2013年春初一数学竞赛试卷

2013年春七年级下数学竞赛试卷时间：60分钟满分100分班级姓名座号一、选择题（每小题4分，共28分）1、若关于x的方程2x-4=3m的解满足x+2=m，则m的值是（）A．10B．8C．-10D．-82、由132yx-=，可以得到用x表示y的式子是（）A．223xy-=B．2133xy=-C．223xy=-D．223xy=-３、下列判断中，正确的个数是（）①若-ab0，则ab0；②若ab0，则a0，b0；③若ac2bc2，则ab；④若ab，且c≠0，则acbcA．1个B．2个C．3个D．4个４、关于x、y的二元一次方程组3212yxmyx中，若未知数x、y满足yx0，则m的取值范围是()A.m》4B.m-4C.m-4D.m《-4５、戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说：“我看到船上红、白两种帽子一样多．”一男生说：“我看到的红帽子是白帽子的2倍”．请问：该船上男、女生各几人？设男生x人，女生y人，则可列方程组为()A、)1(2yxyxB、)1(21yxyxC、yxyx21D、yxyx26、已知关于x的不等式组122baxbax的解集为3≤x＜5，则ab的值为（）A．－2B．－21C．－4D．－417、若xx3223，则（）210-1(第15题图)Ａ、32xＢ、32xＣ、32xＤ、32x二、填空题：（每小题3分，共21分）8、当x=2时，代数式cxcx)3(22的值是10，求当x=－3时这个代数式的值9．若4x-3y=0,且0,0yx,则yxyx5454的值是。10、若(a－1)x|a|＋3＝－6是关于x的一元一次方程，则a＝。11、若不等式（m-2）xm-2的解集是x1，则m的取值范围是________．12、已知关于x的不等式2x-a＞-3的解集如下图示，则a的值是_______________。13、古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”那么有_______间房，有_____位客人．三、解答题：14、解下列方程：（5分）15、解方程组：（5分）12.02.133.015xx123)1(25231yxxyxx16、已知04)2()42(22cbacbba，求cba3的值（7分）17、（7分）求不等式组41)3(28)3(2xxxx的整数解18．（本题满分7分）阅读以下例题：解方程：|3x|＝1．解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x＝1，它的解是：x＝13；②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程－3x＝1，它的解是：x＝－13．∴原方程的解是：x1＝－13，x2＝13仿照例题解方程：|2x＋1|＝5．19、（8分）客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长450米，货车长600米。如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需21秒钟；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需1分45秒，求两车的速度。20、（12分）某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台．三种家电的进价和售价如下表所示：价格种类进价（元/台）售价（元/台）电视机20002100冰箱24002500洗衣机16001700（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？（2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？