第28届全国中学生物理竞赛复赛模拟题（第2套解析）

第28届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第二套Page1of5全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第二套第一题【解】能量守恒有：222222211(2cos)(1sin)cos22MgldldlRmglmvMv得：222222(2cos)(1sin)11cos22MgldldlRmglvmM其中222222sincossin(90)2cosdldld这是关于2v与的方程我们有212val，2nval计算得：2222323222242222sin2(sincos)(1)4(1sin)(sincos2sin)sin()mdmdsdmmddlvMsMsllMMssglmdMs写成2vAgl其中所以12aAg，naBg222232322242222sin2(sincos)(1)4(1sin)(sincos2sin)sin()mdmdsdmmddlMsMsllMMssAmdMs2222212cos1(1sin)2cosdddmlllMBmM222cossldld第28届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第二套Page2of5第二题【解】以O为轴力矩平衡有sincossin2lNlflmg竖直方向上受力平衡有13NmgMg滑动临界条件有fN其中由几何关系有22tan3dld联立得1tan2tanMm讨论：若tan则上式成立，若tan则自锁。第28届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第二套Page3of5第三题【解】画出光路图如下从左往右入射：傍轴近似hu，'hv，hv，hR折射()n，n代入得111nuvRu得像方焦距11vfRn，v得物方焦距11ufRn从右往左入射：傍轴近似hu，'hu，hv，hR折射n，()n代入有111nuvRu得像方焦距11vfRn，v得物方焦距11ufRn讨论：从左向右或从右往左入射成像公式相同，像距都为负，都是虚像。像方焦距物方焦距也都为负。第28届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第二套Page4of5第四题【解】（1）对桶：222()()()GMmFmRhRhT支两端杆的力合成支持力FN支，lhR代入得222()()()GMmRhNmRhlTl（2）对桶22'()()GMmFmRhRh支对任意物体22()()GMmmRhmgRh同样有FN支，lhR得'hRNmgl'N为负则桶与桶之间为拉力。第五题【解】能量守恒222''umcmcmc动量守恒upp中能量动量关系22222(')()uuumcmcp，2'mcpc中动能22'kuuuEmcmc，2='kEmc中联立得：2()12ukummEm，2221=2ukmmEcm中第28届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第二套Page5of5第六题【解】先判断两个二极管有无电流。在没有二极管的情况下计算A、B点的电压，得左图，有B电电压高于A点电压，即左二极管没有电流通过，右二极管有电流。如右图列基尔霍夫方程组有5(')10'7.5III5(')53IIIU解得0.120.06IU如图得0.012IA，0.4UV，代入得'0.496IA，'0.508IIA每个电阻功率为2PiR，将i与R代入即可。第七题【解】设t时间装上圆筒的光子数为N，加速度Nhmatc，角加速度22Nhmrt，线性运动212nnatx，旋转运动2122ntn，螺距1nnxxx代入得2224axrc