高一数学测试题6

智浪教育-普惠英才高一数学必修四模块测试6一、选择题1.已知D、E、F分别是ΔABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中不正确的是（A）FADAFD（B）0EFDEFD（C）ECDADE（D）FDDEDA2.若│a│=2sin150,│b│=4cos150,a与b的夹角为030，则a•b的值是（A）23(B)3(C)23(D)213.设是第二象限角，则点))cos(cos),(sin(cosP在（A）第一象限(B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限4.若是锐角，且满足31)6sin(,则cos的值为(A)6162(B)6162(C)4132(D)41325.已知CBA,,为平面上不共线的三点，若向量AB=（1，1），n=（1，-1），且n·AC=2，则n·BC等于（A）-2（B）2（C）0（D）2或-26.已知1cossinxx,则xx20052005cossin的值为(A)0(B)1(C)-1(D)1智浪教育-普惠英才7.若函数)(sin)(xgxxf在区间[43,4]上单调递增，则函数)(xg的表达式为(A)xcos(B)-xcos(C)1(D)-xtan8.函数)2cos21(log21xy的一个单调递减区间是(A))0,6((B)4,0()(C)[2,6](D)[2,4]9.函数)3sin()3cos(3)(xxxf是奇函数，则tan等于(A)33(B)-33(C)3(D)-310.把函数)34cos(xy的图象向右平移(0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则的最小值为(A)6(B)3(C)32(D)3411.已知O为原点，点BA、的坐标分别为）（0,a,),0(a其中常数0a，点P在线段AB上，且AP=tAB(10t)，则OA·OP的最大值为(A)a(B)2a(C)3a(D)2a12.已知平面上直线l的方向向量e=(53,54),点)0,0(O和)2,1(A在l上的射影分别是O和A，则AO=e,其中等于(A)511(B)-511(C)2(D)-2二．填空题13.若41log)sin(8,且)0,2(,则)2cos(的值是____________.14.已知│a│=│b│=2,a与b的夹角为060，则a+b在a上的正射影的智浪教育-普惠英才数量为_____________________.15.函数xxycossin的图象可以看成是由函数xxycossin的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为_____________.16.设函数)22,0)(sin()(xxf，给出以下四个论断：①它的图象关于直线12x对称；②它的图象关于点（3，0）对称；③它的最小正周期是；④在区间[0,6]上是增函数.以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题：条件_____________，结论____________.三：解答题17.已知平面内三个已知点)3,8(),0,0(),7,1(CBA，D为线段BC上的一点，且有BCDACABA)(，求点D的坐标.18.在锐角三角形ABC中，322sinA，求)23cos(2sin2ACB的值.19.已知O为ABC的外心，以线段OBOA、为邻边作平行四边形，第四个顶点为D,再以ODOC、为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H.(1)若hOHcOCbOBaOA,,,,试用cba、、表示h；智浪教育-普惠英才（2）证明：BCAH；（3）若ABC的,45,6000BA外接圆的半径为R，用R表示h.20.已知)2sin3,1(),1,2cos1(axNxMaRaRx,,(是常数），且ONOMy（O为坐标原点）.（1）求y关于x的函数关系式)(xfy；（2）若]2,0[x时，)(xf的最大值为4，求a的值；（3）在满足（2）的条件下，说明)(xf的图象可由xysin的图象如何变化而得到？智浪教育-普惠英才参考答案一选择题DBBBBDBDCBDD二填空题13.3514.315.216.②③①④或①③②④三解答题17.解：由已知)3,8(BC，因为点D在线段BC上，所以)3,8(BCBD又因为B（0，0），所以D)3,8(，所以)37,81(DA，又)4,7(),7,1(CABA，所以)318,85(DACABA又BCDACABA)(所以0)(BCDACABA，即14-73=0，=7314所以D（)7342,7311218．解：因为A+B+C=，所以)2(22BAC，又有322sinA，A为锐角得cosA=31所以)1cos2(2cos12cos2sin)23cos(2sin222AAAAACB=913]1)31(2[2311219.解：（1）由平行四边形法则可得：OBOAOCODOCOH即cbah（2）O是ABC的外心，∣OA∣=∣OB∣=∣OC∣，即∣a∣=∣b∣=∣c∣,而cbahOAOHAH，cbOCOBCB(CBAH)()cbcb=∣b∣-∣c∣=0，CBAH智浪教育-普惠英才（3）在ABC中,O是外心A=060，B=0450090,120AOCBOC于是0150AOB∣h∣2=（accbbacbacba222)2222=02150cos23baR+290cosca+20120coscb=（32）2R，Rh22620.解：（1）axxONOMy2sin32cos1，所以axxxf12sin32cos)(（2）axxf1)62sin(2)(，因为,20x所以67626x，当262x即6x时)(xf取最大值3+a，所以3+a=4，a=1（3）①将xysin的图象向左平移6个单位得到函数)6sin()(xxf的图象；②将函数)6sin()(xxf的图象保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的21得到函数)62sin()(xxf的图象；③将函数)62sin()(xxf的图象保持横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍得到函数)62sin(2)(xxf的图象；④将函数)62sin(2)(xxf的图象向上平移2个单位，得到函数)62sin(2)(xxf+2的图象