基本不等式及其应用练习

智浪教育-普惠英才周末练习卷（5）基本不等式及其应用班级姓名1．若0x，则92xx3（填适当的不等号）。2．设40x，则4)4(xx取得等号的充分必要条件是3．设2x，则21xx的最大值是4．若122ba，则ab的最小值是5．式子1xx的最大值是。6．解关于x的不等式)1(0122axaax的解集是。7．设a，b为正实数，则abba22ba（填适当的不等号）。8．已知45x，则5414xx的最小值是。9.当k为何值时，不等式2kx2+kx-830对于一切实数x都成立？10．已知0ab，求证：2baab，并指出等号成立的条件.11．在面积保持不变的条件下，何时矩形的周长最小？智浪教育-普惠英才12．已知Rba,，且132ba，求bam11的最小值，并指出此时a、b的值。13．已知Ryx,，且082xyyx，求yx的最小值。14．建造一个容积为8立方米、深为2米的长方形无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么如何设计可以使得水池的总造价最低？水池的最低造价为多少？15．甲、乙两人同时从A地出发，沿同一条路线行到B地。甲在前一半时间的行走速度为a，后一半时间的行走速度为b；乙用速度a走完前半段路程，用速度b走完后半段路程；问：谁先到达B地？