2008年宁波市高二物理竞赛试卷答案

宁波市高二物理竞赛试题参考答案及评分标准2008.12一.选择题(共50分,每小题5分,选不全得2分,有错选不得分,共50分)12345678910BADDCDCADBBABAD二.填空题(每题6分,共60分,有两空格的题,分数平分)11.(1+2)t12.22121)(4EEEE13.2W14.21222ttt15.231GGG16.0.8A,9.610-5C17.4.25Ek18.mqBa2)332(19.52232ttv20.RgR22240三.计算题(解答应有详细的解题过程,只写出最后结果的不能得分.共90分)21题,10分解:设天平左、右两臂长为L1、L2,左、右两盘质量为m1、m2,所求物体的准确质量设为c,则(m1+a)gL1=(m2+x)gL2[2分](m1+b)gL1=(m2+y)gL2[2分](m1+c)gL1=(m2+z)gL2[2分]解得:c=yxzbaaybxyxyxabaxzabayxxz)()())(()([4分]22题，10分解:根据对称性,三点电荷各自在P点产生的电势相等,设为1,则C处点电荷在Q点产生的电势也为1,在A、B处的点电荷各自在Q点产生的电势也应相等,设为2,根据叠加原理有:31=p[2分]解得:31p[1分]1+22=Q[2分]622pQ[1分]取走B处点电荷后,P点的电势p=21=32p[2分]Q点的电势Q=1+2=26Qp[2分]23题,14分A解:设绳的拉力为F1,则滑块A:F1-mAg=mAaA[2分]平板B:F-F1-mAg-(mA+mB)g=mBaB[4分]LtataBA222121[2分]aA=aB[2分]解得拉力F=15.52N[4分]B解:设C向上运动,其加速度设为a,则动滑轮加速度也为a,方向向左.以动滑轮为参考系,在该参考系中,对A、B列动力学方程,需考虑惯性力.设绳的拉力为F1,m表示A、B、C的质量.滑块A:F1+ma-mg=maAC[3分]平板B:F-F1-ma-mg=maBC[3分]其中aAC.、aBC是A、B相对动滑轮的加速度，它们方向相反，则A相对B的加速度大小为aAB=aAC.+aBC[3分]221taLAB[2分]解得：F=2mg+m22tL=20.25110N+122.052.02N=31N[3分]24题，18分A解:如图所示,由mgEq31可得,Eq与mg的合力F=mg32[2分]F与图中竖直线的夹角为30.[2分]过O作F的平行线,得与圆O的交点D,则D点是小球绕O做圆周运动的“最高点”，刚好绕O做圆周运动的条件是：F=RvmD2[2分]重力势能和电势能的零点都选在C点,根据能量守恒有EA=ED即:mgl-Eql=mgR(1+cos30)+EqRsin30+221Dmv[6分]EqmgF3030ADOOERC由以上式子解得:lR3313[3分]所以OO=l-R=l3340.845l[3分]B解：如图所示,电场力Eq与重力mg的合力记为F,因为Eq、mg是保守力,因此F也是保守力,可引入F的势能,它是电势能与重力势能的总和.带电小球在F作用下,沿直线从A运动到B,由于mgEq31,所以OAB是等边三角形,则摆球从A到B的过程有221BmvlF[2分]在B处,将vB分解成v1、v2,细线拉紧后瞬间,径向分量v2损失,切向分量度v1拉紧前后不变.v1=vBcos30=Bv23[2分]接着摆球沿圆孤BC运动,碰到钉子O后,若刚好绕O做圆周运动.过O作AB的平行线交圆O于D点,D点即为小球绕O做圆周运动的“最高点”.在D点满足:RvmFD2[2分]过O点作OPAB,取OP为F对应势能的零点,根据能量守恒有EB=ED即:]30cos)[(21221221RRlFmvlFmvD[6分]由以上四式解得:lR12335[3分]所以OO=l-R=528.0123515ll[3分]25题，16分A解:设磁场的磁感应强度为B,导轨的宽度为L,金属杆获得速度瞬间,流过电阻R的电流为I.则rRBLvI[4分]安培力F=BIL[3分]F+mg=ma[4分]由此三式解得:0.10.2)1020.00.5(5.210.0)(rRgamvIA=0.5A[5分]60EmgEqFOPBvBv1v2AODR303030CB解:设金属丝单位长度的电阻r.整个矩形闭合回路感应电动势tabkttE)(kab(1)[1分]整个矩形闭合回路的电流)(2barEI(2)[2分]矩形中右边部分回路的感应电动势kactE1(3)[1分]设电压表测得的电压为U,并设该电压为上正下负,则对右边部分的回路E1=Ir(a+2c)+U(4)[3分]由以上四式解得:)(2)2(2babckaU[2分]电压表的读数为U的绝对值.当电压表接成图17-2位置时,电压表与右边部分金属丝组成的回路,其电动势E2=0(5)[2分]此时电压表测得电压设为U1,并设该电压为上正下负,对右边回路E2=Ir(a+2c)+U1(6)[3分]由(1)、(2)、(5)、(6)解得:U1=-)(2)2(baackab[2分]负号表示U1实际为下正上负,电压表的读数为U1的绝对值.26题，22分A解:设小球起始高度为h1,各次到达轨道最高点的高度如图所示.小球从h1到h2:mg(h1-h2)=mgcossin2h=mgcoth2(1)[3分]得:12cot11hh(2)[1分]小球从h2到h3:mg(h2-h3)=mgcoth2(3)[3分]得:h3=(1-cot)h2(4)[1分]小球从h3到h4,可列与(1)类似的式子,得:34cot11hh(5)[3分]小球从h4到h5,可列类似(3)的式子,得:h5=(1-cot)h4(6)[3分]L0Oh1h2h3h4h5由(2)、(4)、(5)、(6)得小球第二次返回左轨道,并达到最高点的高度:1225)cot1()cot1(hh(7)[4分]根据题意可知:315hh(8)由(7)、(8)式解得:tan1313=3313=0.155[4分]B解:设小球起始高度为h1,各次到达轨道最高点的高度如图所示.第一次从左到右:mgh1-1mgcossin1h=mgh2+2mgcossin2h[2分]得:1212cot1cot1hh=k1h1其中cot1cot1211k[1分]第一次从右滑到左:mgh2-2mgcossin2h=mgh3+1mgcossin3h[2分]得:2123cot1cot1hh=k2h2其中cot1cot1122k[1分]容易发现,以后小球每次从左滑到右,到达的高度是该次起始高度的k1倍;小球每次从右滑到左,到达的高度是该次起始高度的k2倍.那么小球各次到达的高度可依次推得.从右到左从左到右h1=h1(起始高度)h2=k1h1h3=k2h2=k1k2h1h4=k1h3=k12k2h1h5=k2h4=k12k22h1h6=k1h5=k13k22h1h7=k2h6=k13k23h1h8=k1h7=k14k23h1质点在在两轨道往返无数次后,最终停止于O点,质点通过的总路程:s=)2222(sin1)222(sin186427531hhhhhhhh[6分]=sin)1(sin2)1(sin2132312221211132312221211hkkkkkkhkkkkkkkh=sin)sin2sin2()1(11113231222121hhkhkkkkkk=01211)sinsin1(12Lkkkh[5分]将k1、k2代入上式得:L0Oh1h2h3h4h50122101)sincot1sincot1()cotcot(sin)cot1(LLs[5分]或)sincot1sincotcot1()cotcot(sin22121210Ls