［高中数学练习］正弦定理、余弦定理和解斜三角形

1周练7（正弦定理、余弦定理和解斜三角形）1．△ABC中，a(sinB－sinC)＋b(sinC－sinA)＋c(sinA－sinB)=.2．△ABC中，5a，105B，30C，则c.3．△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，那么cosC=.4．△ABC中，“30A”是“21sinA”的条件.5．△ABC满足：CcBbAacoscoscos，那么此三角形的形状是.6．△ABC中，45A，23b，则当a分别为2、3、4、5时，B分别有、、、个解．7．△ABC中，AB=1，BC=2，则∠C的范围是（）(A)60C(B)20C(C)24C(D)36C8．△ABC中，如果lgsinA－lgsinB－lgcosC=lg2,那么此三角形是（）(A)等边△(B)锐角△(C)等腰△(D)直角△9．△ABC中，a=1，B=3，S△ABC=3，那么tanC=.10．△ABC中，(a2－b2－c2)tanA＋(a2－b2＋c2)tanB=.11．△ABC中，如果bAcCa232cos2cos22，那么有（）(A)a＋b=2c(B)b＋c=2a(C)a＋c=2b(D)a=b=c12．△ABC满足：BAbatantan22，则△ABC是（）(A)直角三角形(B)等腰或直角三角形(C)锐角三角形(D)等腰三角形13．△ABC中，22)(cbaS，则Atan=.214．△ABC中，2sinBcosC=sinA，A=120º，a=1，求此三角形的面积．15．△ABC满足：)sin()()sin()(2222BAbaBAba，判断△ABC的形状16．在ABC中，02009222cba，求BACcotcotcot的值．17．已知△ABC的周长为12，且CBAsin2sinsin．（1）求边AB的长；（2）若△ABC的面积为Csin61，求角C的度数．