2010湖州市飞英杯高二物理竞赛试题及答案

2mm30°45°2010年湖州市第十一届飞英杯高中物理竞赛高二卷(注:本卷共20题，总分为120分，考试时间90分钟，g=10m/s2，请做在答题卷上)一、选择题（每题4分，共60分，每题有一个或一个以上的选项是符合题目要求的，全部选对得4分，漏选得2分，不选或错选得0分）1．在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中A．F1保持不变，F3缓慢增大B．F1缓慢增大，F3保持不变C．F2缓慢增大，F3缓慢增大D．F2缓慢增大，F3保持不变2．物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面。下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是3．如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°，质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接（不计滑轮的质量和摩擦），分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放．则在上述两种情形中，以下正确的有A．质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用B．质量为m的滑块均沿斜面向上运动C．绳对质量为ｍ滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力D．系统在运动中机械能均守恒4．如图所示，在一光滑水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻质弹簧连结起来，木块1和2分别受到方向相反的拉力F1和F2，与轻质弹簧沿同一水平直线，且F1F2。当两木块一起稳定运动时，两木块之间的距离是A.1FlkB.2FlkC.112212()mFmFlmmkD.211212()mFmFlmmk5．如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势E与导体棒位置x关系的图像是ExOA2BRv2RRExOB2BRv2RRExOC2BRv2RRExOD2BRv2RR×××××××yxOvEPtOAEkEPvOBEPOCEPhOD6．如图所示，空间存在一个竖直向下的匀强电场，一个带负电的小球以大小为0v的初速度由A端向右运动，到F端时的速度减小为Fv;若以同样大小的初速度由F端向左运动，到A端时的速度减小为Av。已知BC、DE为两段圆弧面，A到F是一段粗糙轨道，小球运动过程中始终未离开该轨道，在B、C、D、E四连接处不损失能量。比较Av、Fv的大小，结论是A.Av＞FvB.FAvvC.Av＜FvD.无法确定7．据报道，我国数据中继卫星“天链一号0l星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经770赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是A．运行速度大于7.9km／sB．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大C．离地面高度一定，相对地面静止D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等8．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。举例如下：如图所示。质量M为倾角为θ的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上，忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a＝2sinsinMmgMm，式中g为重力加速度。对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误．．的。请你指出该项。A．当θ=0时，该解给出a＝0，这符合常识，说明该解可能是对的B．当θ＝90°时，该解给出a＝g，这符合实验结论，说明该解可能是对的C．当Mm时，该解给出a＝gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的D．当mM时，该解给出singa，这符合预期的结果，说明该解可能是对的9．一个T型电路如图所示，电路中的电阻110R,23120,40RR.另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计．则A.当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40B.当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40C.当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80VD.当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80V10．如图，在真空中一条竖直向下的电场线上有两点a和b。一带电质点在a处由静止释放后沿电场线向上运动，到达b点时速度恰好为零。则下面说法正确的是A．a点的电场强度大于b点的电场强度B．质点在b点所受到的合力一定为零C．a点的电势高于b点的电势D．带电质点在a点的电势能大于在b点的电势能11．一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心．若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空ABθVARESP（a）（b）A．由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下B．由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下C．沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由下向上D．沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势12．