际物体在什么情况下可看作单摆？演示1：不同类型的摆。生：无论线多么细它总有质量，小铁球再小也不是质点，因此这样的系统不是单摆，但比较接近单摆，因为线长远大于球直径，而球质量远大于线的质量，所以此系统可看作单摆。黑板板书：L线D球,M线M球，△L线L线，球密度大些。设问3：请同学们观察一下单摆的摆球做的是什么运动？生：单摆的摆球做的是圆周运动、变加速运动、曲线运动、机械振动……设问4：单摆的运动是机械振动，机械振动中最简单最基本的是简谐振动，单摆的振动是不是简谐振动？应从哪一方面入手研究？生：由简谐振动的特点入手，分析单摆的回复力是否与位移成正比，且方向相反。电脑板书：二、单摆的振动特点*投影：学生介绍学案中学习的内容，如何去研究单摆的振动特点。（1）：受力分析：摆球受重力和绳的拉力。（2）找出回复力：重力沿切线方向的分力。（3）θ5º时单摆的运动可近似看作是简谐振动。*电脑动画演示：摆球运动过程中受力情况并总结。A、重力沿圆弧切线方向的分力G1与速度方向在同一直线上，所以改变速度的大小；而重力G沿摆线方向的分力G2与拉力T的合力方向与速度方向垂直，改变速度的方向。B、回复力不是重力G和拉力T的合力。电脑板书：1、回复力F=G1=mgsinθ(G1为重力沿圆弧切线方向的分力)(θ为摆线与竖直方向的夹角即摆角)正弦值弧度值1°0.017450.017452°0.034900.034913°0.052340.052364°0.069760.069815°0.087160.087276°0.104530.104727°0.121870.122178°0.139170.13963（角度很小时，正弦值近似等于弧度值；圆弧近似直线）电脑板书：2、θ≤5°时,sinθ≈θ,θ≈x/L(近似处理)(x为摆球偏离平衡位置的位移)(L为摆线悬挂点到摆球重心的距离即摆长)∴F=-(mg/L)x=-kx可看作简谐振动（这是一种在误差允许范围内的近似处理，也是物理学研究问题的重要方法。）设问5：单摆振动既然是简谐振动，那周期如何？设想你是历史上第一个研究单摆周期的人，你会如何着手研究？生：猜想周期可能和哪些因素有关。设问6：你猜想周期可能和哪些因素有关呢？生：可能与摆角、小球质量、摆长…电脑板书：三、单摆的周期1、T与θ…L…m…g…设问7：怎样得知单摆周期与这些因素是否有关，又有何关系？研究的最基本方法是什么？生众：实验。（物理学是一门以实验为基础的学科，绝大多数的物理规律是通过实验总结得出的。明确课题、提出设想、投入实验、分析数据、发现规律，这是科学研究的一般程序。）设问8：单摆的周期可能与那么多因素有关，如何用实验研究？生：控制变量法。电脑板书：控制变量法*投影：学生交流如何探究单摆周期与哪些因素有关，包括设计的探究过程及数据处理方法。教师引导学生适时提问1、计时与计数的方法A、为何测30次全振动的时间？（累积法——减小测微小量时产生的偶然误差）B、为何要算平均值？C、如何确定完成了一次全振动？（演示2）2、摆线的选取和测量A、摆线如何固定？B、摆长如何测量？C、摆长一般取多少为宜？3、如何判断摆角小于5度？学生分组实验分别就自己在学案中设计较满意的部分实施探究活动并填写数据表格，得出结论。投影：实验结束，交流实验数据及结论。生：A、控制摆长、摆角不变，改变摆球质量，周期不变；B、控制摆长、摆球质量不变，改变摆角（及振幅），单摆周期不变——伽利略发现了单摆的等时性。C、控制振幅、摆球质量不变，改变摆长实验次数物理量及单位123L(m)L1/2(m1/2)10T(s)T(s)T/L1/2(s/m1/2)生：在误差允许范围内，T与L1/2的比值不变。黑板板书：T∝L1/2设问9：究竟单摆的周期和重力加速度有没有关系呢？。演示3：将U型磁铁放在小球下方（拟了重力加速度的增大），让小球摆动，然后撤去磁铁，学生观察小球振动周期的变化。生：没有撤去磁铁时小球摆动的周期小。归纳：荷兰物理学家惠更斯研究了单摆的振动现象，发现单摆振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，并确定了单摆的周期公式。黑板板书：LT＝2πg设问10：对单摆周期研究由重要贡献的科学家主要是伽利略和惠更斯，你们对他们又有多少了解呢？投影：学生介绍科学家生平事迹。*电脑小结：1、单摆是一种理想化模型。2、使单摆振动的回复力是摆球重力的切向分力。3、摆角很小（θ≤5°）的条件下，单摆的振动可看作简谐振动。4、单摆振动周期与振幅、摆球质量无关，周期公式：LT＝2πg5、尝试体验了科学研究的一般方法，即明确课题、提出设想、投入实验、分析数据、发现规律这一过程；并初步学会建立理想化物理模型的方法、近似处理法、控制变量法、累积法等一些研究方法。6、课外：完成学案内容。