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第九讲化学平衡计算、等效平衡、平衡图像【基础】一、化学平衡的计算化学平衡的计算一般涉及到各组分的物质的量、浓度、转化率、百分含量、气体混合物的密度、平均摩尔质量、压强等，化学平衡计算的关键是准确掌握相关的基本概念及它们相互之间的关系。说明：①反应起始时，反应物和生成物可能同时存在；②由于起始浓度是人为控制的，故不同的物质起始浓度不一定是化学计量数比，若反应物起始浓度呈现计量数比，则隐含反应物转化率相等，且平衡时反应物的浓度成计量数比的条件。③起始浓度，平衡浓度不一定呈现计量数比，但物质之间是按计量数反应和生成的，故各物质的浓度变化一定成计量数比，这是计算的关键。通常的思路是写出平衡式，列出相关量(起始量、变化量、平衡量)，确定各量之间的关系，列出比例式或等式或依据平衡常数求解。概括为：建立解题模式、确立平衡状态方程。如对以下反应：mA(g)＋npC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量(mol)分别为a、b，达到平衡后，A的消耗量为mx，容器容积为VL。mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)起始(mol)ab00变化(mol)mxnxpxqx平衡(mol)a－mxb－nxpxqx则有：(1)K＝(pxV)p·(qxV)q(a－mxV)m·(b－nxV)n(2)对于反应物：n(平)＝n(始)－n(变)；对于生成物：n(平)＝n(始)＋n(变)。(3)c平(A)＝a－mxV。(4)α(A)平＝mxa×100%，α(A)∶α(B)＝mxa∶nxb＝mbna。(5)φ(A)＝a－mxa＋b＋(p＋q－m－n)x×100%。(6)p(平)p(始)＝a＋b＋(p＋q－m－n)xa＋b。（恒温、恒容时）V(平)/V(始)＝a＋b＋(p＋q－m－n)xa＋b（恒温、恒压时）(7)ρ(混)＝a·M(A)＋b·M(B)V(g·L－1)。(8)M＝a·M(A)＋b·M(B)a＋b＋(p＋q－m－n)x(g·mol－1)。【例1】X、Y、Z三种气体，取X和Y按1︰1的物质的量之比混合，放入密闭容器中发生如下反应：X+2Y2Z，达到平衡后，测得混合气体中反应物的总物质的量与生成物的总物质的量之比为3︰2，则Y的转化率最接近于（）A．33%B．40%C．50%D．66%【例2】在100℃时，把0.5molN2O4通入体积为5L的真空密闭容器中，立即出现红棕色。反应进行到2s时，NO2的浓度为0.02mol·L－1。在60s时，体系已达平衡，此时容器内压强为开始时的1.6倍。下列说法正确的是()A．前2s以N2O4的浓度变化表示的平均反应速率为0.01mol·L－1·s－1B．在2s时体系内的压强为开始时的1.1倍C．在平衡时体系内含N2O40.25molD．平衡时，N2O4的转化率为40%【练习1】煤化工中常需研究不同温度下平衡常数、投料比及产率等问题。已知CO(g)＋H2O(g)2(g)＋CO2(g)的平衡常数随温度的变化如下表：温度/℃4005008301000平衡常数K10910.6试回答下列问题：(1)上述反应的正反应是________反应(填“放热”或“吸热”)。(2)某温度下，上述反应达到平衡后，保持容器体积不变升高温度，正反应速率________(填“增大”、“减小”或“不变”)，容器内混合气体的压强________(填“增大”、“减小”或“不变”)。(3)830℃时，在恒容反应器中发生上述反应，按下表中的物质的量投入反应混合物，其中向正反应方向进行的有______(选填字母)ABCDn(CO2)/mol3101n(H2)/mol2101n(CO)/mol1230.5n(H2O)/mol5232(4)在830℃时，在2L的密闭容器中加入4molCO(g)和6molH2O(g)达到平衡时，CO的转化率是__________。