2011年广州市初中青年数学教师解题比赛决赛试题与答案

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

智浪教育-普惠英才第1页共8页013141516171819秒频率/组距0.360.340.180.060.040.02OBAP2011年广州市初中数学青年教师解题比赛决赛试卷2011-4-10本试卷共8页,23小题,满分150分,考试时间120分钟.一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分,请将唯一正确的答案代号填在第3页的答题卷上.)1.已知集合{}{12}AxxaBxx,,且UABRð,则实数a的取值范围是(A)1a≤(B)a≥1(C)a≤2(D)2a≥2.数列{}na的前n项和为nS,若1(1)nann,则5S等于(A)1(B)56(C)16(D)1303.某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六组:第一组,成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组,成绩大于等于14秒且小于15秒;……;第六组,成绩大于等于18秒且小于等于19秒.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y,则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为(A)0.9,35(B)0.9,45(C)0.1,35(D)0.1,454.已知曲线23ln4xyx的一条切线的斜率为12,则切点的横坐标为(A)3(B)2(C)3或2(D)3或25.如图,PA、PB切O于A、B,50P,点C是O上异于A、B的任意一点,则ACB的度数为(A)65(B)115(C)65或115(D)无法确定6.已知函数xf为R上的减函数,则满足11fxf的实数x的取值范围是(A)1,1(B)1,0(C)1,00,1(D),11,7.设m是不小于1的实数,使得关于x的方程222(2)330xmxmm有两个不相等的实数根1x、2x.若22126xx,则m的值是(A)5172(B)5172(C)5172(D)1智浪教育-普惠英才第2页共8页第14题图NMDCBA第14题8.如图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面,单位:cm).将它们拼成如图的新几何体,则该新几何体的体积为()cm3.(A)48(B)50(C)58(D)609.给定点M(-1,2),N(1,4),点P在x轴上移动,当∠MPN取最大值时,点P的横坐标是(A)21(B)43(C)1(D)210.已知a、b、c为正整数,且19222acbcabcba,那么cba的最小值等于(A)11(B)10(C)8(D)6二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分,将答案直接填在答题卷上.)11.函数0)2()3lg(1xxy中,自变量x的取值范围是______.12.设变量xy,满足约束条件30023xyxyx≥,≥,≤≤,则目标函数2xy的最小值为.13.已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.则取出的4个球均为黑球的概率是__________.14.如图,平行四边形ABCD中,AM⊥BC于M,AN⊥CD于N,已知AB=10,BM=6,MC=3,则MN的长为_________.15.若()fx表示3x和2283xx中较大者,则函数()fx的最小值是.16.将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得到如图所示的0-1三角数表.从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的是第3行,…,第n次全行的数都为1的是第行;第61行中1的个数是.第1行11第2行101第3行1111第4行10001第5行110011……………………………………………智浪教育-普惠英才第3页共8页2011年广州市初中数学青年教师解题决赛答题卷2011-4-10一、选择题答案(每小题4分,共40分)题号12345678910答案二、填空题答案(每小题5分,共30分)11.12.13.14.15.16.三、解答题(共7小题,满分80分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.)17.(本小题满分8分)已知)(xfy是定义在R上且关于y轴对称的函数,当0x时,32)(2xxxf.(1)用分段函数形式写出y)(xf的解析式;(2)求)(xfy的单调区间及函数的最值.18.(本小题满分8分)已知向量m(3cossin,1)xx,n(2cos,3),,,xaxaaR为常数.(1)求y=mn关于x的函数关系式()yfx;(2)若0,2x时,()fx的最小值为-2,求a的值.区学校姓名考号智浪教育-普惠英才第4页共8页19.(本小题满分12分)如图,四边形ABCD为矩形,DA平面ABE,2AEEBBC,BF平面ACE于点F,且点F在CE上,点M是线段AB的中点.(1)求证:AEBE;(2)求三棱锥DAEC的体积;(3)试在线段CE上确定一点N,使得//MN平面DAE.[来智浪教育-普惠英才第5页共8页20.(本小题满分12分)正方形ABCD中,点P为边AD上的一点,DE⊥CP于E,延长CP到F,使得CE=EF,连结DF、AF,过点D作∠ADF的角平分线,交CF于H,连结BH.(1)求证:DE=EH;(2)求证:BH∥AF.HPFEDCBA第20题密封线密封线智浪教育-普惠英才第6页共8页21.(本小题满分12分)如图,从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90的扇形.(1)求这个扇形的面积(结果保留).(2)在剩下的三块余料中,能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥?请说明理由.(3)当O的半径(0)RR为任意值时,(2)中的结论是否仍然成立?请说明理由.③智浪教育-普惠英才第7页共8页22.(本小题满分14分)已知A是双曲线xky(0k)在第一象限的图象上的一点,O为坐标原点,直线OA交双曲线于另一点C.(1)当OA在第一象限的角平分线上时,将OA向上平移23个单位后与双曲线在第一象限的图象交于点M,交y轴于点N,若2OAMN(如图1),求k的值;(2)若1k,点B在双曲线的第一象限的图象上运动,点D在双曲线的第三象限的图象上运动,且使得ABCD是凸四边形时(如图2),求证:∠BCD=∠BAD.图1NMyxCOA图2yxBODCA密封线密封线智浪教育-普惠英才第8页共8页23.(本小题满分14分)如图,已知2(10)(0)2AE,,,,以点A为圆心,以AO长为半径的圆交x轴于另一点B,过点B作BFAE∥交A于点F,直线FE交x轴于点C.(1)求证:直线FC是A的切线;(2)求点C的坐标及直线FC的解析式;(3)有一个半径与A的半径相等,且圆心在x轴上运动的P.若P与直线FC相交于MN,两点,是否存在这样的点P,使PMN△是直角三角形.若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.xyABCOFE

1 / 8
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功