2012年中考数学适应性模拟试题十一

智浪教育-普惠英才第1页共8页2012年中考数学适应性模拟试题十一一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.化简2)2(的结果正确的是（）A．－2B．2C．±2D．42．对于抛物线3)5(312xy，下列说法正确的是（）A.开口向下，顶点坐标（5，3）B.开口向上，顶点坐标（5，3）C.开口向下，顶点坐标（-5，3）D.开口向上，顶点坐标（-5，3）3．二次函数cbxaxy2的图像如图所示，则点Q（a,bc）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为2，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°5．某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数2120yx（x＞0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（）A．40m/sB．20m/sC．10m/sD．5m/s6．如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动．设运动时间为t（s），∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是()7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是()POBA4题图第6题图OPDCBAyt09045yt09045yt0904545900tyABCDyxO3题图智浪教育-普惠英才第2页共8页A．25πB．65πC．90πD．130π8．如图，ABC△是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP△绕点A逆时针旋转后，能与ACP△重合，如果3AP，那么PP的长等于（）A．33B．23C．42D．32二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）9.312。10.比较大小：851（填“＜”、“=”或“＞”）11.分解因式：aaa4423=.12．已知22ymxyx是完全平方式，则m13．把抛物线2xy向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是.14.如图，沿倾斜角为30º的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为m2，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为_________m15．两圆的半径为3和7，两圆相切时圆心距是_________16.如图1。两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A’B’D’的位置，得到图2，则阴影部分的周长为．三、解答题（本大题共9个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）.解方程11-x1-1-x2218．（7分）等腰梯形一底的中点对边的两个端点的距离会相等吗？若相等，请给出证明。若不相等，请说明理由。19．（7分）.有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀。（第8题图）30ºABC2m智浪教育-普惠英才第3页共8页（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？（2）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？20．（7分）一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？21、（5分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点0和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．（1）以O为位似中心，在网络图中作△A′B′C′，使△AA′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2；（2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号）22．（本小题满分8分）我县某单位于五一期间组织职工到辽河源森林公园旅游，下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话：领导：组团去辽河源森林公园旅游每人收费是所少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元。领导：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元。该单位按旅行社的收费标准组团游览辽河源森林公园结束后，共支付给旅行社2700元。请你根据上述信息，求该单位这次到辽河源森林公园观光旅游的共有多少人？23．（本小题满分9分）（第21题图）智浪教育-普惠英才第4页共8页如图，已知等边ABC△，以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D、E,过点D作DF⊥AC于点F，（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FH⊥BC于点H，若等边ABC△的边长为8，求AF，FH的长。24.（本小题满分10分）我县某工艺厂为配合60年国庆，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（3）我县物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能．．超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？25.（13分）如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以毎秒1个单销售单价x（元∕件）……30405060……每天销售量y（件）……500400300200……AFBECDHO1020304050607080x1002003004005006007008000y智浪教育-普惠英才第5页共8页位长的速度运动t秒（t＞0），抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P，已知矩形ABCD的三个顶点为A（1，0），B（1，﹣5），D（4，0）．（1）求c，b（用含t的代数式表示）：（2）当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB，CD交于点M，N．①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，；（3）在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围．参考答案智浪教育-普惠英才第6页共8页一选择题1B2A3C4B5C6C7B8D二。填空：9.-610.＞11．2)2(aa12．2m13.2214.约为3.215.4或1016。2；三。解答题：17.X=-218.略19.运用概率知识说明：（1）乙布袋,（2）丙布袋.20.过点C作CE⊥BD，垂足为E，∴CE∥GB∥FA.∴∠BCE=∠GBC=60°.∠ACE=∠FAC=45°.∴∠BCA=∠BCE-∠ACE=60°-45°=15°.又∠BAC=∠FAC-∠FAB=45°-30°=15°，∴∠BCA=∠BAC.∴BC=AB=10.在Rt△BCE中，CE=BC·cos∠BCE=BC·cos60°=10×21=5(海里).∵5海里＞4.8海里，∴渔船没有进入养殖场的危险21。略22.解：设该单位这次到辽河源森林公园旅游共有x人。因为100×25=2500＜2700，所以员工人数一定超过25人。可得方程【100-2（x-25）】x=2700整理得01350752xx解得30,4521xx当451x时，100-2（x-25）=60＜70，故舍去1x当302x时，100-2（x-25）=90＞70，符合题意。答：该单位这次到辽河源森林公园旅游共有30人.23．（1）DF与⊙O相切…………………………1分证明：连接OD∵ABC△是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=600∵OD=OB智浪教育-普惠英才第7页共8页∴△ODB是等边三角形……………………………2分∴∠DOB=600∴∠DOB=∠C=600∴OD∥AC∵DF⊥AC∴DO⊥DF…………………………………………4分∴DF与⊙O相切………………………………………5分（2）解：连接CD∵CB是⊙O直径∴DC⊥AB又∵AC=CB=AB∴D是AB中点∴AD=482121AB在直角三角形ADF中∠A=600∠ADF=300∠AFD=900∴242121ADAF………….7分∴FC=AC-AF=8-2=6∵FH⊥BC∴∠FHC=900∵∠C=600∴∠FHC=300∴362121FCHC∴3322FHFCFH…..9分24.：解：（1）画图如右图；1分由图可猜想y与x是一次函数关系，········3分设这个一次函数为y=kx+b（k≠0）∵这个一次函数的图象经过（30，500）（40，400）这两点，∴5003040040kbkb解得10800kb……5分∴函数关系式是：y=－10x+800……6分（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得W=（x－20）（－10x+800）········································································智浪教育-普惠英才第8页共8页=－10x2+1000x-16000=－10（x－50）2+9000············································································∴当x=50时，W有最大值9000．所以，当销售单价定为50元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大2利润是9000元．·····························8分（3）对于函数W=－10（x－50）2+9000，当x≤45时，W的值随着x值的增大而增大，·····································································∴销售单价定为45元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大．······················10分25.解：（1）把x=0，y=0代入y=x2+bx+c，得c=0，再把x=t，y=0代入y=x2+bx，得t2+bt=0，∵t＞0，∴b=﹣t；3分（2）①不变．如图6，当x=1时，y=1﹣t，故M（1，1﹣t），∵tan∠AMP=1，∴∠AMP=45°；②S=S四边形AMNP﹣S△PAM=S△DPN+S梯形NDAM﹣S△PAM=（t﹣4）（4t﹣16）+[（4t﹣16）+（t﹣1）]×3﹣（t﹣1）（t﹣1）=t2﹣t+6．解t2﹣t+6=，得：t1=，t2=，∵4＜t＜5，∴t1=舍去，∴t=．10分（3）＜t＜．13分