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、第28届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第一套Page1of3全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第一套说明：考试时间3个小时，允许使用非编程计算器一、空间中存在着磁场，满足条件;0;;xyzBxBBz则,之间应当满足的规律为，理由是二、如图所示，在墙角中放着一个足够长的轻杆，铰接在墙根处。两个质量为m的小球如图放置。上方的小球是光滑的，下方的小球与轻杆和地面之间的摩擦系数均为。求体系保持平衡时，轻杆与地面之前的角度应当满足的条件。三、“愤怒的小鸟”：一只质量为3m的小鸟从地面以45度角，速率v发射，在最高点发生爆炸，变为三只质量为m的小鸟，爆炸之后瞬间三只小鸟速度均沿水平方向，且中间的一只小鸟速度和爆炸前没有区别。已知落地的时候，最近和最远的小鸟相距为d。（1）求爆炸至少使得小鸟们动能增加了多少？（2）把“爆炸之后瞬间三只小鸟速度均沿水平方向”的条件改为，爆炸之后空中三只小鸟水平方向速度相等，那么当中点的小鸟落地的时候，还在空中的小鸟距离地面有多高？（3）保持爆炸增加的能量不变，中间的小鸟的速度与爆炸前相同，问空间中有可能可以被小鸟经过的范围。xyBoom！dv45第28届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第一套Page2of3四、一颗小行星沿着直线向地球飞来。某天发现小行星距离地球l，速度为0v。为了避免灾难，人们决定在小行星内部引爆一颗氢弹，将其炸为等质量的两块，设爆炸能量能够全部转为动能。地球半径为R，为了保证不小行星碎片不撞击地球，问核燃料质量至少为多少（设反应中有4%的质量专为能量）？如果炸成的两块质量之比可能出现误差，最大偏差为1.1:0.9，在这种情况下核燃料的质量应当至少增加多少？五、如图，有一个足够长的导体滑轨，电阻为0，光滑。左半段宽度为2l，右半段宽度为l。上方放着两根相同的金属棒，质量为m，单位长度上电阻为r。整个空间存在垂直于纸面向里的强度为B的磁场。初始时刻右方棒子以速度v向右运动，左边棒子静止。足够长时间（左边棒子没有进入右方导轨），两棒速度都不随之间发生变化。（1）求最后两棒的速度。（2）求回路中流过的电量。（3）求整个过程中安培力做的总功。六、火箭发动机中不断注入燃料。单位时间注入的气体质量为/mtn，温度为0T，压强为0p。单位质量气体燃烧热为L，燃烧前后气体的平均摩尔质量均为，定体摩尔热容量为vC，出口的喷出面积为S。可以假设气体在燃烧后到喷出的过程中是绝热的。计算发动机带来的推力为多大。（假设燃烧发生得很快，燃烧期间气体来不及膨胀）Bvl2lmm第28届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第一套Page3of3七、（1）在经典的卢瑟福原子模型中，电子绕着原子核做圆周运动。电子电量为e，电子质量为em。电子做加速运动的时候会向外辐射电磁波，辐射功率为2Pka，a是电子的加速度，辐射出能量之后电子仍然做圆周运动。假设初始时刻氢原子轨道半径为0r，按照这个模型，请估算氢原子能稳定存在的时间。（2）在玻尔的氢原子当中电子绕原子核做圆周运动。电子质量为em，质子质量为pm，体系的角动量为n，（n=1,2,3„）。氘是氢的同位素，原子核由一个质子一个中子构成。请通过定量计算说明，如果要通过光谱分辨两种同位素的原子，频率分辨至少需要有多大的精度。（即能分辨的频率/光的频率）八、如图，一个玻璃球放在水平桌面上。玻璃折射率为n=2，球的半径为R。在球心下方33R的地方有一点光源。求球表面上有光出射的表面面积有多大。（不考虑经过一次或多次反射后出射的光线，提示：球冠的面积公式为2Rh，R是球的半径，h是球冠高度）R我是光源