2011孝感市中考数学试卷

第1页，共4页OTBAECOtSStOStOStO相信自己，才能成功！湖北省孝感市2011年初中毕业生学业考试数学温馨提示：1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置．2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效．3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1.2的倒数是（）A.2B.2C.12D.122.某种细胞的直径是4510毫米，这个数是（）A.0.05毫米B.0.005毫米C.0.0005毫米D.0.00005毫米3.如图，直线AB、CD交于点,OOTAB于O，CE∥AB交CD于点C,若ECO=30°，则DOT等于（）A.30°B.45°C.60°D.120°4.下列计算正确的是（）A.82=2B.23=5C.23=6D.82=45.下列命题中，假命题是（）A.三角形任意两边之和大于第三边B.方差是描述一组数据波动大小的量C.两相似三角形面积的比等于周长的比的平方D.不等式的解集是1x＜6.化简)xyxyyxx（的结果是（）A.1yB.xyyC.xyyD.y7.一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为t（小时），航行的路程为S（千米），则S与t的函数图象大致是（）ABCD8.如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连结AO.若AO=第2页，共4页GFOEDCBA43211234QPAOC'B'A'ACBOxy112Oxy6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是（）A.14cmB.18cmC.24cmD.28cm9.学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是（）A.14B.12C.34D.5610.如图，某航天飞机在地球表面点P的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若∠QAP=，地球半径为R，则航天飞机距地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是（）A.,sin180RRB.(90),sin180RRRC.(90),sin180RRRD.(90),cos180RRR11.如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OABC的位置，若OB=23，∠C=120°，则点B的坐标为（）A.(3,3)B.(3,3)C.(6,6)D.(6,6)12.如图，二次函数2yaxbxc的图像与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（1,12），下列结论：①0ac＜；②0ab；③244acba；④0abc＜.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13.函数2yx的自变量x的取值范围是____________.14.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有________个.主视图左视图第3页，共4页xyBACDODECFBANM普高60％职高其他10％282420161284普高职高其他学生数（名）选项15.如图，点A在双曲线1yx上，点B在双曲线3yy上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为___________.16.已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是__________.17.对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b(,0(,0bbaaaaaba＞b）），，例如2☆3=3128.计算[2☆(4)][(4)☆(2)]=___________.18.如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦与小半圆N相切于点F，且AB∥CD，AB=4，设CD、CE的长分别为x、y，线段ED的长为z，则()zxy的值为____________.三、用心做一做，显显自己的能力（本大题共7小题，满分66分）19.（满分6分）解关于的方程：2131xxx20.（满分8分）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：图（1）图（2）（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是______对称图形，都不是____对称图形.（4分）（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同.（4分）21.（满分8分）近几年孝感市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果.某校随机调查了九年级m名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息解答下列问题：（1）m________；（2分）（2）扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角_________；（2分）（3）请补全条形统计图；（2分）（4）若该校九年级有学生900人，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高？（2分）第4页，共4页MPCBAOEFDCBAOyxMxyOABCDE恭喜你做完了，注意检查哟！22.（满分10分）已知关于x的方程222(1)0xkxk有两个实数根12,xx.（1）求k的取值范围；（4分）（2）若12121xxxx，求k的值；（6分）23.（满分10分）如图，等边△ABC内接于⊙O，P是AB上任一点（点P不与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CM∥BP交的延长线于点M.（1）填空：∠APC=______度，∠BPC=_______度；（2分）（2）求证：△ACM△BCP；（4分）（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积.（4分）24.（满分10分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心.组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？（5分）25.（满分14分）如图（1），矩形ABCD的一边BC在直接坐标系中x轴上，折叠边AD，使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB=8，AD=10，并设点B坐标为（,0m），其中0m＞.新课标第一网（1）求点E、F的坐标（用含的式子表示）；（5分）（2）连接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；（4分）（3）如图（2），设抛物线2(6)yaxmh经过A、E两点，其顶点为M，连接AM，若∠OAM=90°，求a、h、m的值.（5分）图（1）图（2）