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2012年第八届“IMC国际数学竞赛”（中国赛区复赛）E参赛学生请将试题答案填写在答题表内，填写后不得涂改；涂改厚的答案不计算成绩！第21,、22解答题，需要在试题空白处列出运算过程；只写答案没有运算过程不记成绩！选择题10答案填空题11121314151617181920答案2012年第八届“IMC国际数学竞赛”（中国赛区复赛）EighthIMCInternationalMathematicsContest(China),2012小学四年级试题考试时间：90分钟卷面总分：120分得分参赛学生请将试题答案填写在答题表内，填写后不得涂改；涂改厚的答案不计算成绩！第21,、22解答题，需要在试题空白处列出运算过程；只写答案没有运算过程不记成绩！选择题11223344556677889910答案填空题11121314151617181920答案一.一、选择题（每题5分，共50分）1、找规律：1、3、8、19、42、a、b，则a+b=A．89B.178C.184D.2732、从1，1，1，2，2中选出四个数字组成四位数，这样的四位数共有个。A．6B.9C.10D.123、有10个同样的球，但其中有一个比较轻，则最少用无砝码的天平称次一定可以找到此轻球。A．2B.3C.4D.5═════════════════════════════════════════════════════════════════════-共8页，当前页是第1页-学习中心咨询电话：010-62890232地址：北京市海淀区肖家河天秀路荷塘月舍1号楼底商A006室4、Howmanydotsarethereinthe10thpattern？Answeris1stA．602ndB.1103rdC.220D.4404th5、JandTtogetherweigh190pounds.TandStogetherweigh170pounds.SandJtogetherweigh160pounds.WhatisT’sweight?AnswerisA．70poundsB.80poundsC.90poundsD.100pounds6.甲、乙两个箱子共放有6250个乒乓球，现在从甲箱子取出1100个球后，此时乙箱子的球比甲箱子剩下的2倍还多350个，则两箱子原来的球数相差个。A．350B.850C.1100D.1600═════════════════════════════════════════════════════════════════════-共8页，当前页是第2页-学习中心咨询电话：010-62890232地址：北京市海淀区肖家河天秀路荷塘月舍1号楼底商A006室7.图1中，两个四边形都是正方形，大正方形的边长为10厘米，则阴影部分的面积是图1平方厘米。A．25B.50C.12.5πD.25π8.Whatisthesumofthefirst2012termsofthesequence2,0,1,2,2,0,1,2,2,0,1,2ifthepattern2,0,1,2isrepeatedindefinitely?Answeris.A．2012B.2515C.4024D.100609.学校有象棋，跳棋共26副，恰好可供120个学生同时进行活动，每2人下一副象棋，每6人下一副跳棋，象棋和跳棋的数量相差副。A．6B.7C.8D.9═════════════════════════════════════════════════════════════════════-共8页，当前页是第3页-学习中心咨询电话：010-62890232地址：北京市海淀区肖家河天秀路荷塘月舍1号楼底商A006室10.有A、B、C、D、E、F六支球队进行单循环比赛（每两支球队之间有且仅有一场比赛），当进行到中途时，发现A、B、C、D、E比赛过的场次分别为5、4、3、2、1，那么F对赛过了的场次是次。A．2B.3C.4D.5二、填空题（每题5分，共50分）11.2012+201.2+20.12+2.012=。12.从11到100这90个自然数中不能被3整除的数的和是。13.某校五年级一班第一小队在一次数学测验中，有3人得100分、4人得96分，其余5人共得348分。第一小队这次数学测验的平均成绩是分。14.图2中有个三角形。图2═════════════════════════════════════════════════════════════════════-共8页，当前页是第4页-学习中心咨询电话：010-62890232地址：北京市海淀区肖家河天秀路荷塘月舍1号楼底商A006室15.观察图3中的数表，可以发现：第2个表中比第1个表中多8个2，第3个表中比第2个表中多16个3，如此下去，那么第6个表中比第5个表中多个。……图316.老张是个水果小贩，到批发市场以6元3千克的价格买进一些梨，回来以5元2千克的价格卖出，结果收回全部成本后赚了100元，还剩下5千克梨，那么他这次共买进梨千克。17.将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和，如果第7个数是63，第8个数是102，那么第一个数是。18.Intheformula(Fig.4)，thesamelettersrepresentthesamenumbers，222212222═════════════════════════════════════════════════════════════════════-共8页，当前页是第5页-学习中心咨询电话：010-62890232地址：北京市海淀区肖家河天秀路荷塘月舍1号楼底商A006室differentlettersrepresentdifferentnumbers，whatistheminimumofIMC？AnswerisFig.419.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密）。已知加密规则为：明文a、b、c、d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d。例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16。当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为。20.某演唱会三位歌星轮唱一首含有4个相等乐段的歌曲，每位歌星把这首歌连唱三遍就结束。第一位歌星开始唱第二乐段时第二位歌星开始唱；第一位歌星开始唱第三乐段时第三位歌星开始唱。假设这首歌总共唱了224秒，此三位歌星同时唱的时间为秒。三、简答下列各题。(要求写解答过程，每题10分，共20分)21.有一个纸板如图5，如何裁剪后，再拼成一个正方形？请你在图中画出裁剪的线段，并把拼得的正方形画出。═════════════════════════════════════════════════════════════════════-共8页，当前页是第6页-学习中心咨询电话：010-62890232地址：北京市海淀区肖家河天秀路荷塘月舍1号楼底商A006室图522.某校四年级学生的考试成绩统计如图所示：语文、数学成绩各占50分，总成绩100分。问：（1）参加考试的总人数；（2）数学40分的人，语文的平均分是多少？（3）总成绩20分（含20分）以下多少人？（4）若定为总成绩60分（含60分）以上为及格，则及格率为多少？（5）数学成绩比语文成绩高的学生有多少人？═════════════════════════════════════════════════════════════════════-共8页，当前页是第7页-学习中心咨询电话：010-62890232地址：北京市海淀区肖家河天秀路荷塘月舍1号楼底商A006室2012年第八届“IMC国际数学竞赛”（中国赛区复赛）小学四年级答案部分解析：1.D7.B分析：an+1=an×2+n；a=42×2+5=89；b=89×2+6=184；89+184=273分析：阴影面积=空白面积，根据图像的对称性。10×10÷2=50简答题：21.①将所给图形沿图（1）中虚线剪成五个小正方形；②两个小正方形拼在一起，沿图（2）虚线剪开得到两个三角形；③将得到的三角形和小正方形拼成图（3）的大正方形。（1）（2）（3）22、（1）40；（2）36；（3）6；（4）50%；（5）11填空题11121314151617181920答案2235.3323330861240，622531396417160选择题12345678910答案DCBCDBBBCB═════════════════════════════════════════════════════════════════════-共8页，当前页是第8页-