【练习2】在一固定容积的密闭容器中，保持一定温度，在一定条件下进行反应：A(g)＋2B(g)3C(g)，已知加入1molA和3molB且达到平衡后生成了amolC，请填写下列空白：(1)平衡时C在反应混合气体中的体积分数是__________________________________(用a表示)。(2)在相同实验条件下，若在同一容器中改为加入2molA和6molB，达到平衡后，C的物质的量为______mol(用字母a表示)。此时C在反应混合气体中的体积分数______(填“增大”、“减少”或“不变”)。(3)在相同实验条件下，若在同一容器中改为加入2molA和8molB，若要求平衡后C在反应混合气体中的体积分数不变，则还应加入C________mol。二、等效平衡在一定条件下（定温、定容或定温、定压）只是开始加入情况不同的同一可逆反应达平衡后，任何相同组分的质量分数（体积、物质的量、质量）均相同，这样的化学平衡互称等效平衡。切记的是组分的百分数相同，包括体积分数、物质的量分数或质量百分数，而不仅仅是指浓度相同，因为同一组分百分数相同时其浓度不一定相等。1、定温（T）、定容（V）条件下的等效平衡①对于一般可逆反应，在定T、V条件下，只改变起始加入情况，只要通过可逆反应的化学计量数比换算成平衡式左右两边同一边物质的量与原平衡相同，则二平衡等效。（等同平衡：所有方面完全对应相同）②在定T、V情况下，对于反应前后气体分子数不变的可逆反应，只要反应物（或生成物）的物质的量的比例与原平衡相同，则二平衡等效。（各物质的体积分数相同，容器体积、混合气体的M也相同，但各物质的浓度，物质的量，混合气体的密度，体系的压强，气体的反应速率等均不同且成比例）2、定温（T）、定压（P）条件下的等效平衡①在T、P相同的条件下，改变起始加入情况，只要按化学计量数换算成平衡式左右两边同一边物质的物质的量之比与原平衡相同，则达平衡后与原平衡等效。（各物质的体积分数相同，同时各物质的浓度，混合气体的密度，体系的压强，气体的反应速率，混合气体的M等也相同，但气体的物质的量和容器的体积不同且成比例）【注意】准确掌握等效平衡规律的关键是：（1）看条件，是恒温恒容，还是恒温恒压（2）看可逆反应的特点，反应前后气体体积有无变化（3）看平衡等效的要求，如：平衡浓度相等，还是平衡体系中某物质的分数相等（4）看起始加入量与计量数是否一致，是投料相同，还是投料比相同。（5）分析方法：一边倒法，有时会用到极端假设，还有原子守恒等效平衡解题技巧（I类）同T、V，△V≠0，建立等效平衡的条件是：反应物投料量相当。（一边倒，初始加入反应物的量完全一样）（平衡状态完全一样）【例1】在一定温度下，把4molA气体和5molB气体通入一定容积的密闭容器里，发生以下反应：4A(g)＋5B(g)4C(g)＋6D(g)当此反应进行到一定程度时，反应混合物就处于化学平衡状态。在该容器中，维持温度不变，令a、b、c、d分别代表初始加入A、B、C、D的物质的量（mol），如果a、b、c、d取不同的数值，它们必须满足一定关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中几种物质的体积分数仍跟上述平衡时完全相同，请填写下列空白：（1）若a=0，b=0，则c=，d=。（2）若a=1，则c=，d=。（3）a、b、c、d取值必须满足的一般条件是（请用方程式表示，其中一个只含a和c，另一个只含b和c）【练习1】某温度下，在1L的密闭容器中加入1molN2、3molH2，使反应N2＋3H22NH3达到平衡，测得平衡混合气体中N2、H2、NH3分别为0.6mol、1.8mol、0.8mol，维持温度和容器体积不变，令x、y、z代表初始加入的N2、H2、NH3的物质的量（mol）。如果x、y、z取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中三种气体的物质的量仍跟上述平衡时完全相同。请填写下列空白：（1）若x=0，y=0，则z=。（2）若x=0.75，则y=，z=。（3）x、y、z应满足的一般条件是（用含x、y、z的关系式表示）。