［初中数学］最基本的图形---点和线 练习

智浪教育-普惠英才DCABlDCABCABlNMPT第26题SQ最基本的图形━━点和线一、判断1.直线AB=3cm.()2.射线AB和射线BA是同一条射线.()3.线段AB和线段BA是同一条线段.()4.三点能确定三条直线.()5.射线是直线的一半.()6.如果C为AB延长线上一点,且线段AB=2BC,则AB=23AC.()7.延长直线AB至C,使AB=BC.()8.如果线段AB=5cm,AC=3cm,BC=2cm,则A,B,C在同一直线上.()9.如图,其中共有6条不同线段.()10.在射线上取一点可以得到两条射线(包括原来的射线)和一条线段.()二、填空.11.过一点有______条直线;经过两点的直线有______条,而且只有_____条.12.经过不在同一直线上的三点中的任意两点,可以确定______条直线.13.两点之间,_______最短.14.直线_______端点,射线有_______个端点,线段有_______个端点.15.把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的________.16.延长线段AB至C,使AC=4AB,那么AB:BC=_________.17.如图,A,B,C,D是同一直线L上的四点,则AD-AB=_______=BC+________,AB+CD=________-________.18.如图,指出图中有______条线段,_______条射线,_______条直线.19.如图,C为AB的中点,D为BC的中点,且AD=6cm,则AB=_____cm.第19题DCABNMPT第20题SQ第22题DCAB20.如图,已知MP:PQ:QN=3:2:4,T分别是MP,QN的中点,且ST=11cm,则MN=______cm.21.如果A,B,C在同一直线上,线段AB=5cm,BC=3cm,那么A,C两点间的距离一定是_______.22.如图,图中有__________条不同的线段.23.已知线段AB,延长线段AB至C,使BC=12AB,再反向延长线段AB至D,使AD=32AB,那么线段CD的中点是_______.24.已知线段AB,C是AB的中点,D是BC的中点,E是AC的中点,则AE=_____AB,若BC=3cm,则DE=______cm.25.四条直线两两相交,最多有______个交点.26.如图,M,N为直线L上的两点,Q是线段MN的三等分点,S是MP的中点,T是QN的中点,则ST=_______MN,MN=______PT,SP=______MN.三、选择.智浪教育-普惠英才CA第29题DFEBDCAB第33题FE27.下列说法正确的是()A.延长直线AB;B.延长射线BF;C.延长线段MN;D.作一直线MN等于直线PQ28.根据直线、射线、线段的性质,图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是()aDCClABAaalDCAB29.如图,其中共有()条线段.A.7B.8C.9D.1030.如图,C为AB的中点,D是BC的中点,则下列说法错误的是()A.CD=AC-BDB.CD=12AB-BD;C.CD=23BCD.AD=BC+CDDCBA第30题DCABNM第32题31.同一平面上的两点M,N距离是17cm,若在该平面上有一点P和M,N两点的距离的和等于25cm,那么下列结论正确的是()A.P点在线段MN上B.P点在直线MN外C.P点在直线MN上D.P点可能在直线MN上,也可能在直线MN外32.如图,B,C是线段A,D上任意两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b,则AD的长是()A.2a-bB.a-b;C.a+bD.2(a-b)33.如图,D是BC的中点,E是AC的中点,F是AB的中点,如果AB=BC=AC,那么与BD(BD除外)相等的线段共有()A.3条B.4条C.5条D.6条34.如果A,B,C在同一直线上,线段AB=6cm,BC=2cm,则A,C两点间的距离是()A.8cmB.4cmC.8cm或4cmD.无法确定35.如果线段AB=5cm,BC=3cm,那么A,C两点的距离是()A.8cmC.2cmC.8cm或2cmD.无法确定四、作图:36.A,B,C三点位置如图所示,利用直尺作出:(1)线段BC;(2)射线AB;(3)直线ACCA第36题BDCA第37题BDCA第38题B智浪教育-普惠英才37.A,B,C,D四点如图所示,读下列语句,按要求作出图形(不写画法):(1)连接AD,并延长线段DA;(2)连接BC,并反向延长线段BC;(3)连接AC,BD,它们相交于O;(4)DA延长线与BC反向延长线交于点P.38.