2012年中考数学适应性模拟试题六

智浪教育-普惠英才第1页共11页2012年中考数学适应性模拟试题六一、填空题（每小题3分，共30分）1.-6的相反数是-------------2.分解因式：ab3-4ab=------------3.函数y=x23-4的自变量x的取值范围是-----------------4．如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为cm．.第6题图5.在△ABC中，AB=6，BC=8，CA=27。则cosB=-----------6.如图：在⊙O中，△ABC内接于⊙O，若∠OBC=150，则∠A=-----------7.甲乙丙三人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有1米，丙离终点还有2米，则当乙到达终点时，丙离终点还有---------米（各人速度不变）8.一棵高9米的树从离地面4米处折断，树旁有一个身高为1米的小孩，则小孩至少离开这棵树-------米才是安全的二、选择题（请将下列各题中唯一正确答案的序号填入题后的括号内，不填、错填或多填均不得分，每小题3分，共18分）9．2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民的负担．135万用科学记数法可表示为（）A．60.13510B．61.3510C．70.13510D．71.351010．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A．acB．bcC．2224abcD．222abc11.已知关x的一元二次方程2x+(R+r)x+241d=0没有实根，其中R、r分别为⊙O1、⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则两圆的公切线的条数为（）A.1条B.2条C.3条D.4条D20cmCOAB第4题图2abc第6题图主视图左视图俯视图智浪教育-普惠英才第2页共11页12.请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化．对称现象无处不在，其中可以看作轴对称图形的有（）个A.4B.3C.2D.113、下列运算正确的是（）A、235ababB、623aaaC、222()ababD、325·aaa14.如图，在□ABCD中，点M为CD中点，AM与BD相交于点N，如果S△DMN=1那么S□ABCD=（）A.12B.9C.8D.615.“赵爽弦图”是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是（）A．31B．41C．51D．5516.某学生每天早晨骑自行车上学，早晨7点准时出发，以某一速度匀速前进。一天早上，由于有事，停下耽误了几分钟为了按时到校，他加快了速度，仍匀速前进，结果准点到校。这位同学这天早上7点出发的路程S(千米)与时间t(小时)的函数图像如图所示，则这位同学准点到校的时间为（）A.7点21分B.7点18分C.7点12分D.7点30分三、解答题第8题图FAGHDEBCABCDMN第14题智浪教育-普惠英才第3页共11页图8锻炼未超过1小时人数频数分布直方图原因人数不喜欢没时间其它270超过1小时未超过1小时17.（6分）解方程xx212-x1-318.(6分)．如图8，四边形ABCD是平行四边形．O是对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB、DC于点E、F，与CB、AD的延长线分别交于点G、H．（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）；（2）除AB=CD，AD=BC，OA=OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明．19．（本题满分6分）国家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,某中学为了了解学生体育活动情况,随机调查了720名毕业班学生,调查内容是:“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”,所得的数据制成了的扇形统计图和频数分布直方图.根据图示,解答下列问题:(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？(2)“没时间”的人数是多少？并补全频数分布直方图；(3)2010年这个地区初中毕业生约为3.2万人,按此调查,可以估计2010年这个地区初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？智浪教育-普惠英才第4页共11页20（6分）如图10，AB是O⊙的直径，10ABDC，切O⊙于点CADDC，，垂足为D，AD交O⊙于点E．（1）求证：AC平分BAD；（4分）（2）若3sin5BEC，求DC的长．（4分）21．(7分)今六月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲乙两种货车共10辆，将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨，该果农如何安排两种货车运送这批水果？22．（6分）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．DCBOAE图10智浪教育-普惠英才第5页共11页（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的．你同意他的说法吗？为什么？（2）搅均后从中一把摸出两个球，请通过列表或画树状图求两个球都是白球的概率；（3）搅均后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为32，应如何添加红球？23．