（II）同T、V，△V＝0,建立等效平衡的条件是：反应物投料比相当。（一边倒，初始加入反应物的量成比例）（各物质的体积分数相同，容器体积、混合气体的M也相同，但各物质的浓度，物质的量，混合气体的密度，体系的压强，气体的反应速率等均不同且成比例）【例2】在一固定体积的密闭容器中，保持一定条件下发生如下反应：X(g)＋2Y(g)3Z(g)，已知加入1molX和3molY，达到平衡时生成amolZ。（1）在相同实验条件下，若加入2molX和6molY，达到平衡时，生成的Z的物质的量为mol。（2）在相同实验条件下，若在同一个容器中改为加入2molX和8molY，若要求在达到平衡时混合气体中Z的体积分数不变，则还需加入Zmol。（3）在相同实验条件下，若在同一个容器中改为加入0.5molX，则还需加入molY和molZ，才能使达到平衡时混合气体中Z为0.9amol。【练习2】在一个固定体积的密闭容器中，保持一定温度，进行以下反应：H2(g)＋Br2(g)2HBr(g),已知加入1molH2和2molBr2时，达到平衡后生成amolHBr(见下表的“已知”项)，在相同条件下，且保持平衡时各组分的含量不变，对下列编号(1)～(3)的状态，填写表中的空白。编号起始状态(mol)平衡时HBr(g)H2Br2HBr物质的量(mol)已知120a(1)240(2)10.5a(3)mn(n≥2m)（III）同T、P，对于任意可逆反应，建立等效平衡的条件是：相同反应物的投料比相等。（一边倒，初始加入反应物的量成比例）【例3】恒温、恒压下，在一个容积可变的容器中发生如下反应：)g(B)g(A)g(C（1）若开始时放入1molA和1molB，达到平衡后，生成amolC，这时A的物质的量为_____mol。（2）若开始时放入3molA和3molB，达到平衡后，生成C的物质的量为_________mol。（3）若开始时放入xmolA、2molB和1molC，达到平衡后，A和C的物质的量分别为ymol和3amol，则x=________，y=________。平衡时，B的物质的量________（填编号）。（甲）大于2mol（乙）等于2mol（丙）小于2mol（丁）可能大于、等于或小于2mol（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3molC，待再次达到平衡后，C的物质的量分数是____。（二）若维持温度不变，在一个与（一）反应前起始体积相同，且容积固定的容器中发生上述反应。（5）开始时放入1molA和1molB到达平衡后生成bmolC。将b与（1）小题中的a进行比较__________（填编号）。作出此判断的理由是____________。（甲）ab（乙）ab（丙）a=b（丁）不能比较a和b的大小【巩固练习1】在一固定容积的密闭容器内，2molA和1molB在一定条件下发生反应2A(g)+B(g)=3C(g)+D(g),达平衡时，c(C)=wmol/L。若在同一容器，保持上述温度，按下列配比进行反应，仍可使平衡时c(C)=wmol/L的是（）A.4molA+2molB.B.3molC+1molD.C.2molA+1molB＋3molC+1molD.D.1molA+0.5molB.【巩固练习2】在1L密闭容器中，把1molA和1molB混合发生如下反应：3A(g)+B(g)xC(g)+2D(g)，当反应达到平衡时，生成0.4molD，并测得C的平衡浓度为0.4mol·Lˉ1，下列叙述中不正确的是A．x的值为2B．A的转化率为40%C．B的平衡浓度为0.8mol·Lˉ1D．D的体积分数为20%【巩固练习3】某体积可变的密闭容器，盛有适量的A和B的混合气体，在一定条件下发生反应：A（g）+3B（g）2C（g），若维持温度和压强不变，当达到平衡时，容器的体积为VL，其中C气体的体积占10％，下列推断正确（）①原混合气体体积为1.2VL；②原混合气体的体积为1.1VL；③反应达平衡时气体A消耗0.05VL；④反应达平衡时气体B消耗掉0.05VL。A．②③B．②④C．①③D．②①【巩固练习