九年级数学联赛模拟试卷第12套卷

智浪教育-普惠英才12010年九年级数学联赛模拟试卷第12套卷班级___________姓名_____________一、选择题1、（2007山东临沂）已知反比例函数xky的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(72，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（）。A、y1＞y2B、y1＝y2C、y1＜y2D、无法确定2、（2007江西省）对于反比例函数2yx，下列说法不正确．．．的是（）A．点(21)，在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当0x时，y随x的增大而增大D．当0x时，y随x的增大而减小3、（2007四川眉山）如图，A、B是反比例函数y＝x2的图象上的两点．AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D．AB的延长线交x轴于点E．若C、D的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE的面积与ΔACE的面积的比值是()．A．21B．41Ｃ．81D．1614、（2007浙江宁波）如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=2x的图像，则关于x的方程kx+b=2x的解为()(A)xl=1，x2=2(B)xl=-2，x2=-1(C)xl=1，x2=-2(D)xl=2，x2=-15、（2007湖南益阳）已知正比例函数xky11和反比例函授xky22的图像都经过点（2，1），则1k、2k的值分别为：（）A.1k=21，2k=2B.1k=2，2k=21C.1k=2，2k=2D.1k=21，2k=216、（2007四川内江）用配方法解方程2420xx，下列配方正确的是（）A．2(2)2xB．2(2)2xC．2(2)2xD．2(2)6x7、（2007山东）若关于x的一元二次方程22430xkxk的两个实数根分别是12,xx,且满足1212xxxx.则k的值为（）（A）－1或34（B）－1（C）34（D）不存在智浪教育-普惠英才28、（2007安徽芜湖）已知关于x的一元二次方程22xmx有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()A．m＞－1B．m＜－2C．m≥0D．m＜09、（2007山东济宁）已知01b2a，那么2007)ba(的值为（）．A、－1B、1C、20073D、2007310、（2007山东临沂）直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＞k2x的解为（）。A、x＞－1B、x＜－1C、x＜－2D、无法确定二、填空题1、（2007山东德州）不等式组2752312xxxx的整数解是．22、（2007湖北天门）已知关于x的不等式组0x230ax＞＞的整数解共有6个，则a的取值范围是。3．若关于x得一元二次方程x2－3x＋m=0有实数根，则m的取值范围是。4．若0)1(32nm，则m+n的值为。5．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2＋1。例如7☆4=42＋1=17，那么5☆3=；当m为实数时，m☆(m☆2)=。6、（2007浙江省萧山中学自主招生考试）已知方程0332xax在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，则a的取值范围是．7、（2007山东烟台）观察下列各式：11111112,23,34,....334455请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来__________________________．8、（2007四川巴中）先阅读下列材料，然后解答问题：从ABC，，三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作2332C321．一般地，从m个元素中选取n个元素组合，记作：(1)(1)C(1)321nmmmmnnn例：从7个元素中选5个元素，共有5776543C2154321种不同的选法．问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有种．Oxyy＝k1x＋by＝k2x(第10题图)－1－2智浪教育-普惠英才39．直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积是10．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f(2)=1，f（3）=2，f（4）=3，……（2）1111()()()()23452,3,4,5ffff……利用以上规律计算：1(2010)()2010ff三、简答题1、已知抛物线y＝4x2－11x－3.（Ⅰ）求它的对称轴；（Ⅱ）求它与x轴、y轴的交点坐标.2、（2007重庆）我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：脐橙品种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获得（百元）121610（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。智浪教育-普惠英才43、（2007云南双柏）阅读下列材料，并解决后面的问题．材料：一般地，n个相同的因数a相乘：nnaaaa记为个．如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为38log8log22即．一般地，若0,10baaban且，则n叫做以a为底b的对数，记为813.loglog4如即nbbaa，则4叫做以3为底81的对数，记为)481log(81log33即．问题：（1）计算以下各对数的值：（3分）64log16log4log222．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？64log16log4log222、、之间又满足怎样的关系式？（2分）（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？（2分）0,0,10loglogNMaaNMaa且（4）根据幂的运算法则：mnmnaaa以及对数的含义证明上述结论．（3分）4、已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0，3)，与x轴分别交于B(1，0)、C(5，0)两点。（1）求此抛物线的解析式；（2）若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；（3）若一个动点P自OA的中点M出发，先到达x轴上的某点(设为点E)，再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F)，最后运动到点A。求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长。智浪教育-普惠英才52010年九年级文理科联赛试卷12答案（20100914）一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910选项ACDCAAAAAB二、填空题（每小题3分，共30分）11、；12、；13、；；14、；15；16、；17、；18、；19、；20、。2、解：（1）根据题意，装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，那么装运C种脐橙的车辆数为yx20，则有：10020456yxyx整理得：202xy（2）由（1）知，装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为x、202x、x，由题意得：42024xx，解得：4≤x≤8，因为x为整数，所以x的值为4、5、6、7、4，所以安排方案共有5种。方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车；方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车；方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车；方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车；方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车；（3）设利润为W（百元）则：160048104162025126xxxxW∵048k∴W的值随x的增大而减小要使利润W最大，则4x，故选方案一1600448最大W＝1408（百元）＝14.08（万元）答：当装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车时，获利最大，最大利润为14.08万元。5、证明：解：（1）24log2，416log2，664log2智浪教育-普惠英才6（2）4×16＝64，4log2＋16log2＝64log2（3）Malog＋Nalog＝)(logMNa（4）证明：设Malog＝b1，Nalog＝b2则Mab1，Nab2∴2121bbbbaaaMN∴b1＋b2＝)(logMNa即Malog＋Nalog＝)(logMNa