2010_世界少年奥林匹克数学竞赛_(中国区)选拔赛全国总决赛

4厘米2010世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛全国总决赛六年级初赛试题--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------考生须知：1.每位考生将获得“题目及草稿纸一份”。2.本卷共120分3.比赛期间，不得使用计算工具或手形。六年级试卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、填空题（每空3分，共45分）1、有八个数0.51、32、95、0.51、4924、2513是其中的六个数，如果，从小到大排列时，第四个数是0.51，那么从大到小排列时，第四个数是（）2、农忙季节学校组织同学参加田间劳动，六（1）班一组同学在两块田里插秧，大田比小田的面积大1倍，全组同学上午半天在大田插秧，下午一半组员仍在大田插秧，另一半分到小田插秧，收工时大田完工，小田还剩下一小块恰好是4人插一天的量，问这组共有（）人3、有大小相同的红白黑三种颜色塑料小球两包，第二包的球数是第一包的1.5倍，第一包里红色球占20%，第二包里白色球占45%两包中黑球所占的百分数相同，现将两包混在一起红色球占26%，问：这时白色球占（）%4、某人在公交汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如其速度比小偷快一倍，比汽车慢54则追上小偷要（）秒5、某人有一只手表，他发现手表比家里的闹钟快30秒，而闹钟却比标准时间每小时快30秒，那么此人的手表一昼夜与标准时间差（）秒6、今有甲乙两种食盐水含盐量之比为2：3含水量之比为1：2食盐水的重量之比为40：77.求甲乙两种食盐水的浓度甲：（）乙：（）7、某商品76件，出售后给33位顾客每位顾客最多3件，买一件按原价，买两件减价10%，买三件减价20%，最后结算平均每件恰好按原价的85%出售，那么卖三件的顾客有（）人8、一个水池安装有5个进水管要注满一池水打开1、2、3号进水管需要7.5小时，打开1、3、5号进水管需要5小时，打开1、3、4号进水管需要6小时，打开2、5、4号进水管需要4小时，问五管齐放注满全池需要（）小时9、主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，够跑出10步后主人开始追，主人追上狗时，狗跑出（）步10、甲乙两车由A、B两地同时出发相向而行，甲乙两车速度比是2：3，已知甲走完全程用521小时，求两车（）小时后在中途相遇11、小虎有面值8分、1角和2角的邮票，总值为1元2角2分，那么他至少有（）张邮票12、已知一个数是完全平方数，并且前两位数字相同，后两位数字也相同，求这四位数（）13、把17、18两个自然数拆成若干个自然数的和，并分别求这些分拆的自然数的乘积的最大值是（）14、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，可供80亿人生活300年，假设地球新生的资源增长速度是一样的，那么，为满足人类不断发展的需要，地球最多能养活（）亿人二、计算题（每题5分，共20分）1、123...1977197819791978......3211980197919791978=()2、求阴影部分的面积是（）（单位是厘米）43、如图，三角形ABC为正三角形，边长为9厘米，现在将三角形沿一条直线翻滚三次，求A点经过的路线。4厘米BACBIIIIIIACBAC4、将210拆分7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5。第一个数是（），第六个数是（）三、解答题（每题7分，共49分）1、一张8×8的黑白相间的国际象棋盘，任意挖去一个黑格子和另一处的一个白格，剩下的62格残盘，可否用31张1×2的骨牌完全覆盖？2、100个空格排成一排，第一格放入一枚棋子，每次必走一格，最多一次只能走5格，两个轮流走，先到100个格时为胜，是先走者胜还是后走者胜？（详细说明）3、用红白黑三种颜色给一个3×n的长方形中的每一个小长方形随意染上一种颜色，n至少为多少时，才能保证至少有两列染色方式完全一样？4、如图，一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少？5、某工程有甲乙两队承包，252天可以完成，需支付工钱1800元，由乙丙两队承包，343天可以完成，需支付工钱1500元，由甲丙两对承包276天可以完成，需支付工钱1600元，在保证一星期内完成该工程的前提下，问选择哪个队单独承包费用最少，最少是多少元？世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）初赛六年级数学试卷（满分120分）一、填空题1、0.512、32人3、49%4、110秒5、6秒6、15%11.7%7、14人8、3小时9、30步10、251小时11、9张12、774413、72914、70二、计算题1、22、7.7平方厘米3、37.68厘米4、15；40三、解答题1、可以2、先走者胜先走者移动三格到第四格，那么接下来，对手每移动a个格（1≦a≦5）自己移动6-a格即每回合用移动六个格，那么必先到100格3、每一列有3个小方格，每个小方格都有红白黑三种染色方法，则各列染色的方式有3×3×3=27种，根据抽屉原理，至少有28列才能保证至少有两列染色方式完全一样，因此n的最大值是284、正方形零件表面积增加了4个小圆柱的侧面积，正方体零件的体积减少了4个小圆柱的体积。