闵行区2010学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷

第1页共4页闵行区2010学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．数轴上任意一点所表示的数一定是（A）整数；（B）有理数；（C）无理数；（D）实数.2．已知点A与点B（2，-3）关于y轴对称，那么点A的坐标为（A）（-3，2）；（B）（-2，-3）；（C）（-2，3）；（D）（2，3）.3．用换元法解分式方程2213+101xxxx，如果设yxx12，那么原方程化为关于y的整式方程是（A）032yy；（B）2310yy；（C）2310yy；（D）2310yy.4．已知直线ykxb经过第一、二、三象限，那么直线ybxk一定不经过（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限.5．关于长方体有下列三个结论：①长方体中每一个面都是长方形；②长方体中每两个面都互相垂直；③长方体中相对的两个面是全等的长方形．其中结论正确的个数有（A）0个；（B）1个；（C）2个；（D）3个.6．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3、5，⊙O1上一点A与⊙O2的圆心O2的距离等于6，那么下列关于⊙O1和⊙O2的位置关系的结论一定错误的是（A）两圆外切；（B）两圆内切；（C）两圆相交；（D）两圆外离.学校_____________________班级__________准考证号_________姓名______________…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………第2页共4页二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：32(2)a▲.8．分解因式：32xx▲.9．已知关于x的一元二次方程240xxm有两个实数根，那么m的取值范围是▲.10．方程23xx的解是▲.11．已知函数1()12fxx，那么(1)f▲.12．写出一个反比例函数的解析式，使其图像在每个象限内，y的值随x的值的增大而增大，那么这个函数的解析式可以是▲.（只需写出一个符合题意的函数解析式）13．将二次函数22(1)3yx的图像沿着y轴向上平移3个单位，那么平移后的二次函数图像的顶点坐标是▲.14．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是合数的概率为▲.15．已知：在△ABC中，DE//BC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=2BD，如果ABa，ACb，那么DE=▲.（用向量a、b的式子表示）16．某飞机在1500米的上空测得地面控制点的俯角为60°，那么此时飞机与地面控制点的距离为▲米．（结果保留根号）17．经过测量，不挂重物时弹簧长度为6厘米，挂上2.5千克的重物时弹簧长度为7.5厘米，那么弹簧长度y（厘米）与所挂重物的质量x（千克）的函数解析式为▲．18．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=6．如果将△ABC在直线AB上平行移动2个单位后得△A′B′C′，那么△CA′B的面积为▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求值：11()xxxx，其中22x.20．（本题满分10分）解不等式组：2(1)34,4312.34xxxx并把解集在数轴上表示出来.ABC（第18题图）0-11第3页共4页21．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）已知：如图，BC是⊙O的弦，点A在⊙O上，AB=AC=10，4sin5ABC．求：（1）弦BC的长；（2）∠OBC的正切的值．22．（本题共3小题，第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题4分，满分10分）某校九年级260名学生进行了一次数学测验，随机抽取部分学生的成绩进行分析，这些成绩整理后分成五组，绘制成频率分布直方图（如图所示），从左到右前四个小组的频率分别为0.1、0.2、0.3、0.25，最后一组的频数为6．根据所给的信息回答下列问题：（1）共抽取了多少名学生的成绩？（2）估计这次数学测验成绩超过80分的学生人数约有多少名？（3）如果从左到右五个组的平均分分别为55、68、74、86、95分，那么估计这次数学测验成绩的平均分约为多少分？23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足为点E，点F在BD上，联结AF、EF．（1）求证：AD=ED；（2）如果AF//CD，求证：四边形ADEF是菱形．ABCDEF（第23题图）ABCO（第21题图）频率组距分数50.560.570.580.590.5100.5（第22题图）0.10.20.30.250.0050.0100.0150.0200.0250.030第4页共4页24．（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题3分，满分12分）如图，已知：抛物线23yxbx与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，并且OA=OC.（1）求这条抛物线的解析式；（2）过点C作CE//x轴，交抛物线于点E，设抛物线的顶点为点D，试判断△CDE的形状，并说明理由；（3）设点M在抛物线的对称轴l上，且△MCD的面积等于△CDE的面积，请写出点M的坐标（无需写出解题步骤）．25．（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题每小题5分，满分14分）如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，联结BE，∠ABE=30°，BE=DE，联结BD．点M为线段DE上的任意一点，过点M作MN//BD，与BE相交于点N．（1）如果23AB，求边AD的长；（2）如图1，在（1）的条件下，如果点M为线段DE的中点，联结CN．过点M作MF⊥CN，垂足为点F，求线段MF的长；（3）试判断BE、MN、MD这三条线段的长度之间有怎样的数量关系？请证明你的结论．ABCDEMN（第25题图）ABCDEMN（图1）F……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………密封线内不准答题xyOBACD（第24题图）El