2012年中考数学适应性模拟试题二

智浪教育-普惠英才第1页共10页2012年中考数学适应性模拟试题二【时间：120分钟满分：120分】考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间120分钟。2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、学号、姓名、试场号、座位号。3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。4．考试结束后，只需上交答题卷。一、认真填一填（本题有8个小题，每小题3分，共24分）1．化简．16的平方根为。2．分解因式：a2b－2ab2＋b3＝．3．函数y＝3xx中自变量x的取值范围是__________．4．任何一个正整数都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解（p≤q）称为正整数的最佳分解，并定义一个新运算．例如：12＝1×12＝2×6＝3×4，则F（24）=．5．在RtABC中，AC=6cm，BC=8cm，以BC边所在的直线为轴，将ABC旋转一周，则所得到的几何体的表面积是2cm.(结果保留π)6．如图，已知正三角形ABC的边长为6，在△ABC中作内切圆O及三个角切圆（我们把与角两边及三角形内切圆都相切的圆叫角切圆），则△ABC的内切圆O的面积为；图中阴影部分的面积为.7．如图，在直角坐标系中，已知点0P的坐标为(10)，，将线段0OP按逆时针方向旋转45，再将其长度伸长为0OP的2倍，得到线段1OP；又将线段1OP按逆时针方向旋转45，长度伸长为1OP的2倍，得到线段2OP；如此下去，得到线段3OP，4OP，，nOP（n为正整数）则点6P的坐标是；56POP△的面积是；第8题8.如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长Oxy0(10)P，1P2P3P4P5P第7题智浪教育-普惠英才第2页共10页BCAE1E2E3D4D1D2D3（第10题图）为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S是．二、仔细选一选（本题10小题，每小题3分，共21分）9.计算错误的是（）A.1)2012(0B.393C.2)21(1D.8132210(改编自网络)如图6,边长为n的正ΔDEF的三个顶点恰好在边长为m的正ΔABC的各边上,则ΔAEF的内切圆半径为:()(A)3()6mn(B)3()4mn(C)3()3mn(D)3()2mn11．现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离②位似三角形是相似三角形③菱形的面积等于两条对角线的积④三角形的三个内角中至少有一内角不小于600其中不正确的命题的个数是（）（原创）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（）13．不等式组8－3x≥－1x－1＞0的解集是（）A．x≤3B．1＜x≤3C．x≥3D．x＞114．已知点P是半径为5的⊙O内一定点，且OP＝4，则过点P的所有弦中，弦长可能取到的整数值为（）A.5，4，3B.10，9，8，7，6，5，4，3C.10，9，8，7，6D.12，11，10，9，8，7，615.如图，已知RtABC△，1D是斜边AB的中点，过1D作11DEAC⊥于E1，连结1BE交1CD于2D；过2D作22DEAC⊥于2E，连结2BE交1CD于3D；过3D作33DEAC⊥于3E，…，如此继续，可以依次得到点45DD，，…，nD，分别记112233BDEBDEBDE△，△，△，…，nnBDE△的面积为123SSS，，，…nS．则（）A．nS=14nABCS△B．nS=13nABCS△ABCD图6智浪教育-普惠英才第3页共10页C．nS=121nABCS△D．nS=211nABCS△三．解答题（共9道大题，共75分）16．（本小题满分5分）先化简再求值:11131332xxxxx，并从不等式组x－3(x-2)≥24x－2＜5x+1的解中选一个你喜欢的数代入，求原分式的值。（原创）17．2012年，全国两会召开，“雷锋精神”成了两会热议的新话题。为了让学生进一步学习“雷锋精神”，部分学校的八年级学生对待学习雷锋精神的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：很感兴趣；B级：较感兴趣；C级：不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(本小题满分6分)（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？18．如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连结BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．(本题7分)（1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由．（2）如果∠ABC=∠CBD，那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗？为什么？19.如图，阅读对话，解答问题．（本小题满分7分）ABCDGEF智浪教育-普惠英才第4页共10页（1）试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2+px+q=0的所有等可能结果；（2）求（1）中方程有实数根的概率．（原创）20．（习题摘录和改编）（本小题8分）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润B型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的AB，型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？