高一数学测试题4

智浪教育-普惠英才高一数学必修四模块测试4一.选择题（每题4分，共40分）1.22332costantansincossin2446662的值为（）A.0B.32C.32D.22.下列各式结果为正值的是（）A.2sin2cosB.2sin2cosC.2sec3tanD.2tan2sin3.下列的命题中，正确的命题的个数是（）（1）222baba；（2）cbacba对任意向量cba,,都成立（3）ababa2；（4）abab=abab。A.0B.1C.2D.44.已知|a|=6，|b|=4，则（a–2b）·（a+3b）=–72，a与b的夹角为（）A.030B.060C.090D.01205.已知向量OA(2,2),OB(4,1)，在x轴上一点P使APBP有最小值，则P点的坐标是（）A.（3，0）B.（－1，0）C.（2，0）D.（4，0）6.设θ为第二象限的角，则必有（）A.2cot2tanB.2cot2tanC.2cos2sinD.2cos2sin7.把函数1)43sin(3xy的图象按向量a平移后得到函数2)33sin(3xy的图象，则向量a是（）A.1,12B.1,36C.1,12D.1,1278.平面直角坐标系中，O为原点，已知(3,1)A，(1,3)B，若点C满足()()0OCOAOCOB，则点C的轨迹方程为（）智浪教育-普惠英才A.32110xyB.250xyC.20xyD.22(1)(2)5xy9.已知(12,5),(3,4)ab，则向量a在向量b的方向上的投影为（）A.165B.165C.4D.210.设奇函数f(x)对任意x都有f（x－１）＝f（x＋3），在［4，6］上()sin()16fxx＝，则(1)f＝（）A.21B.21C.23D.23二.填充题（每题6分，共24分）11.函数cos2cos(2)3yxx的最大值是________。12.tan(2)3yx的单调递减区间是___________。13.化简：oo31cos10sin10=。14.(0,)sinsinsin,coscoscos,2、、，则的值为_____。15.若O为ΔABC所在平面内一点，且满足(OBOC)(2OBOCOA)=0，则ΔABC的形状为_____________。16.在直角坐标系xOy中，已知点(2,0)A和点(3,4)B.若点C在AOB的平分线上且||5OC，则OC=______________。三.解答题（共4大题，共36分）17.（8分）求值2[2sin50sin10(13tan10)]2sin80.。18.（8分）设函数()3sin(2),(,0)fxx，()yfx图像的一条对称轴是直线8x，（1）求：；（2）求()yfx的减区间；（3）当[0,]2x时求()yfx的值域。19.（10分）已知函数xxxxf22sincos1sin2)(（1）求)(xf的定义域，并判断)(xf的奇偶性；智浪教育-普惠英才（2）在],[上作出)(xf的图象（3）指出)(xf的最小正周期及单调区间20.（10分）已知向量33(cos,sin),(cos,sin),[0,]22222xxxxabx（1）用x的式子表示||abab及；（2）求函数()4||fxabab的值域；（3）设g()t||xabab，若关于x的方程g（x）+2=0有两不同解，求t的取值范围？智浪教育-普惠英才参考答案一.1—10CCBDBABDAA二.11.312.]1252,122[kkzk13.414.315.等腰三角形16.（1，2）三.17.解：80sin2)]10cos10sin31(10sin50sin2[280sin2]10cos)10sin310(cos10sin50sin2[280sin2]10cos40sin210sin50sin2[210cos210cos)40sin10sin10cos50(sin2610cos210cos30cos218.解：（1）3)82sin(3)8(f∴Zkk,241k，43（2）∴)432sin(3)(xxf23243222kxk∴]89,85[kkxzk（3）]2,0[x∴443243x令432xt]22,1[sint]223,3[y19.解：|cos|sincos2sin22cos1sin2)(2xxxxxxxf智浪教育-普惠英才（1）定义域Zkkxx,20cos)(|cos|sin|)cos(|)sin()(xfxxxxxf∴)(xf是奇函数（2）],2()2,[,tan)2,2(,tan)(xxxxxf（3）2T；)22,22(kkxzk；)232,22(kkxzk20.解：（1）xxxxxba2cos2sin23sin2cos23cosxxxba22cos4)2cos1(212cos21||∴]2,0[,cos2||xxba（2）xxbabaxfcos82cos||4)(9)2(cos21cos8cos222xxx又]2,0[x∴]1,0[cosx]1,7[)(xf（3）02)(xg02cos22cosxtx01cos2cos22xtx令)1,0[cosux122)(2tuuuF智浪教育-普惠英才∴0)1(0)0(14200842FFtt∴)2,23[t