2013年肇庆市八年级数学竞赛(初赛)试题及答案

2013年肇庆市八年级数学竞赛（初赛）试题（竞赛时间：2013年3月1日下午4:00—5:00）题号一二总分得分评卷人一、选择题：（每小题3分，共60分）1、－2013的倒数是（）A、2013B、20131C、20131D、12、我国最长河流长江全长约6300千米，用科学记数法表示为（）千米.A、63×102B、6.3×102C、6.3×103D、6.3×1043、下列各式中，对于任意实数a都成立的是（）A、7a＞5aB、a＞－aC、a71＜a51D、5－a＜7－a4、如图1，AB=16cm，C为AB上一点，且AC:CB=3:5，M、N分别为AC、AB的中点，则MN=（）A、4cmB、5cmC、5.5cmD、6cm5、计算(－1)－2的结果是（）A、－3B、－2C、－1D、16、在圆柱、圆锥和正方体中，侧面展开图是长方形的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个7、如图2，已知AD//BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠ADE的大小是（）A、30°B、45°C、60°D、75°（图2）（图1）8、下列各组数中，相等的是（）A、(－1)3和1B、(－1)2和－1C、2)1(－和－1D、－(－1)和|－1|9、为了搞活经济、商场将一种商品A按标价的9折出售（即优惠10%），仍可获利润10%，若商品标价33元，那么该商品的进价是（）A、31元B、30.2元C、29.7元D、27元10、若两个角的和与这两个角的差互补，则这两个角一定满足的条件是（）A、一个锐角一个钝角B、必有一个是直角C、两个角都是直角D、两个角都是钝角11、实数701在（）A、7与8之间B、8与9之间C、9与10之间D、10与11之间12、如图3，△ABC是等边三角形，BP=AQ，则∠CRP的度数为（）A、30°B、45°C、60°D、75°13、如果a2+b2+2c2+2ac－2bc=0，则a+b=（）A、0B、1C、－1D、不能确定14、若三角形两边分别是5和7，则三角形的周长不可能是（）A、23B、18C、17D、1415、如果ab＞0，bc＜0，那么直线bcx－ab－y不经过第（）象限.A、一B、二C、三D、四16、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A、5B、6C、7D、8（图3）17、在平面直角坐标系中内，把点P(－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（）A、（7，－2）B、（－7，2）C、（7，2）D、（－7，－2）18、已知关于x的方程(2a+b)x－1=0没有解，那么ab的值是（）A、负数B、正数C、非负数D、非正数19、如果|m+2|－|m|=2m+2，那么实数m的取值范围是（）A、m≥－2B、－2≤m≤0C、m≤0D、－2＜m＜020、已知x+y+z=0，且xyz≠0，则)11()11()11(yxzzxyzyx（）A、－3B、－1C、0D、1二、填空题（每小题2分，共40分）21、计算：)4(21－.22、相反数等于它本身的数是.23、如图4，AOC是一条直线，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=31∠BOC，∠DOE=72°，则∠EOC=度.24、方程1413x－－x的解是.25、不等式2(x－3)－3≥4x－1的解集是.26、分解因式：3a3－27a=.27、有一列数：1，2，3，4，5，6，…，当按顺序从第二个数数到第6个数时，共数了个数，当按顺序从第m个数数到第n个数（n＞m）时，共数了个数.（图4）28、若点),54(),3,(b－N－aM关于y轴对称，则a=，b=.29、已知x2－5x+1=0，则xx1.30、方程组2832232yxyx的解是.31、计算：－23+|－4|－)21(－.32、若直线y=kx+b经过点（1，3）和（－1，1），则kb=.33、如图5，已知AC=CD=DO，∠O=25°，则∠ACB=度.34、计算：132111019011216121=.35、“*”表示一种运算符号，其意义是：a*b=a－2b，则2013*（4*111）=.36、若A、B两地相距S千米，甲、乙两人的速度分别是a千米/小时、b千米/小时，当甲从A地，乙从B地同时相向而行，那么相遇时，所用的时间是.37、不等式7x－20＜0所有正整数解为.38、a、b是质数，7a+b=111，则a=,b=.39、已知x:y:z=2:3:5，则zyxzyx－5523.40、代数式x2+y2－6x+4y+20的最小值是.（图5）2013年肇庆市八年级数学竞赛（初赛）试题答案一、选择题题号12345678910答案CCDBACCDDB题号11121314151617181920答案CCADCCBDBA二、填空题题号2122232425答案81072x=94x题号2627282930答案3a(a+3)(a-3)5，n-m+154a，b=-35124yx题号3132333435答案2717512112449题号3637383940答案bas1，2a=2，b=9718257