［初中数学］全国各地中考数学试题分类解析汇编--二次根式

智浪教育-普惠英才各地中考数学试题分类解析汇编二次根式一、选择题１．（上海4分）下列二次根式中，最简二次根式(A)15；(B)0.5；(C)5；(D)50．【答案】B。【考点】最简二次根式。【分析】∵1555=，120.522==，504525==，∴15，0.5，50都不是最简二次根式。故选B。2.（浙江杭州3分）下列各式中，正确的是A.3)3(2B.332C.3)3(2D.332【答案】B。【考点】算术平方根。【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果：A、33)3(2，故本选项错误；B、332，故本选项正确；C、39)3(2，故本选项错误；D、332，故本选项错误。故选B。3.（浙江省3分）已知21m，21n，则代数式mnnm322的值为A.9B.±3C.3D.5【答案】C。【考点】代数式求值、【分析】由21m，21n得2,1mnmn，则mnnm322=25mnmn=225193。故选C。4.（黑龙江大庆3分）对任意实数a，下列等式一定成立的是A．2a＝aB．2a＝－aC．2a＝±aD．2a＝智浪教育-普惠英才|a|【答案】D。【考点】二次根式的性质与化简。【分析】根据二次根式的化简、算术平方根等概念分别判断：A、a为负数时，没有意义，故本选项错误；B、a为正数时不成立，故本选项错误；C、2a＝|a|，故本选项错误；D、本选项正确。故选D。5.（广西贺州3分）下列计算正确的是A．(－3)2＝－3B．(3)2＝3C．9＝±3D．3＋2＝5【答案】B。【考点】二次根式的化简。【分析】根据二次根式的化简逐一分析，得出结果：A．(－3)2＝9＝3，选项错误；B．(3)2＝3，选项正确；C．9＝3，选项错误；D．3＋2≠5，选项错误。故选B。6.（广西柳州3分）若2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x＞2B．x＞3C．x≥2D．x＜2【答案】C。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，由直接得出结果：202xx，故选C。7.（广西钦州3分）下列计算正确的是A．(－3)2＝－3B．(3)2＝3C．9＝±3D．3＋2＝5【答案】B。【考点】二次根式的化简。【分析】根据二次根式的化简逐一分析，得出结果：A．(－3)2＝9＝3，选项错误；B．(3)2＝3，选项正确；C．9＝3，选项错误；D．3＋2≠5，选项错误。故选B。8.（江苏南京2分）9的值等于A．3B．－3C．±3D．3【答案】A。【考点】算术平方根。【分析】根据算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，直接得出结果。故选A。智浪教育-普惠英才9.（江苏常州、镇江2分）若2x在实数范围内有意义，则x的取值范围A．x≥2B．x≤2C．x＞2D．x＜2【答案】A.【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使2x在实数范围内有意义，必须202xx，故选A。10.（江苏徐州2分）若式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．1xB．.1xC．.1xD．1x【答案】A。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，由直接得出结果：101xx。故选C。11.（山东潍坊3分）下面计算正确的是.A.3333B.3327C.532D.24【答案】B。【考点】二次根式的混合运算。【分析】根据二次根式的混合运算方法，分别进行运算即可：A.3和3不是同类项无法进行运算，故此选项错误；B.39327327，故此选项正确；C.63232故此选项错误；D.24故此选项错误。故选B。12.（山东济宁3分）下列各式计算正确的是1210A.235B.2222C.32222D.652【答案】C。【考点】二次根式的计算。【分析】根据二次根式的计算法则，直接得出结果：A，∵23和为不同的被开方数，不能直接相加故错误；B，∵2和2不能直接相加，故错误；C，∵32222，智浪教育-普惠英才故正确；D，1210652，故错误。故选C。13.（山东泰安3分）下列运算正确的是A、255B、43271C、1829D、32462【答案】D。【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式运算的法则，分别计算得出各答案的值，即可得出正确答案：A．∵255，∴故此选项错误；B．∵4327433334，∴故此选项错误；C.18293，∴故此选项错误；D．∵33242436622。∴故此选项正确。故选D。14.（山东临沂3分）计算1126823的结果是A、32﹣23B、5﹣2C、5﹣3D、22【答案】A。【考点】二次根式的加减法。【分析】根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并：1123268=2622=22322=32232323。故选A。15.（山东淄博3分）下列等式不成立的是A．66326B．824C．3331D．228【答案】B。【考点】二次根式化简。【分析】∵82=222=24，∴B选项错误。故选B。智浪教育-普惠英才16.（山东烟台4分）如果2(21)12aa，则A．a＜12B.a≤12C.a＞12D.a≥12【答案】B。【考点】二次根式的性质及其应用，解一元一次不等式。【分析】根据二次根式的性质：当a≥0时，2a＝a；当a＜0时，2a＝－a．要使2(21)12aa在实数范围内有成立，即要120a，即a≤12。故选B。17.（山东菏泽3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则22411aa化简后为A、7B、﹣7C、2a﹣15D、无法确定【答案】A。【考点】二次根式的性质与化简，算术平方根，实数与数轴。