第五届全国高中应用物理知识竞赛北京赛区决赛试卷

第1页共8页第五届全国高中应用物理知识竞赛北京赛区决赛试卷（北京171中学杯）注意事项：1．请在密封线内填写所在区县、学校、姓名和考号.2．本试卷共有11个题，总分为150分.3．答卷时间：2010年4月25日上午9：30~11：30.题号1234567891011总分分数复核1.（9分）图1是在高山湖泊边拍摄的一张风景照片，湖水清澈见底，近处湖面水下的景物（石块、砂砾等）都看得很清楚，而远处则只看到对岸山峰和天空彩虹的倒影，水面下的景物则根本看不到。请说明这是为什么？得分评卷人图1第2页共8页2.（9分）小蒙为同学演示一个小实验，如图2所示，其中A是一节五号电池，B是一颗铁钉，C是扁圆柱形的钕铁硼强磁铁。C吸住B的钉帽，钉尖吸在电池A的负极。D是一段软导线（多股细铜丝），上端与电池A的正极接触良好，下端像电刷似的接触C的侧壁，则B和C便一起绕中心竖直轴转动起来。如果将C的两个端面对调，B与C就朝相反方向转动。请解释这个现象。3.（9分）图3为酒泉卫星发射基地发射“神舟七号”飞船点火瞬间的情景。在发射的当天，刘强守在电视机前观看发射实况转播。通过电视解说员的介绍，他了解到火箭连同装载物的总质量约为480吨，发射塔架的高度约为100米。刘强注意到在火箭点火起飞约10秒时火箭尾部刚好越过塔架。假设火箭从点火到越过塔架的过程中喷气对火箭的推力是恒力，请你从刘强收集到的以上信息估算这个推力的大小。（忽略火箭质量的变化及火箭受到的空气阻力，g取9.8m/s2）得分评卷人得分评卷人图2图3第3页共8页4.（12分）如图4-a所示为示波器面板，图4-b为示波器的工作示意图，X1X2是示波器的水平偏转板，Y1Y2是示波器的垂直偏转板。在X1X2上加水平扫描锯齿波电压ux，在Y1Y2上加正弦电压uy，如图4-c所示。如果信号电压uy的周期与扫描电压ux的周期相同，则在示波器的屏幕上就可以看到一个周期的正弦电压图象。请简要回答：（1）如果要使屏幕上出现两个正弦波电压波形，应如何调整示波器旋钮？（2）如果将x轴扫描范围旋钮调至“外x”，在“x输入”接线柱端，输入一个频率与y轴信号电压频率相同的正弦电压，则在屏幕上将可能看到什么图形？满足什么条件时可以在屏幕上看到一条直线？5.（15分）图5-a为某种检测油箱中油深度的油量计，它是由许多透明等厚的薄塑料片叠合而成。每个薄片的形状如图5-b所示，其底部尖角为直角，且两腰相等。薄片的长度从很短到接近油箱底部不等。把这一油量计固定在油箱盖上，通过油箱盖的矩形窗口可以看到油量计的上端面。把油量计竖直插入油箱，从上端面明暗分界线的位置可以知道油的深度。已知油的折射率为n，问透明塑料的折射率n＇应满足怎样的条件？得分评卷人得分评卷人图4-a图5X1X2Y2Y1图4-bt图4-cOuytOux第4页共8页6.（12分）霍尔传感器是利用半导体霍尔元件的霍尔效应实现磁电转换的一种传感器，广泛应用于各种非电量测量、自动控制、计算机装置和现代军事技术等各个领域。霍尔效应是美国物理学家霍尔在1879年发现的,其原理简述如下：取图6所示的厚度为d的矩形半导体薄片，沿长度方向加以电场，使其有电流I流过，该电流由带电的载流子（电子和空穴）在沿电场方向漂移（即定向移动）所形成。为讨论问题方便起见，现不妨设载流子主要为电子，当存在垂直于薄片向上方向有磁场B时，载流子（电子）将受到洛伦兹力，结果使其运动产生侧向分量，矩形薄片的两个侧面上产生电荷积累，形成了垂直于电流方向的霍尔电场，从而对外界呈现一个霍尔电动势EH。当系统达到平衡后，霍尔电场对载流子施加的静电力抵消了载流子所受的洛伦兹力，使载流子仍然沿原外加电场方向漂移。霍尔电动势与电流I、磁场B及半导体材料的参数有关。请根据以上模型求出霍尔电动势的表达式。设单位体积内的载流子数目为n，载流子带电荷量q。得分评卷人图6第5页共8页7.（12分）光纤通信以其通信容量大、信号衰减小、抗干扰性强、保密性好等优点已广泛应用于现代通信中。