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高校自主招生考试(数学)模拟试题(3)1．若，则=．2．设，那么的最小值为：．3．设整数是区间中的不同整数。证明：集合有这样的子集存在，它的所有元素之和能被整除．4．是的内切圆，是上的切点，都是圆的直径．求证：三线共点．5．在一个的方格棋盘上，一只蚂蚁在左下角(0，O)位置开始移动，它的移动满足：①只向右或向上爬行；②除端点外不接触方格，其中；③最终爬到右上角的方格。求证其路径数为.6．(为复数集，)，且对都有，求证：对一切正整数都有．7．三个内角所对的边长分别为，若，且则的弧度数之比为.8．所有，求的最小值·答案与解析索取邮箱：iienglish@126.com