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是A．离子由加速器的中心附近进入加速器B．离子由加速器的边缘进入加速器C．离子从磁场中获得能量D．离子从电场中获得能量13．如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的。和为理想电压表，读数分别为U1和U2；、和为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3。现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是A．U2变小、I3变小B．U2不变、I3变大C．I1变小、I2变小D．I1变大、I2变大14．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有A．φA＞φB＞φCB．EC＞EB＞EAC．UAB＜UBCD．UAB＝UBC15．匀强电场中有a、b、c三点．在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°,电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为(23)V、(23)V和2V．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为A．(23)V、(23)VB．0V、4VC．43(2)3V、43(2)3D．0V、3V二、填空题（每空6分，共18分）16.同学利用图（a）所示的电路研究灯泡L1（6V，1.5W）、L2（6V，10W）的发光情况（假设灯泡电阻恒定），图（b）为实物图。（1）他分别将L1、L2接入图（a）中的虚线框位置，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为6V时，发现灯泡均能正常发光。在图（b）中用笔画线代替导线将电路连线补充完整。（2）接着他将L1和L2串联后接入图（a）中的虚线框位置，移动A3A2A1V2V1abc30°滑动变阻器的滑片P，当电压表示数为6V时，发现其中一个灯泡亮而另一个灯泡不亮，出现这种现象的原因是▲。17.如图所示，半径为r的铅球内有一半径为2r的球形空腔，其表面与球面相切，此铅球的质量为M，在铅球和空腔的中心连线上，距离铅球中心L处有一质量为m的小球（可以看成质点），则铅球小球的引力为▲。三、计算题：（共42分）18.(14分)如图所示为某一电路的俯视图，空中存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，在同一水平面上固定着平行金属轨道MN和PQ，两轨道间的距离为l。金属杆ab沿垂直轨道方向放置在两轨道上，金属杆ab在MN和PQ间的电阻为r，且与轨道接触良好。与两轨道连接的电路中有两个阻值相同的电阻R1和R2，且R1=R2=R，电阻R2与一电容器串联，电容器的电容为C，轨道光滑且不计轨道的电阻。若金属杆ab在某一水平拉力的作用下以速度v沿金属轨道向右做匀速直线运动，那么在电路稳定后，试求：⑴流过电阻R1的电流为大小；⑵电容器的带电量；⑶这个水平拉力及其功率。19.(14分)金属硬杆轨道“ABCDEFGHIP”固定置于竖直平面内，CDE、FGH两半圆形轨道半径分别为a、2a，足够长的PI、AB直轨与水平均成θ=37°，一质量为m的小环套在AB杆上，环与BC、EF、HI水平直杆轨道间的动摩擦因数均为μ=0.1，其中BC=a、EF=2a、HI=3a，其他轨道均光滑，轨道拐弯连接处也光滑，环通过连接处时动能损失忽略不计，现环在AB杆上从距B点6a处的地方无初速释放．已知sin37°=0.6，试求：（1）从释放到第一次到达B所用的时间；（2）第一次过小圆道轨最高点D时，环对轨道的作用力；（3）小环经过D的次数及环最终停在什么位置？20.(14分)在显示器中，用到了电场和磁场对电荷运动的控制，下图为一个利用电场、磁场对电荷运动控制的模型图，在区域I中的P1P2分别为加速电场的正负两极板，P2中央有一小孔，两极板竖直平行正对放置，开始加有大小为U电压。区域II中有一以l及l为边界的竖直向下的匀强电场。在区域III中有一以l为左边界垂直于纸面的匀强磁场。现有一带正电的粒子（重力不计），质量为m,电量为q，从极板P1由静止开始沿中轴线OO方向进入区域II，从边界l的P点离开区域II，此时速度与水平方向夹角α=30o。若两极板所加电压改为U,其它条件不变,粒子则从边界l的Q点离开区域II，此时速度与水平方向夹角β=60o。已知PQ两点的距离为d。⑴.求U和区域II中电场强度E的大小⑵.若两次进入区域III的粒子均能回到边界l上的同一点，求区域III中磁场的磁感应强度B的大小和方向（磁场足够宽）abMNPQR2R1Cv2010年湖州市第十一届飞英杯高中物理竞赛·高二卷·答案一、选择题（每题4分，共60分，每题有一个或一个以上的选项是符合题目要求的，全部选对得4分，漏选得2分，不选或错选得0分）123456789101112131415CBBDDAABCDACADADADBCABCB二、填空题（每空6分，共18分）16．(1)(2)由于RL2比RL1小得多，灯泡L2分得的电压很小，虽然有电流流过，但功率很小，不能发光。17．))2(12(74)2(74782222rLLGMmrLGMmLGMm三、计算题（共42分）18.(14分)解析：⑴rRBlvI1⑵rRCBlvRQ⑶rRvlBF22，rRvlBP22219.(14分)解析：（1）01sin37mgma2112ABxat得：2ta（2）从A→D：021sin372ABBCDmgxamgxmv得：5Dvga第一次在D处：（假设轨道对环的力是向下的）2DNvmgFma得：4NFmg所以环对轨道的作用力是竖直向上的，大小为4mg（3）假设小环第n次向左过D时（n为大于等于1的整数），速度设为Dznv由动能定理得：221)23)(1(2)sin6(Dznmvamgmgaaanaamg221)2.17.3(Dznmvnmga＞0n＜1237，所以最多向左第3次通过D点假设小环第k次向左过大圆轨道最高点G时，速度设为Gzkv由动能定理得：221)2()23)(1(2)2sin6(Gzkmvgaamgaaakaamg221)2.15.2(Gzkmvkmga＞0k＜1225，所以最多向左第2次通过G点如果环能第2次向右过G点，说明最终环在FE之间，所以要证明是否能第2次能向右过G点，设第2次向右过G点时速度为2Gyv由动能定理得：22