如图,按下列要求画出图形(不写画法):(1)分别延长BA和CD,它们的延长线交于点P;(2)延长BC至Q,使CQ=AD;(3)连接AQ交线段DC于点M.39.如图,已知线段a,b(ab),画一条线段等于3(a-b).ba40.如图,已知线段a,b,c(abc),画一条线段等于3a-b-12c.cba41.如图,已知线段a,b,c(abc(a-b),,画一条线段使其等于2c-12(a-b).cba42.如图,已知线段a,b(ab),画两条线段m,n,使m+n=2a,m-n=2b.ba五、解答.43.如图,已知AB=20cm,D是AB上一点,且DB=6cm,C是AD的中点.求线段AC的长.DCAB44.如图,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.(1)若AB=18cm,求DE的长;(1)若CE=5cm,求DB的长.DCABE智浪教育-普惠英才45.已知线段AD上有两点B,C,且AB:BC:CD=2:3:4,若AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm,求AB,BC和CD的长.46.已知平面上有A,B,C,D四点,过其中任意两点作直线,可能作出多少条直线.47.已知A,B,C,D是直线L上的四点,则共有多少条线段?若直线L上有不同的五点,则共有多少条线段?如果直线L上有n个不同的点,则共有多少条线段?六、证明48.已知点B在线段AC上,M是AB的中点,N是BC的中点,求证:MN=12AC.49.如图,C,D分别是线段AB的三等分点,E,F分别是AC,DB的中点,求证:(1)EF=23AB;(2)EF=BC.DCABFE50.已知线段MN,延长MN至Q,使QN=2MN,反向延长MN至P,使PN=2MN,求证:(1)M是PN的中点;(2)N是PQ的中点.北京中考网—北达教育旗下北京中考网—北达教育旗下门户网站答案:一、1.×2.×3.∨4.×5.×6.∨7.×8.∨9.∨10.∨二、11.无数1112.313.线段14.没有1215.中点16.1:317.BDCDADBC18.38119.820.1821.8cm或2cm22.623.A24.1425.626.23,2,16.三、27.C28.A29.D30.C31.D32.A33.C34.C35.D四、36-42.(略)五、43.∵AB=AD+DB,AB=20cm,DB=6cm,∴AD=AB-DB=14(cm)又∵C是AD的中点,∴AC=12AD=7(cm).44.(1)∵C是AB的中点,∴AC=BC=12AB=9(cm).∵D是AC的中点,∴AD=DC=12AC=92(cm).∵E是BC的中点,∴CE=BE=12BC=92(cm)又∵DE=DC+CE,∴DE=92+92=9(cm).(2)由(1)知AD=DC=CE=BE,∴CE=13BD.∵CE=5cm,∴BD=15(cm)45.如答图,依题意可设AB=2x,BC=3x,CD=4x.∵M是AB的中点,∴MB=12AB=x.又∵N是CD的中点,∴NC=12CD=2x,北京中考网—北达教育旗下北京中考网—北达教育旗下门户网站∴MN=MB+BC+CN=x+3x+2x=6x.∵MN=3cm,∴6x=3,解得x=0.5(cm).∴AB=2x=1(cm),BC=1.5(cm),CD=2(cm).NMDCAB46.1条、4条或6条.47.6条、10条、(1)2nn条.六、48.证明:如答图,∵M是AB的中点,∴AM=MB=12AB.又∵N是BC的中点,∴BN=NC=12BC.又∵MN=MB+BN,∴MN=12AB+12BC=12AC.NMCAB49.证明:(1)∵C,D分别是AB的三等分点,∴AC=CD=BD=12AB.又∵E,F分别是AC,DB的中点,∴EC=AE=12AC,DF=FB=12BD,∴EF=CE+CD+DF=12AC+13AB+12DB=16AB+13AB+16AB=23AB.(2)∵EC=12AC=16AB,FB=12BC=16AB,∴EC=FB.又∵EF=EC+FC,BC=BF+FC,∴EF=BC.50.证明:(1)如答图,∵PN=PM+MN,PN=2MN,∴PM+MN=2MN,∴PM=MN,北京中考网—北达教育旗下北京中考网—北达教育旗下门户网站∴M是PN的中点.(2)∵QN=2MN,PN=2MN,∴QN=PN,∴N是PQ的中点.NMPQ