2006年上海高考数学(文)试题

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2006年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)数学试卷(文史类)考生注意:[来源:学.科.网]1.答卷前,考生务必将姓名、高考准考证号、校证码等填写写清楚。2.本试卷共有22道试题,满分150分,考试时间120分钟。请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。[来源:Z.xx.k.Com][来源:学科网]一、填空题(本大题满分48分)本大题共有12题。只要求直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分。1.已知集合1,3,Am,集合3,4B,若AB则实数m______.2.已知两条直线12:330.:4610.laxylxy若12//ll,则a______.3.若函数()(0.1)xfxaaa且的反函数的图像过点(2,-1),则a=______.4.计算:23(1)lim61nnnn______.5.若复数(2)(1)zmmi为纯虚数(I为虚数单位),其中mR,则z=______.[来源:Zxxk.Com]6.函数sincosyxx的最小正周期是______.7.已知双曲线的中心原点,一个顶点的坐标是(3,0),且焦距与虚轴长之比为5:4则双曲线的标准方向是______.8.方程233log(10)1logxx的解是______.9.已知实数,xy满足3025000xyxyxy.10.在一个小组中有8名女同学和4名男同学,从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者,那么选到的两名都是女同学的概率是______(结果用分数表示)。11.若曲线21xy与直线yb没有公共点,则b的取值范围是______.12.如图,平面中两条直线1l和2l相交于点O,对于平面上任意一点M,若p、q分别是M到下线1l和2l的距离,则称有序非负实数对(p、q)是点M的“距离坐标”。根据上述定义,[来源:学科网][来源:学.科.网]“距离坐标”是(1,2)的点的个数是______二、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题,每题都给出代号为A、B、C的四个结论,其中且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内。选对得4分,不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内),一律得零分。13.如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是[答]()A.ABDC.ADABACC.ABADBDD.0ADCB[来源:Zxxk.Com]14.如果0,0ab,那么,下列不等式中正确的是[答]()[来源:Zxxk.Com]A.11abB.abC.22abD.ab15.若空间中有两条直线。则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的[答]()A.充分非必要条件.B.必要显而易见充分条件.C.充分必要条件.D.既非充分又非必要条件.[来源:学,科,网]16.如果一条直线与一个平面垂直,那么,称比直线与平面构成一个“下交线面对”,在[来源:学§科§网]一个正方体中.由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的[来源:学科网ZXXK][来源:Z§xx§k.Com]个数是[答]()A.48.B.18.C.24.D.36.三、解答题(本大题满分86分)本大题共有6题,解答下列各题必须写出必要的步骤。17.(本题满分12分)已知是第一象限的角,且5cos13,求sin()4cos(24)的值。18.(本题满分12分)如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘遇险等待营救,甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船,试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援(角度精确到1°)19.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分满分9分。在三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=1。[来源:学&科&网](1)求异面直线B1C1与AC所成角的大小;(2)若直线A1C与平面ABC所成角为45°,求三棱锥A1—ABC的体积。20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分。设数列na的前n项和为Sn,且对任意正整数n,4096nnaS[来源:Zxxk.Com](1)求数列的通相公式;[来源:学科网](2)设数列2logna的前n项和为nT,对数列nT从第几项起Tn<-509?

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