高中物理竞赛系列讲座---交流电基本知识

智浪教育-普惠英才基本知识5．1．1、交流电的产生及变化规律如图5-1-1所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中匀速转动，闭合电路中产生交流电。如果从线圈转过中性面的时刻开始计时，那么线圈平面与磁感应强度方向的夹角为t，如图5-1-2所示线圈中产生的瞬时感应电动势按正弦规律变化，tnBSesintmsin式nBSm，称为感应电动势的最大值。电路中的电流强度也按正弦规律变化，trRimsintImsin式中rRImm，称为交流电流的最大值。外电路的电压按正弦规律变化，trRRumsintUmsin式中rRRUmm，称为交流电压的最大值。adbsooNR图5-1-1dattBo中性面图5-1-2智浪教育-普惠英才5．1．2、表征交流电的物理量（1）周期和频率周期和频率是表征交流电变化快慢的物理量。一对磁极交流发电机中的线圈在匀强场中匀速转动一周，电流按正弦规律变化一周。我们把电流完成一次周期性变化所需的时间，叫做交流电的周期T，单位是秒。我们把交流电在1秒钟内完成周期性变化的次数，叫做交流电的频率f，道位是赫兹。（2）最大值和有效值交流电流的最大值mI与交流电压的最大值mU是交流电在一周期内电流与电压所能达到的最大值。交流电的最大值mI与mU可以分别表示交流电流的强弱与电压的高低。交流电的有效值是根据电流热效应来规定的。让交流电和直流电通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热效应相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。通常用表示交流电源的有效值,用I表示交流电流的有效值，用U表示交流电压的有效值。正弦交流电的有效值与最大值之间有如下的关系：2,2,2mmmUUII当知道了交流电的有效值，很容易求出交流电通过电阻产生的热量。设交流电的有效值为I，电阻为R，则在时间t内产生的热量RtIQ2。这跟直流电路中焦耳定律的形式完全相同。由于交流电的有效值与最大值之间只相差一个倍数，所以计算交流电的有效值时，欧姆定律的形式不变。通常情况下所说的交流电流或交流电压是指有效值。（3）相位和相差智浪教育-普惠英才交流发电机中如果从线圈中性面重合的时刻开始计时，交流电动势的瞬时值是temsin。如果从线圈平面与中性面有一夹角0时开始计时，那么经过时间t，线圈从线圈平面与中性面有一夹角是0t，如图5-1-3所示，则交流电的电动势瞬时值是)sin(0tem。从交流电瞬时值表达式可以看出，交流电瞬时值何时为零，何时最大，不是简单地由时间t确定，而是由0t来确定。这个相当于角度的量0t对于确定交流电的大小和方向起重要作用，称之为交流电的相位。0是t=0时刻的相位，叫做初相位。在交流电中，相位这个物理量是用来比较两个交流电的变化步调的。两个交流电的相位之差叫做它们的相差，用表示。如果交流电的频率相同，相差就等于初相位之差，即)()(2010tt2010，这时相差是恒定的，不随时间而改变。两个频率相同的交流电，它们变化的步调是否一致要由相差来决定。如果0，这两个交流电称做同相位；如果180。，这两个交流电称为反相位；若2010，我们说交流电1I比2I相位超前，或说交流电2I比1I相位落后。5．1．3、交流电的旋转矢量表示法B0t0O)sin(0tm图5-1-3智浪教育-普惠英才交流电的电流或电压是正弦规律变化的。这一变化规律除了可以用公式和图像来表示外，还可以用一个旋转矢量来表示。图5-1-4是正弦交流电的旋转矢量表示法与图像表示法的对照图，左边是旋转矢量法，右边是图像法。在交流电的旋转矢量表示法中，OA为一旋转矢量，旋转矢量OA的大小表示交流电的最大值mI，旋转矢量OA旋转的角速度是交流电的角频率，旋转矢量OA与横轴的夹角0t为交流电的相位，旋转矢量OA在纵轴上的投影为交流电的瞬时值)sin(0tIim。交流电的旋转矢量表示法使交流电的表达更加直观简捷，并且也为交流电的运算带来极大的方便。AHGFECDBOOHABCDEFGH4545901803602700timI图5-1-4