【分析】先从实数a在数轴上的位置，得出a的取值范围5＜a＜10，然后确定（a﹣4）和（a﹣11）的正负：a﹣4＞0，a﹣11＜0，再开方化简：22411=411=7aaaa。故选A。18.（山东滨州3分）二次根式12x有意义时，x的取值范围是A、x≥12B、x≤﹣12C、x≥﹣12D、x≤12【答案】C。【考点】二次根式有意义的条件，解一元一次不等式。【分析】根据二次根式的性质的意义，被开方数大于等于0，列出不等式，求出x的取值范围即可：由二次根式12x有意义11202xx。故选C。19.（广东广州3分）当实数x的取值使得2x错误!未找到引用源。有意义时，函数y＝4x＋1中y的取值范围是A、y≥﹣7B、y≥9C、y＞9D、y≤9【答案】B。【考点】函数值，二次根式有意义的条件。智浪教育-普惠英才【分析】根据二次根式有意义被开方数为非负数的条件，得到x﹣2≥0，即x≥2。不等式两边乘以4，得4x≥8，不等式两边再加上1，得4x+1≥9，即y≥9。故选B。20.（湖北荆门3分）若等式1)23(0x成立，则x的取值范围是A.12xB.0x≥且12xC.0x≥D.0x且12x【答案】B。【考点】二次根式有意义的条件，0次幂的定义。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使3x在实数范围内有意义，必须003xx；根据0次幂底数不为0的定义，得203x，即12x。因此要使式1)23(0x成立，x的取值范围是0x≥且12x。故选B。21.（湖北孝感3分）下列计算正确的是A.82=2B.23=5C.23=6D.82=4【答案】A。【考点】二次根式的混合运算。【分析】根据二次根式的加法及乘法法则进行计算，然后判断各选项：A、82=2222，故本选项正确；B、235，故本选项错误；C、23=6，故本选项错误；D、82=42，故本选项错误。故选A。22.（内蒙古包头3分）3的平方根是A．±3B．9C．3D．±9【答案】A。【考点】平方根。【分析】直接根据平方根的概念即可求解：∵（±3）2=3，∴3的平方根是为±3。故选A。23.（内蒙古呼伦贝尔3分）4的平方根是A.2B.2C.2D.16【答案】B。【考点】平方根。智浪教育-普惠英才【分析】根据平方根的定义，∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2。故选B。24.（内蒙古乌兰察布3分）4的平方根是A.2B.16C.±2D.±16【答案】C。【考点】平方根。【分析】根据平方根的定义，∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2。故选C。25.（四川资阳3分）下列计算中，正确的是A.234265B.333236C.2733D.2(3)3【答案】C。【考点】二次根式计算。【分析】A.23和42不是同类根式，不好合并，∴234265，选项错误；B.333296，选项错误；C.2733，选项正确；D.2(3)93，选项错误。故选C。26.（四川巴中3分）下列各式：①2，②13，③8，④1(0)xx中，最简二次根式有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A。【考点】最简二次根式。【分析】根据最简二次根式的定义，∵11333，822，11(0)xxxx，∴它们都不是最简二次根式，因此最简二次根式只有2一个。故选A。27.（四川宜宾3分）根式x–3中x的取值范围是A.x≥3B.x≤3C.x3D.x3【答案】A。【考点】二次根式有意义的条件。智浪教育-普惠英才【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使x–3在实数范围内有意义，必须303xx。故选A。28.（四川凉山4分）已知25523yxx，则2xy的值为A．15B．15C．152D．152【答案】A。【考点】二次根式有意义的条件，代数式求值。【分析】首先根据二次根式有意义的条件求出x的值，然后代入式子求出y的值，最后求出2xy的值：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使25523yxx在实数范围内有意义，必须25055202xxx。∴3y。∴5223152xy。故选A。29.（安徽省4分）设a＝19－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5【答案】C。【考点】无理数的大小比较。【分析】∵42﹤19﹤52，∴4﹤19﹤5，3﹤19－1﹤4，即3﹤a﹤4。故选C。30.（贵州黔南4分）估计20的算术平方根的大小在A、2与3之间B、3与4之间C、4与5之间D、5与6之间【答案】C。【考点】估算无理数的大小。【分析】∵16＜20＜25，∴162025，即4205。故选C。二、填空题1.（重庆綦江4分）若21x有意义，则x的取值范围是▲．【答案】12x。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须为非负数的条件，列不等式求解：2x﹣1≥0，解得智浪教育-普惠英才12x。2.（浙江台州5分）若二次根式1x有意义，则x的取值范围是▲．【答案】1x。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使1x在实数范围内有意义，必须101xx。3.（广西北海3分）计算：12－3＝▲．【答案】3。【考点】二次根式化简。【分析】根据二次根式化简的步骤，先将每个因式化为最简根式，再合并即可：1232333。4.（广西崇左2分）若二次根式1x有意义，则x的取值范围是▲.【答案】1x。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，由直接得出结果：101xx。5.（广西河池3分）计算：326273＝▲．【答案】1。【考点】根式化简。【分析】把根式化为最简根式后合并：326122733432133。6.（广西梧州3分）当a▲_时，2a在实数范围内一有意义．【答