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第28届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第二套Page1of3全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第二套一、轻杆通过铰链连接到天花板上，杆长l，端点固定一质量为m的小球，小球同时连接着一根轻绳，轻绳绕过天花板上一定滑轮，下挂一质量为M的一木块。滑轮与铰接点间距离d。刚开始时轻杆竖直，小球及木块静止，求当轻杆与天花板成角时小球加速度。二、三根质量为m，长为l的杆对称靠在一起，杆与杆，杆与地面的摩擦系数为，三杆与地面接触点之间距离为d，三杆上放一质量为多少的木块时，系统刚好滑动。第28届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第二套Page2of3三、某些特殊的介质可以出现负折射率，即在折射定律中保持不变，只是折射角取为负的，也就是说入射光线和折射光线位于法线同侧。假设一种折射率为n=-1.5的介质，构成了半球面透镜，前方是一个半径为R的球面，后方是一个平面。试讨论这个透镜的成像规律。包括成像公式和焦距。四、某人提出了一个宏伟的构想：在地球外，赤道上方高度为h的地方，用一个一个的桶形空间站构建一个绕地球一周的巨型天空之城。每个桶长度为l，质量为m，之间用轻杆连接起来。1如果天空之城相对于地球相对静止，则杆之间的作用力至少为多少？2如果要求天空之城中的人感受到g的重力加速度，那么杆之间的作用力至少为多少？（地球质量M，万有引力常数G，地球半径R，地球自转周期T均视为已知量）第28届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第二套Page3of3五、设有一π介子，在静止下来后，衰变成子和中微子v，三者的静止质量分别为πm，m和零．求子和中微子的动能．六、如图所示电路图，从左到右电阻为10欧姆、5欧姆、10欧姆、5欧姆，左右两个电池为3V和4.5V，给出两个二极管的U-I图。为了求解每个电阻上的功率，请画出需要的图形。七、一束光子垂直打入一个半径为r的圆筒，光子的频率为，所有光子都具有沿动量方向的角动量2h，圆筒质量均匀分布在圆筒表面，圆筒底面没有质量能够完全吸收光子，求圆筒边缘某点轨迹。IU