（本题满分9分）如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑300米到离B点最近的D点，再跳入海中．救生员在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒．若45BAD，60BCD，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B．（参考数据21.4，31.7）24.（本题满分12分）红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：时间t（天）1351036…日销售量m（件）9490847624…未来40天内，前20天每天的价格1y（元/件）与时间t（天）的函数关系式为11254yt（120t≤≤且t为整数），后20天每天的价格2y（元/件）与时间t（天）的函数关系式ABCD（第23题图）智浪教育-普惠英才第6页共11页为21402yt（2140t≤≤且t为整数）．下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（4a）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．26（本题满分14分）如图所示，已知在直角梯形OABC中，ABOCBCx∥，⊥轴于点(11)(31)CAB，，、，．动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线．．OA，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒（04t），OPQ△与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．（1）求经过OAB、、三点的抛物线解析式；（2）求S与t的函数关系式；（3）将OPQ△绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得OPQ△的顶点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．2OABCxy113P第26题图Q智浪教育-普惠英才第7页共11页参考答案一、1.6；2.ab(b+2)(b-2)；3.x≥-23；4.16；5.43；6.750；7.99100；8.4。二、9----16：BDDACDAA三、17.无解18.解：（1）AEH与DFH．（或AEH与BEG，或BEG与CFG，或DFH与CFG）（2）OE=OF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，AB∥CD，AOCOEAOFCO∴，AOECOF∵，∴△AOE≌△COF，OEOF∴（注意：此题有多种选法，选另外一对的，按此标准评分）19.．(1)4136090∴选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是41.(2)720×(1-41)-120-20=400(人)∴“没时间”的人数是400人.补全频数分布直方图略.智浪教育-普惠英才第8页共11页(3)3.2×(1-41)=2.4(万人)∴2010年全州初中毕业生20（1）略（2）52421.设：甲种货车x辆，则乙种货车（10-x）辆；列不等式组得4x+2(10-x)≥30①x≥5解得：x+2(10-x)≥13②x≤7∴5≤x≤7，∴x为5、6、7，x-10为5、4、3共三种安排方案。22．解：（1）不同意小明的说法．因为摸出白球的概率是23，摸出红球的概率是13，因此摸出白球和摸出红球不是等可能的．（2）树状图如图（列表略）P（两个球都是白球）2163（3）（法一）设应添加x个红球，由题意得1233xx解得3x（经检验是原方程的解）答：应添加3个红球．（法二）添加后P（摸出红球）23添加后P（摸出白球）21133添加后球的总个数1263．应添加633个红球．23．（本题满分9分）解：（1）在ABD△中，4590300ADAD，，．3002cos45ADAB．白2红白1白1红白2白1白2红B智浪教育-普惠英才第9页共11页tan45300BDAD．在BCD△中，6090BCDD，，3002003sin6032BDBC．3001003sin603BDCD1号救生员到达B点所用的时间为300215022102（秒），2号救生员到达B点所用的时间为30010032003250350191.7623（秒），3号救生员到达B点所用的时间为30030020062（秒）191.7200210，2号救生员先到达营救地点B24解：（1）将194tm，和390tm，代入一次函数mktb中，有94903kbkb，．296kb，．296mt．经检验，其它点的坐标均适合以上解析式，故所求函数解析式为296mt．（2）设前20天日销售利润为1p元，后20天日销售利润为2p元．由221111(296)514480(14)578422pttttt，120t≤≤，当14t时，1p有最大值578（元）．由2221(296)20881920(44)162pttttt．2140t≤≤且对称轴为44t，函数2p在2140t≤≤上随t的增大而减小．当21t时，2p有最大值为2(2144)1652916513（元）．578513，故第14天时，销售利润最大，为578元．智浪教育-普惠英才第10页共11页（3）2111(296)5(142)4809642pttatata对称轴为(142)142122ata．120t≤≤，当14220a≥即3a≥时，1p随t的增大而增大．又4a，34a≤．25..法一：由图象可知：抛物线经过原点，设抛物线解析式为2(0)yaxbxa．把(11)A，，(31)B，代入上式得：········································································1分11931abab解得1343ab················································