2009年第七届小学希望杯全国数学邀请赛六年级第1试及答案

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试1.计算:2.009×13+20.09×2.9+200.9×0.28=。2.规定:如果A大于B,则|A-B|=A-B;如果A等于B,则|A-B|=0;如果A小于B,则|A-B|=B-A。根据上述规律计算:|4.2-1.3|+|2.3-5.6|+|3.2-3.2|=。3.图1中的扇形图分别表示小羽在寒假的前两周阅读《漫话数学》一书的页数占全书总页数的比例。由图1可知,这本书共有页。4.根据图2的信息回答,剩下的糖果是原来糖果重量的。图25.本届“希望杯”全国数学邀请赛第1试于3月15日举行。观察下面一列数:112123123412345121321432154321,,,,,,,,,,,,,,,……根据发现的规律,从左往右数,315是第个分数。6.将小数0.987654321改为循环小数。如果小数点后的第20位上的数字是5,那么表示循环节的两个点应分别加在数字和的上面。7.如果现在时刻是8点55分,那么,第一次到10点整时,秒针旋转了周。8.将一个分数的分子减少10%,分母增加50%,变化后,得到的新分数比原分数减少%。9.春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米,其中男孩比女孩多15,女孩的平均身高比男孩高10%,这个班男孩的平均身高是厘米。10.甲乙两校参加数学竞赛的人数之比是7:8,获奖人数之比是2:3,两校各有320人未获奖,那么两校参赛的学生共有人。11.某项目的成本包括:人力成本、差旅费、活动费、会议费、办公费、招待费以及其他营运费用,它们所占比例如图4所示,其中的活动费是10320元,则该项目的成本是元。12.联欢会上有一则数字谜语,谜底是一个八位数。现已猜出:□54□7□39,主持人提示:“这个无重复数字的八位数中,最小的数是2。”要猜出这个谜语,最多还要猜次。13.如图5,正方形ABCD的边长是5厘米,点E、F分别是AB和BC的中点,EC与DF交于点G,则四边形BEGF的面积等于平方厘米。14.如图6,迷宫的两个入口处各有一个正方形(甲)机器人和一个圆形机器人(乙),甲的边长和乙的直径都等于迷宫入口的宽度。甲和乙的速度相同,同时出发,则首先到达迷宫中心(☆)处的是。15.如图7,圆锥形容器中装有水50升,水面高度是圆锥高度的一半。这个容器最多能装水升。16.一个长方体的棱长之和是28厘米,而长方体的长宽高的长度各不相同,并且都是整厘米数,则长方体的体积等于立方厘米。17.小红乘船以6千米/时的速度从A到B,然后又乘船以12千米/时的速度沿原路返回,那么小红在乘船往返行程中,平均每小时行千米。18.要发一份资料,单用A传真机发送,要10分钟;单用B传真机发送,要8分钟;若A、B同时发送,由于相互干扰,A、B每分钟共少发0.2页。实际情况是由A、B同时发送,5分钟内传完了资料(对方可同时接收两份传真),则这份资料有页。19.四、五、六三个年级各有100名学生取春游,都分成2列(竖排)并列行进。四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别为1米、2米、3米,年级之间相距5米。他们每分钟都走90米,整个队伍通过某座桥用4分钟,那么这座桥长米。20.甲、乙两个工程队分别负责两项工程。晴天,甲完成工程要10天,乙完成工程要16天;雨天,甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%。实际情况是两队同时开工、完工,在施工期间,下雨的天数是。第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛答案六年级第1试1、2.009*43+20.09*2.9+200.9*0.28=200.9解析:对于六年级的学生来讲,这应该算是一个送分的题了。2、规定:如果A>B,则丨A-B丨=A-B;如果A=B,则丨A-B丨=0,如果A<B,则丨A-B丨=B-A,根据以上规律计算:丨4.2-1.3丨+丨2.3-5.6丨+丨3.2-3.2丨=6.2解析:=3.9+2.3+0=6.23、已知小羽在赛假的第一周里,阅读了《漫话数学》一书的1/4,第二周阅读该书的30%,并且第二周比第一周多读了15页,那么这本书共有300页。解析:这是一道中等难度的分数应用题,根据题意可知15对应的分率是:30%-25%=5%,由此可知这本书共有300页.4、如果空瓶重量占装满糖果后的瓶子总重量的10%,倒出一部分糖果后,剩下的总重量是原来总重量的60%,那么,剩下的糖果是原来糖果的重量的5/9。解析:这道题可以采有赋值的方法来解会比较简单些。假设瓶子装满糖后的重量是100,那么空瓶的重量就是10,糖果的总重量就是90;倒出一部分糖果后,剩下的总重量是原来的总重量的60%,说明倒出的糖果重量是100-60=40,剩下的糖果重量自然就是90-40=50;所以,剩下的糖果是原来糖果的重量的50/90=5/95、本届“希望杯”全国数学邀请赛第1试于3月25日举行,观察下面的一列数:根据发现的规律,从左向右数,3/15是第139个数。解析:这道题可以从分子、分母的和上来发现规律。我们可以发现,在这一列数中,分子、分母的和为2的有1个;分子、分母的和为3的有2个;分子、分母的和为4的有3个,依次类推......