1、在光滑的水平面上,有一个长为L的木板C,C的两端各有一竖直的挡板,在木板C的中央处有两个长度均为d的物体A和B,A的质量为mA,在A、B之间安放微量炸药,并控制炸药爆炸只对A、B产生沿木板C方向的水平冲力。开始A、B、C都静止,A、B、C的质量之比为mA∶mB∶mC=1∶4∶9,A、B与C之间摩擦不计。炸药爆炸产生能量为E,其中一半转化为A、B的动能。A、B与C两端的挡板碰撞后便与C连成一体。求(1)炸药爆炸使A、C相碰后C的速度;(2)从A、C相碰后到B、C相碰的时间内C的位移。2.如图所示,挡板P固定在足够高的水平桌面上,小物块A和B大小可忽略,它们分别带有+QA和+QB的电荷量,质量分别为mA和mB。两物块由绝缘的轻弹簧相连,一不可伸长的轻绳跨过滑轮,一端与B连接,另一端连接一轻质小钩。整个装置处于场强为E、方向水平向左的匀强电场中。A、B开始时静止,已知弹簧的劲度系数为k,不计一切摩擦及A、B间的库仑力,A、B所带电荷量保持不变,B不会碰到滑轮。(1)若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放,可使物块A恰好能离开挡板P,求物块C下落的最大距离;(2)若C的质量改为2M,则当A刚离开挡板P时,B的速度多大?PABE3.单行道上,有一支乐队,沿同一个方向前进,乐队后面有一坐在车上的旅行者向他们靠近。此时,乐队正在奏出频率为440HZ的音调。在乐队前的街上有一固定话筒作现场转播。旅行者从车上的收音机收听演奏,发现从前面乐队直接听到的声音和从广播听到的声音混合后产生拍,并测出三秒钟有四拍,车速为18km/h,求乐队前进速度。(声速=330m/s)。4、如图所示电路中,已知,321V,543,62,51,242RRRV求各支路的电流。1I2I3I121R2R3R5、某空调器按可逆卡诺循环运转,其中的作功装置连续工作时所提供的功率0P。(1)夏天室外温度恒为1T,启动空调器连续工作,最后可将室温降至恒定的2T。室外通过热传导在单位时间内向室内传输的热量正比于(21TT)(牛顿冷切定律),比例系数A。试用1T,0P和A来表示2T(2)当室外温度为30℃时,若这台空调只有30%的时间处于工作状态,室温可维持在20℃。试问室外温度最高为多少时,用此空调器仍可使室温维持在20℃。(3)冬天,可将空调器吸热、放热反向。试问室外温度最低为多少时,用此空调器可使室温维持在20℃。6.示波器是一种多功能电学仪器,可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形。它的工作原理等效成下列情况:如图甲所示,真空室中电极K发出电子(初速不计),经过电压为U1的加速电场后,由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中。板长L,相距为d,在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压,前半个周期内B板的电势高于A板的电势,电场全部集中在两板之间,且分布均匀。在每个电子通过极板的极短时间内,电场视作恒定的。在两极板右侧且与极板右侧相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏,中心线正好与屏上坐标原点相交。当第一个电子到达坐标原点O时,使屏以速度v沿–x方向运动,每经过一定的时间后,在一个极短时间内它又跳回初始位置,然后重新做同样的匀速运动。(已知电子的质量为m,带电量为e,不计电子的重力)求:(1)电子进入AB板时的初速度;(2)要使所有的电子都能打在荧光屏上,图乙中电压的最大值U0需满足什么条件?(3)要使荧光屏上始终显示一个完整的波形,荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置?计算这个波形的峰值和长度。在图丙所示的x–y坐标系中画出这个波形。DU1ABKS甲tT-U0U0VOAOAI(A)t(π/2ω)0123456787.在金属圆环内部关于圆心O对称的四个区域内存在与环面垂直的匀强磁场,其中垂直环面向里的磁场磁感应强度为B,垂直环面向外的磁场磁感应强度为2B,环的半径为L,一根长也为L、电阻为r的金属棒一端连在O点,另一端连在环上,绕O点以角速度ω在环面内作逆时针旋转,若将O点和环上一点A接入如图的电路中,图中电阻阻值为R,电压表为理想表,环中电阻不计。求:⑴画出金属棒中的电流(以金属棒中从O流向A为正方向)⑵电压表的读数是多少?8、如图所示,一个双凸薄透镜的两个球面的曲率半径均为r,透镜的折射率为n,考察由透镜后表面反射所形成的实像。试问物放于何处,可使反射像与物位于同一竖直平面内(不考虑多重反射)。物像1解:(1)A、B物理系统水平方向动量守恒mAvA-mBvB=0①又由能量关系EvmvmBBAA21212122②解①②得AAmEv5/4,ABmEv5/441再考察A、C物体系统,水平方向动量守恒CCAAAvmmvmAACAAACmEvmmvmv5/410110//(2)自A、B分离到A、C相碰历时AAvdLvdLt2/2/21时间t1内B向右的位移8/21dltvsBBA、C相碰时,B与C右端的距离8/232dLsdLLB设从A、C相碰到B、C相碰的时间为t2,则ACAvdLvvLt14/215/2故t2内C的位移28/232dLtvsCC2.