2011年威海市中考数学试题及答案

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资源描述

威海市二○一一年初中学业考试数学亲爱的同学:你好!答题前,请仔细阅读以下说明:1.本试卷共10页,分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷(第1—2页)为选择题,第Ⅱ卷(3—10页)为非选择题。试卷满分120分,考试时间为120分钟。2.请清点试卷,并将答题卡和第Ⅱ卷密封线的考生信息填写完整。3.第Ⅰ卷的答案用2B铅笔涂在答题卡上,第Ⅱ卷的答案用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔填写在试卷上,不要求保留精确度的题目,计算结果保留准确值。希望你能愉快地度过这120分钟,祝你成功!第Ⅰ卷(选择题,共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选均不得分)1.在实数0,-3,2,-2中,最小的是A.-2B.-3C.0D.22.今年体育学业考试增加了跳绳测试项目,下面是测试时记录员记录的一组(10名)同学的测试成绩(单位:个/分钟)。176180184180170176172164186180该组数据的众数、中位数、平均数分别为A.180,180,178B.180,178,178C.180,178,176.8D.178,180,176.83.在□ABCD中,点E为AD的中点,连接BE,交AC于点F,则AF:CF=A.1:2B.1:3C.2:3D.2:54.下列运算正确的是A.a3•a2=a6B.(x3)3=x6C.x5+x5=x10D.(-ab)5÷(-ab)2=-a3b35.下列各点中,在函数6yx图象上的是A.(-2,-4)B.(2,3)C.(-6,1)D.(-12,3)6.在△ABC中,AB>AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点F在BC边上,连接DE,DF,EF,则添加下列哪一个条件后,仍无法判定△BFD与△EDF全等A.EF∥ABB.BF=CFC.∠A=∠DFED.∠B=∠DEFABCDEFABCDEFOxy123-1-11(第7题图)7.二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示。当y<0时,自变量x的取值范围是A.-1<x<3B.x<-1C.x>3D.x<-3或x>38.计算1÷2111mmm的结果果A.-m2-2m-1B.-m2+2m-1C.m2-2m-1D.m2-19.关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根,则m的值是A.0B.8C.4±22D.0或810.如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是A.3B.4C.5D.611.如果不等式组2131xxxm><的解集是2x<,那么m的取值范围是A.m=2B.m>2C.m<2D.m≥212.如图,在正方形ABCD中,AB=3㎝,动点M自A点出发沿AB方向以每秒1㎝的速度运动,同时动点N自A点出发沿折线AD-DC-CB以每秒3㎝的速度运动,到达B点时运动同时停止。设△AMB的面积为y(㎝2)。运动时间为x(秒),则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是EFBADC(第6题图)1xyO123-1A.1xyO123-1B.1xyO123-1D.1xyO123-1C.ABCDNM主视图左视图(第10题图)威海市二○一一年初中学业考试数学第Ⅱ卷(非选择题,共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,只要求填出最后结果)13.计算5082的结果是________。14.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知A点坐标(0,4),B点坐标(-3,0),则C点坐标________。15.如图,⊙O的直径AB与弦CD交于点E,AE=5,BE=1,CD=42,则∠AED=________。16.分解因式:16-8(x-y)+(x-y)2=_______________________。17.如图①,将一个量角器与一张等腰三角形(△ABC)纸片放置成轴对称图形。∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,半圆(量角器)的圆心与点D重合,测得CE=5㎝;将量角器沿DC方向平移2㎝,半圆(量角器)恰与△ABC的边AC,BC相切,如图②。则AB的边长为________㎝。(精确到0.1㎝)18.如图,在直线l1⊥x轴于点(1,0),直线l2⊥x轴于点(2,0),直线l3⊥x轴于点(n,0)……直线ln⊥x轴于点(n,0).函数y=x的图象与直线l1,l2,l3,……ln分别交于点B1,B2,B3,……Bn。如果△OA1B1的面积记为S1,四边形A1A2B2B1的面积记作S2,四边形A2A3B3B2的面积记作S3,……四边形An-1AnBnBn-1的面积记作Sn,那么S2011=_______________________。1xyO1234234-3-1-2-1-2DABC(第14题图)ABCEDABCFD图①图②(第17题图)1xyO134522354y=xA2A3B3B2B1S1S2S3A1y=2x(第18题)ABODEC•(第15题图)三、解答题(本大题共7小题,共66分)19.(7分)解方程:23301xxx20.(8分)我们学习过:在平面内,将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转,这个定点称为旋转中心。⑴如图①,△ABC≌△DEF。△DEF能否由△ABC通过一次旋转得到?若能,请用直尺和圆规画出旋转中心,若不能,试简要说明理由;⑵如图②,△ABC≌△MNK。△MNK能否由△ABC通过一次旋转得到?若能,请用直尺和圆规画出旋转中心,若不能,试简要说明理由。(保留必要的作图痕迹)21.(9分)甲乙二人玩一个游戏:每人分别抛掷一个质地均匀的小立方体(每个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),落定后,若两个小立方体朝上的数字之和为偶数,则甲胜;若两个小立方体朝上的数字之和为奇数,则乙胜,你认为这个游戏公平吗?试说明理由。ABCDEFABCNMK图①图②22.(9分)为了参加2011年威海国际铁人三项(游泳,自行车,长跑)系列赛业余组的比赛,李明针对自行车和长跑项目进行专项训练。某次训练中,李明骑自行车的平均速度为每分钟600米,跑步的平均速度为每分钟200米,自行车路段和长跑路段共5千米,用时15分钟。求自行车路段和长跑路段的长度。23.(10分)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长。24.如图,ABCD是一张矩形纸片,AD=BC=1,AB=CD=5.在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于点K,得到△MNK。⑴若∠1=70°,求∠MKN的度数;⑵△MNK的面积能否小于12?若能,求出此时∠1的度数;若不能,试说明理由;⑶如何折叠能够使△MNK的面积最大?请你用备用图探究可能出现的情况,求最大值。25.(12分)ABCDABCD备用图CCBDFEABCDDAMNCBK1如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A(-3,0),点B(1,0),交y轴于点E(0,-3)。点C是点A关于点B的对称点,点F是线段BC的中点,直线l过点F且与y轴平行。直线y=-x+m过点C,交y轴于D点。⑴求抛物线的函数表达式;⑵点K为线段AB上一动点,过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H,与抛物线交于点G,求线段HG长度的最大值;⑶在直线l上取点M,在抛物线上取点N,使以点A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形,求点N的坐标。ABCDHEFGKOxyl图①ABCDHEFGKOxyl备用图

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