21．（本小题满分8分）日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估．如图，上午9时，海检船位于A处，观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5°方向，海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B处，这时观察到城市P位于海检船的南偏西36.9°方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？参考数据：sin36.90≈35，tan36.90≈34，sin67.50≈1213，tan67.50≈125智浪教育-普惠英才第5页共10页22.如图，△ABC中，30C，以AB为直径的圆O经过BC边上的点D，且120AOD．(本题8分)（1）求证：AC是圆O的切线.（2）若CD=6，点E是半圆上一点，且1sin4BAE，求线段AE的长.(改编于网络)23．（本小题满分12分）为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的.已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元.经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元，年销售量将减少1万件.设销售单价为x(元)，年销售量为y(万件)，年获利为w(万元).(年获利=年销售额-生产成本-节电投资)(1)直接写出y与x之间的函数关系式；(2)求第一年的年获利w与x间的函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户”是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？(3)若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元，但不超过200元的范围内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利(或最小亏损)后，两年的总盈利为1842万元，请你确定此时销售单价.在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？（根据初中数学网2012九年级中考模拟第24题改编）智浪教育-普惠英才第6页共10页2012年中考数学模拟试卷二参考答案及评分标准一、认真填一填（本题有8个小题，每小题3分，共24分）1.4±22.b(a-b)23.x34.325.2356.3π；4397.（0，-64）；51228.37π+2二、仔细选一选（本题7小题，每小题3分，共21分）题号9101112131415答案BABABCD三．解答题（共9道大题，共75分）16．略17．解：（1）200；1分（2）2001205030（人）．画图正确．(2分)（3）C所占圆心角度数360(125%60%)54°°．(1分)（4）80000×（25%+60%）=68000∴估计我市初中生中大约有68000名学生学习态度达标．(2分)18.(本题8分)解:（1）BC=DE（1分）∵AB=AD，AC=AE，又∠BAD=∠CAE，∴∠BAC=∠DAE，∴△BAC≌△DAE∴BC=DE（3分）（2）线段FD是线段FG和FB的比例中项（1分）∵△BAC≌△DAE∴∠ABC=∠ADE，又∠ABC=∠CBD，∴∠CBD=∠ADE又∠GFD=∠GFD，∴△FGD∽△FDB∴FDFGFBFD即线段FD是线段FG和FB的比例中项（3分）19．（本题6分）人数1201005050120A级B级学习态度层级C级30智浪教育-普惠英才第7页共10页（1）解：（1）等可能结果为：①x2+2x+1=0；②x2+2x﹣1=0；③x2+x+2=0；④x2+x﹣1=0；⑤x2﹣x+2=0，⑥x2﹣x+1=0；…………3分（2）共6种情况，其中①②④3个方程有解，所以概率为．…………3分20.解：（本小题满分10分）依题意，甲店B型产品有(70)x件，乙店A型有(40)x件，B型有(10)x件，则（1）200170(70)160(40)150(10)Wxxxx2016800x．由0700400100xxxx≥≥≥≥，，，．解得1040x≤≤．······························································（3分）（2）由201680017560Wx≥，38x≥．3840x≤≤，38x，39，40．有三种不同的分配方案．①38x时，甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件．②39x时，甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件．③40x时，甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件．···········（3分）（3）依题意：(200)170(70)160(40)150(10)Waxxxx(20)16800ax．①当020a时，40x，即甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件，能使总利润达到最大．②当20a时，1040x≤≤，符合题意的各种方案，使总利润都一样．③当2030a时，10x，即甲店A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使总利润达到最大．··············································································（4分）21.解：如图，过点P作PC