在光纤的众多技术参数中，有一个叫光纤的数值孔径NA，它表示光纤集光能力的大小。NA越大，光纤集光能力也越大。图7为光纤的纵向剖面图。通过光纤中心轴的任何平面都叫做子午面，位于子午面内的光线叫做子午光线。通过对子午光线的分析可以确定数值孔径由哪些因素确定。设n1、n2分别为纤芯和包层的折射率，n0为光纤周围介质的折射率，纤芯半径为a。要使光完全限制在光纤内传播，则应使光线在纤芯-包层分界面上的入射角ψ大于（至少等于）临界角ψ0。对应于临界角ψ0的入射角φ0，称为孔径角。n0sinφ0则定义为光纤的数值孔径NA。请确定光纤的数值孔径与n0、n1、n2、a中的哪些量有关，并将它表示出来。8.（15分）图8-a所示是某型号蛙式打夯机的实物图，其中A是夯头，B是支架。在支架的上方有一个转动轴O，转轴与旋转金属块C固连在一起，转轴O通过动力装置（电动机及皮带、皮带轮等）的作用带动C在竖直平面内转动。打夯机工作过程中周期性地将夯头（连同支架）抬高到一定高度然后落下，把地面夯实。我们把实物图的右边部分简化为如图8-b所示的物理模型：底座A与支架固连在一起，支架的上方有一转轴O，轴上固定着一根硬杆，杆的另一端固定一个重球C，C的转动半径为r。为了简化，设A的质量（包括支架）为M,C的质量为m,其余各部件的质量都忽略不计。已知重球转动半径与竖直方向的夹角为θ时，夯头A开始离开地面。（1）求夯头A离地时刻重球C的速率。（2）忽略打夯机其他部分的牵连和影响，仅以图8-b所示的模型计算，从离地时刻算起，经过多长时间，A、C组成的系统的质心得分评卷人得分评卷人图7图8abACOACBO第6页共8页上升到最高点？9.（15分）2009年1月20日重庆的周××夫妇，高高兴兴的去四川峨眉山旅游，哪知在路过猴区时，一只肥壮的猴子跳到周夫人肩上，吓得她不敢动。猴子停顿一下，又朝旁边的游人猛跳过去。哪知这一跳竟然将周夫人蹬翻，摔下2米深沟，当场昏迷不醒。现请你估算那只猴子跳离周夫人时，对她的水平推力多大？已知猴子体重约30Kg，周夫人瘦弱，体重仅39Kg。假定猴子是以最省力的方式跳到2m远的另一位游客肩上的，且两人身高一样。猴子跳离肩膀的时间约为0.5s。为便于计算，将猴子作为质点来讨论，且不计空气阻力。得分评卷人第7页共8页10.（20分）如图9-a是用传感器研究通断电时电路中电流变化的电路图。图中L为电感线圈，用的是实验室中变压器原理说明器的原线圈，直流电阻为r；R为定值电阻；E为直流稳压电源。电流传感器量程都取0.2A（内阻约0.5Ω），电压传感器量程取20V（内阻大于1MΩ）。主要操作过程只有两步：接通开关S，经过一定时间再断开开关S。图9-b是该实验采集的数据输入计算机而得到的图象，其中图线2和3的右侧段（即CK和FK）关于水平轴对称。请把以下各问题的答案填在题中横线处：（1）图线1（即图中的AHIJK）是采集的图线；图线2（即图中的ABCK）是采集的图线；图线3（即图中的ADEFK）是采集的图线。（2）在开关S接通后图线2表示的电流有一个逐渐上升的过程，这是因为。（3）电感线圈L的电阻r约为Ω。（4）请说明为什么图线2和3的右侧段（即CK和FK）关于水平轴对称？其表示的物理意义是什么？。（5）如果将电阻R的阻值改为原来的两倍，重复上面的实验，得到的图像将会有所变化，请在图9-c中定性画出三个传感器采集的3条图线并如题中给出的图9-b那样标注1、2、3。（假定操作过程中接通开关S，再断开开关S的时间也控制得与上面一样）得分评卷人Lr电流传感器1电流传感器2电压传感器bRa++ES图9-a图9-b第8页共8页11.（22分）2009年7月22日，在我国长江流域的广大区域，都看到了时间长达5分多钟的日全食，其中武汉市是这次日全食很接近月影中心的大城市。这次武汉日全食的具体时间是：初亏8时14分54秒；食既9时23分58秒；食甚9时26分41秒；生光9时29分22秒；复圆10时46分06秒。