仙霞高级中学高一第二学期期末练习（1）

1仙霞高级中学高一第二学期期末练习（1）一、填空题（每题3分，共30分）1．角是第Ⅱ象限的角，则2是第象限的角.2．已知2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形面积为.3．等式)2,2(),sin(2cossin，则4．已知53sin)cos(cos)sin(，那么2cos的值是___5．化简)cos()2cos(sincos2sin16．在]2,2[x时，函数xxycossin3的最大值为；此时x.7．在ABC中，BABAtantan33tantan，则C8．函数)(,2cos21cos)(Rxxxxf的最大值＝.9．方程5.02sinx在],[内的解的个数是.10．给出下列命题：①正切函数图像的对称中心是唯一的；②若1x、2x是第一象限的角，且21xx，则21sinsinxx；③若函数的图像关于直线2x对称，则这样的函数)(xf是不唯一的；④若)(xf是定义在R上的奇函数，它的最小正周期是T，则0)2(Tf.其中正确命题的序号是.二、选择题（每题3分，共15分）11．已知0sin且0tan，那么是（）(A)第一象限角(B)第二象限角(C)第三象限角(D)第四象限角12．在ABC中，“30A”是“5.0sinA”的（）2(A)仅充分条件(B)仅必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件13．在四个函数xysin，xycos，xycot，xysinlg中以为周期、在)2,0(上单调递增的偶函数是（）A．xysinB．xycosC．xycotD．xysinlg14．下列函数既是奇函数，又在区间1,1上单调递减的是（）A.()sinfxxB.()1fxxC.1()2xxfxaaD.2()ln2xfxx15．在ABC中，已知CBAsin2tan，则一下四个命题中正确的是（）（1）1cottanBA；（2）2sinsin1BA；（3）12cos2sinBA；（4）CBa2sin2cos2cos(A)(1)(3)(B)(2)(4)(C)(1)(4)(D)(2)(3)三、解答题（第16题8分，第17~18题各11分，第19题13分，第20题12分，共55分）16．已知53sin，且)23,2(，求cos和tan.317．已知523sincos，471217，求2sin和)4tan(的值.18．设91)2cos(，32)2sin(，且),2(，)2,0(，求)cos(.419．是否存在锐角和，使得322①，且32tan2tan②，同时成立？若存在求出和的值；若不存在，说明理由。20．已知函数bxxaxf]sin)2(cos2[)(2。（1）当1a时，求)(xf的递增区间；（2）当0a，且],0[x时，)(xf的值域是[3，4]，求a、b的值.