表面积：40×40×6+3.14×2×2×10×4=10102.4平方厘米体积：40×40×40-2×2×3.14×10×4=63479立方厘米5、不管钱数，只看天数，先求甲乙丙单独干需要的天数（1÷252+1÷343+1÷276）÷2=6031…三人合干效率；1÷（6031-1÷343）=4天…甲单独干的天数；1÷（6031-1÷276）=6天…乙单独干的天数；1÷（6031-1÷252）=10天…丙单独干的天数；不管天数求甲乙丙每天的工资；（1800÷252+1500÷343+1600÷276）÷2=855元…甲乙丙合干一天的工资；855-1500÷343=455元…乙；855-1800÷252=105元…丙；855-1600÷276=295元…甲；295×4=1180…甲4天的工资；455×6=2730元…乙6天的工资；105×10=1050元…丙10天的工资。甲队符合工作承包费最少1180元，4天完成6、设通话时间x分钟（少于200分钟），30+（x-100）×0.5=50x=140(2)通话时间x分钟（超过200分钟）30+（x-100）×0.5=50+(x-200)×0.6x=500,在通话140或500分钟时两种计费方式的费用是相等的。7、919542378667428315四、趣味数学1、设这个六位数为abcdef则转化后的新数为fabcde.设abcde=Af=B则原数=104+B新数为100000B+A，两数相加的100000B+11A=11(9091B+A)，由此可以得出新旧两个六位数的和一定能被11整除，这4个数中符合要求的是6207086、联通公司有两种优惠方式问：当用户每月通话时间在多少分钟时两种计费方式计算的费用是相等的？（分少于200分钟和超过200分钟两种情况讨论）7、将1-9填入图中的○内，使得每个圆周和每条直线上的三数之和都相等，并且7、8、9依次位于小中大圆周上四、趣味数学（共6分）1、四位小朋友做加法练习，任意写一个六位数，把它的个位数字（不为0）拿到这个六位数最左边一位数字的左边，得到一个新的六位数，然后用它与原来六位数相加，他们四人得到的答案分别是172、536；568741；620、708；845、267.问：哪个答案可能是正确的？2010世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛全国总决赛六年级总决赛试题--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------考生须知：4.每位考生将获得“题目及草稿纸一份”。5.本卷共150分甲乙每月服务费30元50元每月通话免费时间起始100分钟起始200分钟以后每分钟通话费用0.5元0.6元6.比赛期间，不得使用计算工具或手形。六年级试卷（本试卷满分150分，考试时间150分钟）一、填空题（每空3分，共45分）1、小军每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，经过两分钟还有201没有破，经过两分半钟肥皂泡全部破了，小军在20次吹出100个新的肥皂泡的时候没有破的肥皂泡共有（）个2、某部队为扩收新兵做准备，将原来的两个连重新编为三个连，将原一连的31与原二连的25%编成新一连，将原一连的25%与原二连的31编成新二连，余下的120人编成新三连，若新一连比新二连人数多10%，问原一连有（）人3、甲乙丙三根不同的鱼竿，甲与乙的长度比是6：5，如果将甲鱼竿的32浸入河水里，将丙鱼竿的一部分浸入河里，甲与丙浸入河里的长度之比是5：4，而未浸入河水的那部分鱼竿一样长，问甲、乙、丙三根鱼竿的长度之比是（）4、某水池的容积是100立方米，它有甲乙两个进水管和一个排水管，甲乙两管单独注满水分别需要10小时和15小时，水池中原有一些水，如果甲乙两管同时进水而排水管放水，需要6小时将水池的水放完，如果甲管进水排水管放水需2小时将水池中的水放完，那么，水池中原来有水（）立方米5、A种酒精中纯酒精量为40%，B种酒精中纯酒精量为36%，C种酒精中纯酒精量为35%，它们混合在一起，得到了纯酒精量为38.5%的酒精11克，其中B种酒精比C种酒精多3克，那么其中A种酒精（）克6、甲乙两个同学分别在长方形围墙外的两角如图，如果它们同时开始绕着围墙逆时针方向跑，甲每秒跑5米、乙每秒跑4米，那么甲最少跑（）秒才能看到乙7、一条小虫沿长6分米、宽4分米、高5分米的长方体棱爬行，如果它只能进不能退并且同一条棱不能爬两次，那么，它最多爬（）分米8、某商品进价如降低12%会使利润率提高18%。问：提高后的利润率是（）9、小夏与小悦各拼一块拼图，两个人同时开始拼，小夏平均每隔2分钟拼上一块，16时24分钟拼完最后一块，小悦每隔3分钟拼一块，17时36分拼完最后一块，问它们（）时开始拼的第一块？10、一只古董旧表时针与分针每隔67分钟重合一次，如果早晨7：00将表调准，第二天早晨这只表指示7：00时，实际的标准时间是（）11、学校教务处购进一批练习本，有单价分别是5、3、2元的A、B、C三种，购进A种与B种本数量比是5：6，B种与C种本数量比是1：3已知C种本比A种本总金额多330元，问：A、B、C三种练习本各购进（）本，购买练习本的总金额是（）元12、一项工程，甲工程队单独做完需要150天，乙工程队单独做完需要180天，现在两队合作时，甲工程队做5天休息2天，乙工程队做6天休息1天，如果他们3月1日同时开工，那么完成这项工程的日期是（）月（）日13、用一元买回15张邮票，其中既有4分的也有8分的还有1角的，求有（）种不同的买法二、计算题（每题5分，共25分）1、2242622021×33×55×7……19×21=2、如图，在三角形ABC中，BD=DC,AA1=61AD,A1B1=41A1B,B1C1=21B1C,三角形ABC的面积是1，求三角形A1B1C1的面积3、将135人分成若干个小组，要任意两个组的人数都不相同，至多可以分成多少个组？4、甲乙两个人在如图所示的圆环跑道上（两端是两个半径相同的半圆）同时从某出发点沿反方向跑步，甲速度是乙的3倍,他们第一次与第二次相遇地点距离是100米，环形跑道有（）米5、在方框里填入两个相邻的整数，使下列等式成立□﹤（241......131121111）×7﹤□三、解答题1、甲、乙、丙三人比赛200米跑步，当甲跑到150米处，比乙领先25米，比丙领先50米，问（