2010年IMC复赛试题5年级

2010年第六届“IMC国际数学竞赛”（中国赛区复赛）小学五年级复赛试题一、选择题（每小题5分，共50分）1.171231761795179=（）A.10B.51C.64D.2212.按照图中的阴影部分的规律，图（2）应是（）A.B.C.D.3.在下列式子中，有三个数，一个两位数和两个一位数之和为111，能组成_______个不同的算式。（如果7+9和9+7只能算作一个算式）A.30B.18C.16D.144.Intherepeatingdecimal0....31723172.02173..thesetofdigitisthe2010thplacetotherightofthedecimalpoint?(digit:数学；decimalpoint:小数点)A.1B.2C.3D.75.给出的表是一个五进制的加法表，计算用五进制表示的432+234=（）A.666B.1111C.1221D.13316.边长为5的正方体缺了一部分，如图所示。当表面被涂成红色后，把该物体切成若干个边长为1的小正方体，则有三个面被染成红色的小正方体共有（）个。A.9B.10C.12D.137.Forallpositiveintegers,letbedefinedbytheequation=n+kwherekisthegreatestdivisorofnand1kn.If=18,thenn=()(divisor:约数)A.17B.15C.12D.98.InrectangleABCD,BFis41ofthelengthofBC,AEis21ofthelengthofAD.IftheareaofrectangleABCDis1,thentheareaoftriangleFGCis()(rectangle:长方形；triangle:三角形；length:长度)A.409B.405C.163D.819.动物园里有一只母象带着一只小象，小象今年9岁了，母象对小象说：“当你有我这么大岁数时，我已经45岁了。”那么母象今年（）岁。A.36B.27C.24D.1810.沿图中的线折成一个正方体，正方体有8个顶点，每一个顶点处的三个面上的数之和最大值是（）A.10B.11C.12D.13二、填空题（每小题5分，共50分）11...3.05.0=_______（填分数）12.在151这个分数的分子和分母同时加上同一个数后，使分数化简后为31。那么在151的分子和分母上加的数是_______13.Asequenceis1，1，2，1，2，3，1，2，3，4，1，2，3，4，5，…。Whatisthesumfromthe100thnumbertothe110thnumberinthissequence?(sequence:数列；sum：和)Answer：_______14.假期里学校组织了学生到郊外野营训练和学习。正、副队长在商议，队长说：“今天除了一人在家值班外，其余同学都出去考察，你看几人一组好呢？”副队长说：“3人一组、5人一组或7人一组都可以。”那么这个训练营最少有_______15.观察下列图形中的变化与规律，第一个图形上有8个点，第二个图形上有18个点，第三个图形上有31个点，……，则第五个图形中有_______个点。16.2010加上一个正整数n称为一个完全平方数，那么n最小是_______17.Whatistheleastintegervalueofnsuchthat2121...2121个n0.001?Answer:_______18.小牛和小虎共有25.5元，他们两人去文具店购买文具。小牛用去了自己钱数的43，小虎用去了自己钱数的65，他两人一看刚好剩的钱数一样，那么他们两人共剩了_______元。19.有若干个苹果和梨，如果按每1个苹果2个梨分堆，那么梨分完时还剩3个苹果；如果按每5个苹果8个梨分堆，那么苹果分完了还剩4个梨，则苹果个数是_______。20.有这样一些分数；它分别与85381和34192的乘积都是大于0的自然数，那么在这些分数中最小的是_______。三、解答题（每题10分，共20分）21.给出五个同样大小的正方形框如何在平面上摆放（只能将正方形左右移动）就能够早出15个正方形？请画出图形。22.甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，丙同时与甲从A地出发，跑向乙，当丙遇到乙时，立即返回跑向甲，遇到甲时再跑向乙，……，如此下去，如果A、B两地相距450米，甲、乙、丙的速度分别为4、3、11千米/时，那么当乙、丙第三次相遇时，甲、丙相距多少米？ABCDEFG