全食时间共5分24秒，食分为1.075（即以太阳视直径为1，食甚时刻太阳直径被月亮遮挡的为1.075）。还已知：月球的直径约为地球直径的1/3.8，太阳离地球的距离约为月球离地球距离的400倍。月球绕地球公转周期约27.3天，转动方向为自西向东。地球半径R=6.4×103km。武汉的纬度约为31º。7月22日是夏至后的一个月，这时太阳直射北纬20.5º附近。(sin31º=0.52.cos31º=0.86,sin10º=0.17.cos10º=0.98)试根据以上信息，估算此次日全食过程中，武汉地区日食带的宽度（即在武汉附近能看到日全食的地区南北方向的宽度）。(结果要求保留两位有效数字．．．．．．．．)第五届全国高中应用物理知识竞赛（北京赛区）决赛试题答案与评分参考标准1.（9分）光线在水与空气的界面上一般要同时发生反射和折射。反射光和折射光的能量之和等于入射光的能量。反射光与折射光的能量分配与入射角有关，入射角越大，反射光的能量越强而折射光的能量越弱。（3分）人站在水边观察，近处水下物体的光线射到界面上，入射角较小，反射光弱而折射光强，因此有较多的能量射出水面而进入人眼中。（2分）而水面下远处物体的光线，能射到人眼处的光线都是入射角很大的光线，它们的大部分能量都反射回水下而只有很少部分射出水面，从而进入人眼睛的光很弱而不被觉察。（2分）得分评卷人图9-c第9页共8页反之对岸物体的光线射到水面处能到达人眼睛的光线，入射角很大，大部分入射光的能量都经水面反射，人能清楚地看到对岸是景物经水面反射而生成的倒像。（2分）注：答水面下物体的光线发生全反射，因此水面上的人看不到的，不能得分。2.（9分）（1）由题意可知，这个装置有电流通过，电流从电池正极经导线D、磁铁（其本身是导体）、钉子、电池负极、电池内部、回到正极形成回路。（1分）（2）电流在磁体中的部分为由导线和磁铁侧壁接触处指向轴心的径向电流。而磁铁自身的磁场在其内部大体沿（圆柱体）轴向。因而径向电流受到垂直于电流方向的安培力。（3分）（3）这个安培力产生力矩使磁铁（连带铁钉）产生转动。（3分）（4）当将磁铁的两个端面对调后，磁场方向相反，而电流方向不变，则安培力方向反向，从而磁铁（及钉子）的转动方向也反过来了。（2分）3.（9分）由题意，火箭在越过塔架的过程中做匀加速直线运动。加速度大小是22222.0m/sm/s1010022tha(3分)设喷气推力大小为F，则mamgF(3分)解得)8.90.2(104803mgmaFN=5.7×106N(3分)4.（12分）（1）调整扫描范围及扫描微调旋纽，使扫描电压ux的频率fx变为原来的一半，则屏幕上看到两个周期的正弦电压信号。（4分）（2）若在x轴外加一个正弦电压ux，并且电压ux与y轴输入的信号电压uy的频率相同，一般情况下在屏幕上会看到一个椭圆。（3分）满足一定条件时，可能看到圆形或直线形。（2分）能看到一条直线的条件是：ux与uy的相位相同或相反。（3分）5.（15分）我们主要考虑从窗口竖直向下射入塑料片的光线。从油量计的上端面垂直射入的光线在塑料和油的界面处发生折射，进入油中，人看起来是暗的；在塑料和空气的界面处发生全反射，返回油量计的上端面并射出，进入观察者眼中，人看起来是明亮的。（3分）第10页共8页入射光线在塑料和空气的界面处发生全反射，临界角C45º，即245sin1sin1'oCn（3分）从油量计的上端面垂直射入的光线在塑料和油的界面处发生折射，设折射角为i，则o45sinsin'inn（3分）由于0i90o（1分）所以2'0nn，即nn2'0（2分）综上所述，要求nn2'2（3分）注：以上两个小于号中包含等号的也不扣分。6.（12分）设载流子在外加电场方向的漂移速度为v，半导体薄片的宽度为L，则：nLdvqI（1）（4分）系统达到平衡后，霍尔电场对载流子施加的静电力与载流子所受的洛伦兹力平衡，所以有：LqEqvBH（2）（4分）