(1)开始平衡时有:KEQxEQkxBB11可得当A刚离开档板时:KEQxEQkxAA22可得故C下落的最大距离为:21xxh由以上各式可解得)(ABQQKEh(2)由能量守恒定律可知:C下落h过程中,C重力势能的的减少量等于B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量、系统动能的增量之和当C的质量为M时:BMghQEhE弹当C的质量为2M时:2)2(212VmMEEhQMghBB弹由④~⑥式可解得A刚离开P时B的速度为:)2()(2BBAmMKQQMgEV3.解:先考虑车上听到的频率,连续两次应用多普勒效应,有01fvccf乐12)1(fcvf车(2f为旅行者听到乐队的频率)得02fvcvcf乐车收音机得到频率为03fvccf乐旅行者听到广播频率为34fcvcf车又拍频为HZff3434综上得:乐v=2.98m/s4.解:规定321III、、正方向如图所示,则有0321III两个独立回路,有0112221RIRI033222RIRI联解方程得:AIAIAI5.0,.01321,2I<0,说明2I实际电流方向与图中所假定电流方向相反。5.分析:夏天,空调机为制冷机,作逆向卡诺循环,从室内吸热,向室外放热,对工作物质作功。为保持室温恒定,空调器从室内吸热等于室外向室内通过热传导传输的热量。冬天刚好相反,空调器为热机,作顺向卡诺循环,从室外吸热,向室内放热。为保持室温恒定,空调器向室内的放热应等于室内向室外通过热传导传输的热量。解:(1)夏天,空调器为制冷机,单位时间从室内吸热2Q,向室外放热1Q,空调器的平均功率为P,则PQQ21。对可逆卡诺循环,则有2211TQTQ,PTTTQ2122。通过热传导传热)(21TTAQ,由2QQ得221TAPTTAPTAPAPTT12124)(21因空调器连续工作,式中0PP,ATPAPAPTT10200124)(21(2)KT2931,03.0PP,KT3031,而所求的是0PP时对应的1T值,记为max1T,则20213.0TAPTT202max1TAPTT解得CKTTTT26.3826.311)(3.0212max1。(3)冬天,空调器为热机,单位时间从室外吸热1Q,向室内放热2Q,空调器连续工作,功率为0P,有012PQQ,2211TQTQ,由热平衡方程得:012212)(PTTTTTAKTTTTTTAPTT74.2742)(max122max122021=C74.1若空调器连续工作,则当冬天室外温度最低为1.74℃,仍可使室内维持在20℃。6.解析:(1)电子在加速电场中运动,根据动能定理,有21121mveU∴meUv112①(2)因为每个电子在板A、B间运动时,电场均匀、恒定,故电子在板A、B间做类平抛运动,在两板之外做匀速直线运动打在屏上。在板A、B间沿水平方向运动时,有tvL1竖直方向,有221'aty所以2122mdveULy②只要偏转电压最大时的电子能飞出极板打在屏上,则所有电子都能打屏上。所以22'2120dmdvLeUym,21202LUdU③(3)要保持一个完整波形,荧光屏必须需每隔周期T,回到初始位置。设某个电子运动轨迹如图所示,有''tan211LymdveULvv④又知212'mdveULy,联立得2LL⑤由相似三角形的性质,得'22yyLDL⑥则14)2(dULUDLy⑦峰值为104)2(dULUDLym⑧波形长度为vTx1⑨波形如下图所示。0xx1ymy7.⑴在向里的磁场中运动时,ε1=21Bl2wI1=)(221rRwBlrR在向外的磁场中运动时,ε2=Bl2wI2=rRwBlrR22⑵交流电有效值为:21)(1)21(22222rRurRwBlrRwBl∴u=wBl2410∴电压表读数u′=)(4102rRwRBlurRR8.解:从物点发出的光经透镜前表面(即左表面)反射后形成虚像,不合题意,无须考虑。DL/v1v2yy/从物点发出的光经透镜前表面折射后,再经透镜后表面反射折回,又经前表面折射共三次成像,最后是实像,符合题意。利用球面折射成像公式和球面反射成像公式,结合物与像共面的要求。就可求解。球面反射的成像公式为:fvu111,其中反射面的焦距为2Rf(R为球面半径),对凹面镜,f取正值,对凸面镜,f取负值。球面折射的成像公式为:Rnnvnun1)(2121。当入射光从顶点射向球心时,R取正值,当入射光从球心射向顶点时,R取负值。如图1-4-11甲所示,当物点Q发出的光经透镜前表面折射后成像于Q,设物距为u,像距为v,根据球面折射成像公式:Rnnvnun1)(2121这里空气的折射率11n,透镜介质的折射率nn2,入射光从顶点射向球心,R=r取正值,所以有rnvnu11(1)这是第一次成像。对凸透镜的后表面来说,物点Q经透镜前表面折射所成的风点Q是它的物点,其物距vu1(是虚物),经透镜后表面反射后成像于1Q,像距为1v(如图1-4-11乙所示),由球面反射成像公式rfvu2111211将前面数据代入得rvv2111这是第二次成像。由透镜后表面反射成的像点1Q又作为透镜前表面折射成像的物点2Q,其物距12vu(是虚物),再经过透镜前表面折射成像于2Q,像距为2v,(见图1-4-11丙所示),再由球面折射成像公式Rnnvnun1)(2121这时人射光一侧折射率,折射光一侧折射率(是空气),入射光由球心射向顶点,故R值取负值。所以可写出rnvun1)1(122代入前面得到的关系可得rnvun1121这是第三次成像,由(1)、(2)两式可解得rnvnu1311再把(4)式和(3)式相加,可得rnvu)12(2112为使物点Q与像点2Q在同一竖直平面内,这就要求12vu代入(5)是可解得物距为12nruuvQQn11u11vu1Q)(Qn11Q图1-4-11乙2P12PPn12Q)(12QQ图1-4-11丙