2012年全国高中数学联赛模拟试题五

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

智浪教育-普惠英才2012年全国高中数学联赛模拟试题五一、填空题1.从集合1,2,3,,2009M中,去掉所有3的倍数以及5的倍数后,则M中剩下的元素个数为.2.函数322()(1)xxfxx的值域是.3.247coscoscoscos15151515.4.九个连续正整数自小到大排成一个数列129,,,aaa,若13579aaaaa的值为一平方数,2468aaaa的值为一立方数,则这九个正整数之和的最小值是.5.现安排7名同学去参加5个运动项目,要求甲、乙两同学不能参加同一个项目,每个项目都有人参加,每人只参加一个项目,则满足上述要求的不同安排方案数为.(用数字作答)6.在四面体ABCD中,已知60CDABDCADB,3BDAD,2CD,则四面体ABCD的外接球的半径为.7.直线012yx与抛物线xy42交于BA,两点,C为抛物线上的一点,90ACB,则点C的坐标为.8.已知naC)95,,2,1(2162003200nnnn,则数列}{na中整数项的个数为.智浪教育-普惠英才二、解答题1.(本小题满分20分)作斜率为31的直线l与椭圆C:143622yx交于BA,两点(如图所示),且)2,23(P在直线l的左上方.(1)证明:△PAB的内切圆的圆心在一条定直线上;(2)若60APB,求△PAB的面积.yxOPAB智浪教育-普惠英才2.(25分)如图,AB、CD、EF是一个圆中三条互不相交的弦,以其中每两条弦为一组对边,各得到一个凸四边形,设这三个四边形的对角线的交点分别为,,MNP;证明:,,MNP三点共线.DFBACE智浪教育-普惠英才3.(25分)n项正整数列12,,,nxxx的各项之和为2009,如果这n个数既可分为和相等的41个组,又可分为和相等的49个组,求n的最小值.

1 / 4
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功