九年级数学联赛模拟试卷第2套卷

智浪教育-普惠英才12010年九年级数学联赛模拟试卷第2套卷班级___________姓名_____________一、填空题（每题3分，共27分）1．（2009年浙江省绍兴市）甲型Ｈ1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（）A．8.1×190米B．8.1×180米C．81×190米D．0.81×170米2．（2009年湖北省荆门市）若11xx2()xy，则x－y的值为（）A．－1B．1C．2D．33．（2009年湖北十堰市）如图，已知RtΔABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）．A．5168B．24C．584D．124.(2009年四川省内江市)在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．2222)(bababaB．2222)(bababaC．))((22bababaD．222))(2(babababa5（2009年桂林市、百色市）下列运算正确的是（）．A．22ababB．222()ababC．2a·2a=22aD．422aa6.(2009年黄冈市)4．化简aaaaaa2422的结果是（）A．－4B．4C．2aD．－2a7．（2009年安徽）某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是…………………………【】A．12%7%%xB．(112%)(17%)2(1%)xC．12%7%2%xD．2(112%)(17%)(1%)xaabbabb图甲图乙智浪教育-普惠英才2QPRMN（图1）（图2）49yxO主视图俯视图左视图438AEC(F)DB图（1）EAGBC(F)D图（2）8、（2009湖北省荆门市）函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）9．（2009年莆田）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，MNR△的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当9x时，点R应运动到（）A．N处B．P处C．Q处D．M处二、填空题：10.已知x=2是一元二次方程（04)222mxxm的一个根，则m的值是。11．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是。12．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（－4，－1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M′N′（点M、N分别平移到点M′、N′的位置），若点M′的坐标为（－2，2），则点N′的坐标为▲．13．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED′等于▲度．14．如图，已知ACB△与DFE△是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点BCFD、、、在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的ACB△绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为cm（保留根号）．A．B．C．D．1111xoyyoxyoxxoyEDBD′A（第13题）FCC′智浪教育-普惠英才3三、准确解答15.（1）（6分）先化简，再求值22111xxxxxx，其中31x（2）．先化简，再求值：21111211aaaaaa，其中2.a16.如图5，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC交AD于点E，DF平分ADC交BC于点F.求证：（1）ABECDF△≌；（2）若BDEF⊥，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论.17.（本题满分8分）有三张卡片（背面完全相同）分别写有32，-2，3，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．（1）小军抽取的卡片是32的概率是；两人抽取的卡片都是3的概是．（2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．FD图5ECAB智浪教育-普惠英才418.（本题满分12分）如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E为CD边中点，点P从点A开始沿AC方向以每秒23cm的速度运动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，当点P到达点C时，P，Q同时停止运动，设运动的时间为x秒（1）当点P在线段AO上运动时.①请用含x的代数式表示OP的长度；②若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x的值；若不能，请说明理由.QEOACDBP智浪教育-普惠英才52010年九年级文理科联赛模拟试卷2答案（20101126）一、选择题（每小题3分，共27分）题号123456789选项BCCCBADCC二、填空题（每小题3分，共30分）10、0\4；11、108；12、(2,4_)；13、50；14、三、简答题18.（本小题满分12分）解：（1）①由题意得∠BAO=30°，AC⊥BD∵AB=2∴OB=OD=1，OA=OC=3∴OP=323x……………2分②过点E作EH⊥BD，则EH为△COD的中位线∴1322EHOC∵DQ=x∴BQ=2-x∴113(2)(323)(2)222BPQBEQySSxxx211333342xx…………………………3分（2）能成为梯形，分三种情况：当PQ∥BE时，∠PQO=∠DBE=30°∴3tan303oOPOQ即323313xx∴x=25此时PB不平行QE，∴x=25时，四边形PBEQ为梯形.…………………………2分当PE∥BQ时，P为OC中点∴AP=332，即33232xQHEOACBDPQHEOACBDP智浪教育-普惠英才6∴34x此时，BQ=2-x=54≠PE，∴x=34时，四边形PEQB为梯形.…………………………2分当EQ∥BP时，△QEH∽△BPO∴HEQHOPBO∴31221233xx∴x=1（x=0舍去）此时，BQ不平行于PE，∴x=1时，四边形PEQB为梯形.………………………………2分综上所述，当x=25或34或1时，以P，B，E，Q为顶点的四边形是梯形.……………1分15.（6分）解：2222111111xxxxxxxxxxxx·＝2211xxxxx·················································2′＝(2)11xxxxx·················································3′＝2x····························································4′当31x时，原式=31233·················································6′.解：原式=2111111aaaaa···········································································3′=1111aa··················································································4′=221a························································································7′当2a时，原式=2222116.证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴ACABCDABCADC，，∵BE平分ABC，DF平分ADC，∴ABECDF························2′∴ABECDFASA△≌△······························································4′QHEOACBDP智浪教育-普惠英才7（2）由ABECDF△≌△，得AECF····················································5′在平行四边形ABCD中，ADBCADBC∥，∴DEBFDEBF∥，∴四边形EBFD是平行四边形···························································6′若BDEF，则四边形EBFD是菱形··················································8′17.（本题满分8分）解：(1)11,39………………………2分(2)由表可以看出：出现有理数的次数为5次，出现无理数的次数为4次，所以小军获胜的概率为5/9＞小明的4/9。此游戏规则对小军有利。…………………6分