高一物理竞赛辅导—直线运动(2)

高一物理竞赛辅导《直线运动》第1页，共2页直线运动（二）2011.10.111．如图，一辆汽车以速度v1在雨中行驶。已知雨滴落下的速度v2与竖直方向偏前θ角。求车后的一行李不被淋湿的条件。2．一架飞机以相对于空气为v的速率从A向正北方向飞向B，A与B相距为L。假定空气相对于地的速率为u，且方向偏离南北方向有一角度θ。求飞机在A、B间往返一次所需的时间为多少，并就所得结果对u和θ进行讨论。3．一人站在离平直公路距离为d=50m的B处，公路上有一汽车以v1=10m/s的速度行驶。当汽车在与人相距l=200m的A处时，人立即以v2=3m/s的速率奔跑。为了使人跑到公路上时能与车相遇，问：(1)人奔跑的方向与AB连线的夹角θ；(2)经多长时间人赶上汽车；(3)若其他条件不变，人在原处开始匀速奔跑时要与车相遇的最小速度。4．A、B两辆汽车分别从西、南两个方向同时向十字路口中心O点匀速行驶来，如图所示，某时刻A车距O点100m，车速度为17.3m/s；B车距O点173m，车速度为10.0m/s。若两车始终保持匀速直线行驶。问两车再经过多长时间才相距最近？两车最近的距离是多少？5．如图所示，质点甲以速度v1沿AB做匀速运动，同时乙以速度v2沿BC做匀速运动，BC和AB夹角为α。已知A、B两点相距为l。问：甲乙出发后多长时间其间距离最短？最短距离是多少？北西南东Av0VBBOlABCv1v2LHdθAv1B高一物理竞赛辅导《直线运动》第2页，共2页港口DθVvx6．一走私船沿平行于平直的海岸线航行，离岸的距离为D，速率为V。一艘速率为v（vV）的缉私艇从一港口出发去拦截走私船。试证明：缉私艇必须在走私船驶过海岸线的某一点之前出发，该点在缉私艇后边距离x处，vvVDx22=-7．船在静水中的速率为3m/s，要横渡宽为30m的河，河水的流速为5m/s。下列说法中正确的是（）A．该船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸B．该船渡河的速度最小速度是4m/sC．该船渡河所用时间至少是10sD．该船渡河所经位移的大小至少是50m8．甲乙两船在静水中航行速度分别为v甲和v乙，两船从同一渡口向河对岸划去。已知甲船想以最短的时间过河，乙船想以最短的航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，则甲乙两船渡河所用时间之比t甲：t乙为多少？9．如图，平面上有两条直线夹角为θ（θ90°），若它们各以垂直于自身、大小分别为v1和v2的速度在该平面上做匀速运动，求其交点P相对于纸面的速率。10．如图，两个边长相同的正方形线框相互叠放，且沿对角线方向，A有向左的速度v，B有向右的速度2v。求其交点P速度的大小。11．如图，一个半径为R的圆环（圆心为O2）竖立在水平面上。另一个同样大小的圆环（圆心为）以速度v从前一环的旁边经过。两环很薄，认为在同一竖直平面内，第二个环紧贴第一个环擦过。求当两环的环心相距为d（2Rd0）时，两环上部的交点A的速度。12．三个芭蕾舞演员同时从边长为l的三角形顶点A、B、C出发，以相同的速率v运动，运动中始终保持A朝着B、B朝着C、C朝着A。试问经多长时间三人相聚？每个人跑了多少路程？A2vvBPAO2O1vPv2θv1高一物理竞赛辅导《直线运动》第3页，共2页答案：1．HLθvθvv≥cossin221-2．θuvuvltsin2=2222--3．(1)56.5°≤θ≤123.5°；(2)17.6s≤t≤24.9s；(3)v=2.5m/s4．52s，100m5．()αvvvvαvvltcos2++cos+=21222121；αvvvvαlvscos2++sin=21222126．略7．ACD8．v2乙:v2甲9．cos2sin1212221vvvvvP10．vvP2511．vdRRv22A-412．lvl3232，