2012年第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试试题

第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案前的英文字母写在下面的表格内。题号12345678910得分答案1.计算：4)1(4)2(122（）（A）-2（B）-1（C）6（D）42.北京景山公园中的景山的相对高度（即从北京的地平面到山顶的垂直距离）是45.7米，海拔高度是94.2米，而北京香山公园中的香炉峰（俗称“鬼见愁”）的海拔高度是557米，则香炉峰的相对高度是（）米。（A）508.5（B）511.3（C）462.8（D）605.53.Ifrationalnumbersba,,andcsatisfycba,thenaccbba=()(A)0（B）ac22（C）bc22（D）ab224.某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则这两次拐弯的角度可能是（）（A）第一次向左拐40，第二次向右拐40（B）第一次向右拐50，第二次向左拐130（C）第一次向右拐70，第二次向左拐110（D）第一次向左拐70，第二次向右拐1105.某单位3月上旬中的1日至6日每天用水量的变化情况如图1所示，那么这6天的平均用水量是（）吨（A）33（B）32.5（C）32（D）316.若两位数ab是质数，交换数字后得到的两位数ba也是质数，则称ab为绝对质数，在大于11的两位数中绝对质数有（）个。（A）8（B）9（C）10（D）117.已知有理数x满足方程20121120121xx，则49200994xx（）A）-41（B）-49（C）41（D）498.某研究所全体员工的月平均工资为5500元，男员工月平均工资为6500元，女员工月平均工资为5000元，则该研究所男、女员工人数之比是（）（A）2：3（B）3：2（C）1：2（D）2：19.如图2，ABC的面积是60，AD：DC=1：3，BE：ED=4：1，EF：FC=4：5，则BEF的面积是（）(A)15(B)16（C）20（D）3610.从3枚面值3元的硬币和5枚面值5元的硬币中任意取出1枚或多于1枚，可以得到n种不同的面值，则n的值是()(A)8（B）15（C）23（D）26二、A组填空题（每小题4分，共40分）11.若x=0.23是方程12.051mx的解，则m=12.如图3，梯形ABCD中，.4,2,5,90ADCDABCDADAB以梯形各边为边分别向梯形外作四个正方形。记梯形ABCD的面积为1S，四个正方形的面积和为2S，则21SS13.若有理数a的绝对值的相反数的平方的倒数等于它的相反数的立方的321，则a=14.If222,,,01,2baPbaObaHba,andbaE2,thenthemagnituderelationofthenfournumberH,O,P,andEis15.某农民在农贸市场卖鸡，甲先买了总数的一半又半只，然后乙买了剩下的一半又半只，最后丙买了剩下的一半又半只，恰好买完，则该农民一共卖了只鸡。16.若0)5432()432(22cbacba，则314106cba17.如图4，在直角梯形纸片ABCD中，15,25,10,,//ADBCABBCABBCAD，现以BD为折痕，将梯形ABCD折叠，使AD交BC于点E，点A落到点1A，则CDE的面积是18.代数式1043245522baabba的最小值是19.如图5，ABC中，cmABcmACACB2,1,90，以B为中心，将ABC顺时针旋转，使得点A落在边CB的延长线上的1A点，此时点C落到点1C，则在旋转中，边AC变到11CA所扫过的面积为2cm（结果保留）20.在一条笔直的公路上，某一时刻，有一辆客车在前，一辆小轿车在后，一辆货车在客车与小轿车的正中间同向行驶，过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车；此后，再过t分钟，货车追上了客车，则t=三、B组填空题（每小题8分，共40分）21.已知xzyzyx4916,5632，则zyx,,的平均数是，又知0x并且36)3(2x，则x=,y=,z=22.有长为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm的六根细木条，以它们为边（不准截断或连接）可以构成个不同的三角形，其中直角三角形有个。23.已知11瓦（0.011千瓦）的节能灯与60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯的照明效果相同，使用寿命都超过3000小时，而节能灯每只售价为27元，白炽灯每只售价为2.5元，电费为0.5元/千瓦时，若用一只11瓦节能灯照明1500小时，则电费为元，对于11瓦的节能灯和60瓦的白炽灯，当照明时间大于小时时，买节能灯更划算。24.已知正整数ba,的最大公约数是3，最小公倍数是60，若ba，则abba22225.如图6，在ABC中，90ACB，M是CAB的平分线AL的中点，延长CM交AB于K，BK=BC，则CAB=,KCBACK。一、选择题题号12345678910答案CABDCAACBC二、A组填空题题号11121314151617181920答案23851-2EOHP7-16570-5812515三、B组填空题题号2122232425答案79;39;9;3497；18.25；100040399或40945；31