2011年第16届华杯初赛初中数学试卷及答案

智浪教育-普惠英才第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（初一组）（时间:2011年3月19日10:00～11:00）一、选择题（每小题10分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的.请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.）1.船在江中顺水航行与逆水航行的速度之比为7:2，那么它在两港间往返一次的平均速度与顺水速度之比为（）.（A）147（B）149（C）92（D）942.如右图所示，三角形ABC的面积为1cm2.AP垂直B的平分线BP于P.则与三角形PBC的面积相等的长方形是（）.（A）（B）（C）（D）3.设a,b是常数,不等式01bax的解集为51x,则关于x的不等式0abx的解集是（）.（A）51x（B）51x（C）51x（D）51x4.右图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定．如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加（）个螺栓.（A）1（B）2（C）3（D）4总分装订线智浪教育-普惠英才5.对四堆石子进行如下“操作”：每次允许从每堆中各拿掉相同个数的石子，或从任一堆中取出一些石子放入另一堆中.若四堆石子的个数分别为2011，2010，2009，2008，则按上述方式进行若干次“操作”后，四堆石子的个数可能是（）.（A）0，0，0，1（B）0，0，0，2（C）0，0，0，3（D）0，0，0，46.对于1000x，用][x表示不超过x的最大整数，则xx35][的不同取值的个数为（）.（A）267（B）266（C）234（D）233二、填空题（每小题10分，满分40分.）7.对整数按以下方法进行加密：每个数位的数字变为与7乘积的个位数字，再把每个数位上的数字a变为a10.如果一个数按照上面的方法加密后为473392，则该数为.8.老师问A、B、C、D、E五位学生：“昨天你们有几个人玩过游戏?”他们的回答分别为A：没有人；B：一个人；C：二个人；D：三个人；E：四个人.老师知道：他们之中有人玩过游戏，也有人没有玩过游戏.若没有玩过游戏的人说的是真话，那么他们5个人中有个人玩过游戏.9.公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数，其中每个数字是由横竖放置的七支荧光管显示，如下图所示.由于坏了一支荧光管，某公交线路号变成“351”.若该线路号恰好等于两个不同的两位质数的积，则正确的线路是路.10.在下面的加法竖式中，如果不同的汉字代表不同的数字，使得算式成立，那么四位数华杯初赛的最小值是.1102赛初杯华届六十年兔智浪教育-普惠英才第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题（初一组）答案一、选择题（每小题10分，满分60分）题号123456答案DBCABC二、填空题（每小题10分，满分40分.）题号78910答案89113443911026