2013广州市年高中一年级物理竞赛试题

2013广州市年高中一年级物理竞赛试题考试时间100分钟；试卷满分100分。请按要求在答题卷上作答。1.（5分）设在地球上对准月球发射一枚飞行器。该飞行器离开地球表面不久燃料就用尽并达到最大速度，以后靠惯性飞向月球且到达了月球。设地球质量为M1，月球质量为M2，地球与月球的球心距离为L，不考虑地球自转及月球公转的影响，则当火箭离地球球心距离为时，火箭的速度最小。2．（5分）如图1所示，一质点受F1、F2、F3、F4、F5五个力的作用，且这五个力在同一平面内，其受力图中的力的箭头端交于圆周上的A、B、C、D、E，与O点组成内接正六边形，其中F3与圆的直径重合，则合力的大小与F3的大小之比3FF3.（5分）如图2，某风力发电机的叶片长度为L，已知空气的密度为，当地风速为v，风的动能转化为电能的效率为，则该风力发电机的功率P=4．（10分）如图3a所示，用拉力F竖直向上提升物体，物体的加速度a随拉力F变化的图象如图3b，不计空气阻力。则由图可得：物体的质量为，当地的重力加速度为。5．（10分）如图4所示，一薄片绕垂直于薄片的轴转动时，某时刻薄片上A点的速度大小为6m/s，方向与直线AB夹角60，此时B点速度方向与直线AB的夹角30，则转轴到A点的距离rA与到B点的距离rB之比为BArr，B点速度的大小为m/s6．（10分）如图5，从水平地面的P点斜向上抛出一石子，到达距水平地面高度为H的A点时，速度变为水平方向。已知A、P两点的水平距离为L，重力加速度取g。则小石子在抛出点的速度大小pv，到达A点的速度大小AvABCDEOF1F2F3F4F5图1图20-a0F0F/Na/m·s-2baF图3AvBvAB图4HLPAvAvP图57．（10分）质量为m的小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小f恒定，地面为零势能面，在升至离地高度为h处时，小球的动能是势能的2倍，到达最高点后再下落至离地高度h处时，小球的势能是动能的两倍。已知当地的重力加速度为g。则小球所受阻力的大小与重力大小之比为mgf=，高度H与h之比hH8．（25分）在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧测力计。为了完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表。（1）在答卷上的坐标方格上作出F—x图象，并求得弹簧的劲度系数k=N/m。（2）某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图6所示，其读数为N，同时利用（1）中结果获得弹簧上的弹力值为2.50N。（3）请在答卷画上出两个共点力的合力F合，并由作图得到F合=N9．（20分）如图7，上面表光滑、下表面粗糙的木板静止在水地面上，可视为质点的滑块静止放在木板的上表面。t=0时刻，给木板一个水平向右的初速度v0，同时对木板施加一个水平向左的恒力F，经一段时间，滑块从木板上掉下来。已知木板质量M=3kg、长L=0.6m、高h=0.2m、与地面间的动摩擦因数为0.2；滑块质量m=0.5kg、距木板左端L1=0.46m、距木板右端L1=0.14m；v0=2m/s，F=8N，g取10m/s2。求：（1）滑块从离开木板开始到落到地面所用时间。（2）从t=0时刻开始到滑块离开木板所用时间。（3）从t=0时刻开始到滑块落到地面的过程中，摩擦力对木板做的功。0.500.74弹簧弹力F/N弹簧伸长量x/10-2m1.001.801.502.802.504.602.003.723.005.583.506.42L1L2Fv0左右图7OA2单位:N3BC图62013年高一力学竞赛参考答案及评分标准1—8题为填空/作图题，每空5分共80分；第9题为计算题，20分。共100分。1．LMMM2112．33．3221vL4．00aF、0a5．3、236．HLHgH2)4(222、LHgH227．53、498．（1）（共10分）作图如图，k=54（评分：作图正确5分；求得k值给5分。53±2可以）（2）（5分）2.00(评分:有效数字正确给5分,±0.02可以)(3)（共10分）作图如图，[评分：作图正确给5分，求得F合给5分；要求：在同一力的图示中使用相同比例标尺，做平形四边形，量出如图对角线的长度，根据比例尺换算出合力F合=3N.(±0.2内都可以)]012345670.53.53.02.52.01.51.0弹簧的伸长量x(×10-2)/m弹簧弹力F/NOABC2.00N2.50NF合9．解：（1）设滑块从离开木板开始到落到地面所用时间为t0．以地面为参考系，小球离开木板后做自由落体运动，有：2021gth得：sght2.020（2）以木板为研究对象，向右做匀减速直线运动，有：1)(MagMmF得：a1=5m/s2木板减速到零所经历的时间，savt4.0101所经过的位移：mavs4.021201由于s1＜L1=0.46m，表明这时滑块仍然停留在木板上，接着木板开始向左做匀加速直线运动，摩擦力的方向改变，有：2)(MagMmF得：a2=31m/s2木板向左的位移s2=s1+L2=0.4m+0.14m=0.54m时，滑块离开木板，根据：222221tas，得：t2=1.8s所以，从t=0时刻开始到滑块离开木板所用时间：t=t1+t2=2.2s（3）滑块离开木板后，木板所受地面的支持力及摩擦力随之改变，这时有：3MaMgF，得：a3=32m/s2又：smtav/6.0222，所以：mtatvs364.321203023整个过程摩擦力做的功为：86.13])()([321sMgssgMmWfJ(说明：（1）4分；（2）、（3）两问中每写对一个式子给1分，包括s1＜L1=0.46m的判断）