我们可以把分子、分母的和相同的数划分在一组;这样就会发现,第一组是1个数,第2组数是2个数,第3组数是3个数,而且分子、分母的和减1的得数,就是该分数所在组的序列数;3/15的分子与分母和是18,那么该分子所在的组数就是18-1=17(组),在它的前面还有16组数,这16组数因是等差数列,所以很容易就能求出前16组数中所有分数的个数是(16+1)*16÷2=136(个)而3/15在分子、分母和为18一组中,前面还有1/17、2/16两个数,位居第3,所以,3/15是这一整列数的第(136+3)个数。6、将小数0.987654321改成循环小数,如果小数点后第20位数是5,那么表示循环节的两个点应分别加在数字和数字上面。7、如果现在的时刻是8点55分,第一次到10点整时,秒针旋转了周。8、将一个分数的分子减少10%,分母增加50%,得到的新分数比原分数减少的百分率等于。9、春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米,其中男孩子比女孩多1/5,女孩平均身高比男孩高10%,那么这个班男孩的平均身高是厘米。10、甲、乙两校参加“希望杯”全国数学邀请赛的学生人数之比是7:8,获奖人数之比是2:3,两校各有320人未获奖,那么两校参赛的学生共有960。解析:此题可以通过画线段的方法看出,如果把甲校、乙校的人数分别成是7份和8份的话,那么该两校的获奖人数则分别是原校总人数的2份和3份,两校共有人数是15份,而每份所占的人数是320/5=64(人),所以,两校参赛的学生共有15*64=960(人)11、某项目的成本包括:人力成本、差旅费、活动费、会议费、办公费、招待费以及其他营运费用,它们所占比例如图所示,其中的活动费是10320元,则该项目的成本是86000。解析:通过读图可知,活动费所对应的分率是(1-14%-9%-8%-12%-30%-15%)=12%。所以该项目的成本是:10320÷12%=86000(元)12、联欢会上,有一则数字谜语,谜底是一个8位数,现已猜出:□54□7□39,主持人提示:“这个无重复数字的8位数中,最小的数字是2”,要猜出这个谜语,最多还要猜3次。解析:因为最小的数字是2,所以这个8位数只能在2、3、4、5、6、7、8、9这8个数中选择,已选出了5、4、7、3、9,还剩下2、6、8这三个数可供选择,在下一个要猜的方框中,最多只需猜两次,就能确定是那个数;而在接下来要猜的框里,只需猜一次就能知道是那一个数,而最后只剩下了一个数一个框,就用不着猜了,所以最多还要猜三次就够了。(注:标准答案上好像是6次,我对此有不同见解)13、如图:正方形ABCD的边长是5厘米,点E、F分别是AB和BC的中点,EC与DF交于点G,则四边形BECF的面积等于5方厘米。解析:大正方形的面积是5*5=25,而阴影部分的面积是大正方形面积的1/5,所以,BEGF的面积是25/5=514、如图,迷宫的两个入口处各有一个正方形机器人和一个圆形机器人,甲的边长和乙的直径都等于迷宫入口的宽度,甲和乙的速度相同,同时出发,则首先到达迷宫中心(“☆”处)的是乙。解析:在转弯时,甲走的直角转弯,而乙是过弧线转弯,走的距离比直角小,而它们的速度又是相同的,所以乙先到达中心处。15、如图,圆锥形容器中装有50升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,则这个容器最多能装400升水。解析:已知盛水部分的容积是:(0.5r)*(0.5r)*3.14*0.5h*1/3=r*r*3.14*h/24=50(升)而整个容器的容积是:r*r*3.14*h/3,是盛水体积的8倍,所以容器的容积是8*50=400(升)16、一个长方体的棱长之和是28厘米,而长方体的长、宽、高的长度各不相同,并且都是整数厘米,则长方体的体积等于8立方厘米。分析:长方体的棱长之和是28厘米,那么长方体的长、宽、高的和就是28/4=7(厘米)又知道长宽高各不相同,并且都是整数厘米,7=1+2+4所以,长方体的体积是:1*2*4=8(立方厘米)17、小红乘船以6千米/小时的速度从A到B,然后又乘船以12千米/小时的速度沿原路返回,那么小红在乘船往返的行程中,平均每小时行驶8千米。解析:仍然是赋值法,把两地间的距离设为12千米,则去时用的时间是12/6=2(小时)回来时用的时间是:12/12=1(小时)往返的平均速度是:(2+12)/(1+2)=8千米/小时18、要发送一批资料,单用A传真机发,需10分钟,单用B传真机需8分钟,若当A、B同时发送,由于相互干扰,A、B每分钟共少发0.2页,实际情况是由A、B同时发送,5分钟内传完了资料,(对方可以同时接收两份传真),则这份资料有页。解析:如果不受干扰的话,两机的效率和是1/10+1/8=9/40;由于受到干扰,两机的效率和实际是1/5,效率降低了9/40-1/5=1/40这1/40的分率正好与少发的0.2页相对应,所以这份资料共有:0.2÷1/40=8(页)19、四、五、六3个年级各有100名学生去春游,都分成2列(竖排)并列行进。四、五、六年级的学生相邻两行之间距离分别为1米、2米、3米,年级之间相距5米,他们每分钟都行走90米,整个队伍通过某座桥用1分钟,那么这座桥长56米。20、甲、乙两个工程队分别负责两项工程,甲完成工程需10天,乙完成工程需16天;雨天,甲和乙的工作效率分别是睛天时的30%和80%,实际情况是两队同时开工、完工,在施工期间,下雨的天数是12解析:设下雨的天数为X,列方程:,解得x=12(天)

1 / 5
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功