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功和能一、教学目标1．在学习机械能守恒定律的基础上，研究有重力、弹簧弹力以外其它力做功的情况，学习处理这类问题的方法。2．对功和能及其关系的理解和认识是本章教学的重点内容，本节教学是本章教学内容的总结。通过本节教学使学生更加深入理解功和能的关系，明确物体机械能变化的规律，并能应用它处理有关问题。3．通过本节教学，使学生能更加全面、深入认识功和能的关系，为学生今后能够运用功和能的观点分析热学、电学知识，为学生更好理解自然界中另一重要规律——能的转化和守恒定律打下基础。二、重点、难点分析1．重点是使学生认识和理解物体机械能变化的规律，掌握应用这一规律解决问题的方法。在此基础上，深入理解和认识功和能的关系。2．本节教学实质是渗透功能原理的观点，在教学中不必出现功能原理的名称。功能原理内容与动能定理的区别和联系是本节教学的难点，要解决这一难点问题，必须使学生对“功是能量转化的量度”的认识，从笼统、肤浅地了解深入到十分明确认识“某种形式能的变化，用什么力做功去量度”。3．对功、能概念及其关系的认识和理解，不仅是本节、本章教学的重点和难点，也是中学物理教学的重点和难点之一。通过本节教学应使学生认识到，在今后的学习中还将不断对上述问题作进一步的分析和认识。三、教具投影仪、投影片等。四、主要教学过程(一)引入新课结合复习机械能守恒定律引入新课。提出问题：1．机械能守恒定律的内容及物体机械能守恒的条件各是什么？评价学生回答后，教师进一步提问引导学生思考。2．如果有重力、弹簧弹力以外其它力对物体做功，物体的机械能如何变化？物体机械能的变化和哪些力做功有关呢？物体机械能变化的规律是什么呢？教师提出问题之后引起学生的注意，并不要求学生回答。在此基础上教师明确指出：机械能守恒是有条件的。大量现象表明，许多物体的机械能是不守恒的。例如从车站开出的车辆、起飞或降落的飞机、打入木块的子弹等等。分析上述物体机械能不守恒的原因：从车站开出的车辆机械能增加，是由于牵引力(重力、弹力以外的力)对车辆做正功；射入木块后子弹的机械能减少，是由于阻力对子弹做负功。重力和弹力以外的其它力对物体做功和物体机械能变化有什么关系，是本节要研究的中心问题。(二)教学过程设计提出问题：下面我们根据已掌握的动能定理和有关机械能的知识，分析物体机械能变化的规律。1．物体机械能的变化问题：质量m的小滑块受平行斜面向上拉力F作用，沿斜面从高度h1上升到高度h2处，其速度由v1增大到v2，如图所示，分析此过程中滑块机械能的变化与各力做功的关系。引导学生根据动能定理进一步分析、探讨小滑块机械能变化与做功的关系。归纳学生分析，明确：选取斜面底端所在平面为参考平面。根据动能定理∑W＝ΔEk，有由几何关系，有sinθ·L＝h2-h1即FL-fL＝E2-E1＝ΔE引导学生理解上式的物理意义。在学生回答的基础上教师明确指出：(1)有重力、弹簧弹力以外的其它力对物体做功，是使物体机械能发生变化的原因；(2)重力和弹簧弹力以外其它力对物体所做功的代数和，等于物体机械能的变化量。这是物体机械能变化所遵循的基本规律。2．对物体机械能变化规律的进一步认识(1)物体机械能变化规律可以用公式表示为W外＝E2-E1或W外＝ΔE其中W外表示除重力、弹簧弹力以外其它力做功的代数和，E1、E2分别表示物体初、末状态的机械能，ΔE表示物体机械能变化量。(2)对W外＝E2-E1进一步分析可知：(i)当W外＞0时，E2＞E1，物体机械能增加；当W外＜0时，E2＜E1，物体机械能减少。(ii)若W外＝0，则E2＝E1，即物体机械能守恒。由此可以看出，W外＝E2-E1是包含了机械能守恒定律在内的、更加普遍的功和能关系的表达式。(3)重力、弹簧弹力以外其它力做功的过程，其实质是其它形式的能与机械能相互转化的过程。例1．质量4.0×103kg的汽车开上一山坡。汽车沿山坡每前进100m，其高度升高2m。上坡时汽车速度为5m/s，沿山坡行驶500m后速度变为10m/s。已知车行驶中所受阻力大小是车重的0.01倍，试求：(1)此过程中汽车所受牵引力做功多少？(2)汽车所受平均牵引力多大？取g＝10m/s2。本题要求用物体机械能变化规律求解。引导学生思考与分析：(1)如何依据W外＝E2-E1求解本题？应用该规律求解问题时应注意哪些问题？(2)用W外＝E2-E1求解本题，与应用动能定理∑W＝Ek2-Ek1有什么区别？归纳学生分析的结果，教师明确给出例题求解的主要过程：取汽车开始时所在位置为参考平面，应用物体机械能变化规律W外＝E2-E1解题时，要着重分析清楚重力、弹力以外其它力对物体所做的功，以及此过程中物体机械能的变化。这既是应用此规律解题的基本要求，也是与应用动能定理解题的重要区别。例2．将一个小物体以100J的初动能从地面竖直向上抛出。物体向上运动经过某一位置P时，它的动能减少了80J，此时其重力势能增加了60J。已知物体在运动中所受空气阻力大小不变，求小物体返回地面时动能多大？引导学生分析思考：(1)运动过程中(包括上升和下落)，什么力对小物体做功？做正功还是做负功？能否知道这些力对物体所做功的比例关系？(2)小物体动能、重力势能以及机械能变化的关系如何？每一种形式能量的变化，应该用什么力所做的功量度？归纳学生分析的结果，教师明确指出：(1)运动过程中重力和阻力对小物体做功。(2)小物体动能变化用重力、阻力做功的代数和量度；重力势能的变化用重力做功量度；机械能的变化用阻力做功量度。(3)由于重力和阻力大小不变，在某一过程中各力做功的比例关系可以通过相应能量的变化求出。(4)根据物体的机械能E＝Ek+Ep，可以知道经过P点时，物体动能变化量大小ΔEk＝80J，机械能变化量大小ΔE＝20J。例题求解主要过程：上升到最高点时，物体机械能损失量为由于物体所受阻力大小不变，下落过程中物体损失的机械能与上升过程相同，因此下落返回地面时，物体的动能大小为E′k＝Ek0-2ΔE′＝50J本例题小结：通过本例题分析，应该对功和能量变化有更具体的认识，同时应注意学习综合运用动能定理和物体机械能变化规律解决问题的方法。思考题(留给学生课后练习)：(1)运动中物体所受阻力是其重力的几分之几？(2)物体经过P点后还能上升多高？是前一段高度的几分之几？五、课堂小结本小结既是本节课的第3项内容，也是本章的小结。3．功和能(1)功和能是不同的物理量。能是表征物理运动状态的物理量，物体运动状态发生变化，物体运动形式发生变化，物体的能都相应随之变化；做功是使物体能量发生变化的一种方式，物体能量的变化可以用相应的力做功量度。(2)力对物体做功使物体能量发生变化，不能理解为功变成能，而是通过力做功的过程，使物体之间发生能量的传递与转化。(3)力做功可以使物体间发生能的传递与转化，但能的总量是保持不变的。自然界中，物体的能量在传递、转化过程中总是遵循能量守恒这一基本规律的。六、说明本节内容的处理应根据学生具体情况而定，学生基础较好，可介绍较多内容；学生基础较差，不一定要求应用物体机械能变化规律解题，只需对功和能关系有初步了解即可。