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一、填空题：1、答案：3－1/2。从常识出发：△QPB必为等腰直角三角形或为一内角60°的直角三角形，否则怎么可能求得出具体的值呢？一次三角形全等就可以搞定。2、答案：amax＝5。应该用函数图像来解。即：|2x－6|≥a－x2一作图可知：6－2x≥a－x2有唯一交点，则⊿＝0，完毕。事实上：类似的方程或不等式均可以改为两个函数图像的方法来解决，希望学生好好体会。3、答案：6632这题是周期问题，没有难度，找一下规律就可以知道答案。4、答案：（71/2）/3。此题等同于：一三角形两边长分别为1、1/3，两边所夹的角为60°，求第三条边的长度。但此题有两次转折：即考查两点之间直线段最短与如何转换的问题。连接PD，由对称性可知：PD＝PB，D、P、E在一直线时有最小值；下一步的难点是：解三角形，快一点的言辞是用“余弦定理”，如果不会也没有关系，作高也能求出正确答案。5、答案：当a＝0时无解，当a≠0时，x＝a＋1，x＝1＋1/a。考虑到填空题的特殊性，这一题学生可能不得分。虽说是一道简单的含字母的方程，但填空题的难度在于：你的答案与标准答案有丝毫的差别——均不得分。6、答案：11×31/2本题知识点是：（1）正三角形内一点到三边的距离等于三角形的高，（2）面积比等于对应边之比的平方。7、答案：共有672个。分解质因数而已。仅有一个的不考虑，则n！＝230×313×55×73，一个乘法原理即可。8、答案：48°。延长BA至F，则△ADE≌△AFE，AE平分∠FED，且∠BFE＝∠ABE，代换一下即可。9、答案：3/4－31/2/4看图:阴影矩形为正方形（从正三角形出发）。10、1×2＋2×3＋3×4＋…＋44×45＝30360基本功题：首先是：x2－x－k的因式分解，其次是求和问题。二、答案：2＜S≤3/2＋21/2。本题是考察基本不等式的运用技巧。我估计我的学生可以得一半分。看提示图：x＋y＞1，x2＋y2=1，S＝（1＋x）（1＋y）＝1＋x＋y＋xy，以下即用基本不等式进行放大与缩小。三、答案：4×31/2/3。换元法技巧而已。只要令x＝（a+b）/2，y=(a－b)/2，利用对称性，设y＞0即可。四、答案：15.50。看图：纯粹的解三角形的死做题。只要边CF，则与NP的交点即为中点，并取AB中点，慢慢解了。希学生注意：可以使用计算器，一定要掌握。五、答案：1715。高斯函数题,再加上放大与缩小的应用。∵[n/2]＋[n/3]＋[n/11]＋[n/13]＜n，其中[x]表示不超过实数x的最大整数。∴[n/2]＋[n/3]＋[n/11]＋[n/13]≤n－1即n－1≥（n－1）/2＋（n－1）/3＋（n－1）/11＋（n－）/13后面就没有什么了。