2014年高考---浙江省数学（理）卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出学科网的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设全集2|xNxU，集合5|2xNxA，zxxk则ACU（）A.B.}2{C.}5{D.}5,2{（2）已知i是虚数单位，Rba,,则“1ba”是“ibia2)(2”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件（3）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的学科网表面积是A.902cmB.1292cmC.1322cmD.1382cm4.为了得到函数zxxkxxy3cos3sin的图像，可以将函数xy3sin2的图像（）A.向右平移4个单位B.向左平移4个单位C.向右平移12个单位D.向左平移12个单位5.在46)1()1(yx的展开式中，记nmyx项的系数为),(nmf，则)3,0(2,1()1,2()0,3(ffff）（）A.45B.60C.120D.2106.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(23fffcbxaxxxf（）A.3cB.63cC.96cD.9c7.在同意直角坐标系中，函数xxgxxxfaalog)(),0()(的图像可能是（）8.记,max{,},xxyxyyxy，,min{,},yxyxyxxy，设,ab为平面向量，则（）A.min{||,||}min{||,||}abababB.min{||,||}min{||,||}abababC.2222min{||,||}||||abababD.2222min{||,||}||||ababab9.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个篮球学科网3,3mn，从乙盒中随机抽取1,2ii个球放入甲盒中.（a）放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为1,2ii；（b）放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为zxxk1,2ipi.则A.1212,ppEEB.1212,ppEEC.1212,ppEED.1212,ppEE10.设函数21)(xxf，),(2)(22xxxf|2sin|31)(3xxf，99,,2,1,0,99iiai，记|)()(||)()(||)()(|98991201afafafafafafIkkkkkkk，.3,2,1k则A.321IIIB.312IIIC.231IIID.123III二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的学科网结果是________.12.随机变量的取值为0,1,2，若105P，1E，则D________.13.当实数x，y满足240,10,1,xyxyx时，zxxk14axy恒成立，则实数a的取值范围是________.14.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）.15.设函数0,0,22xxxxxxf若2aff，则实数a的取值范围是______16.设直线)0(03mmyx与双曲线12222byax（0ab）两条渐近线分别交于点BA,，若点)0,(mP满足PBPA,则该双曲线的离心率是__________17、如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练.学科网已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.若则的最大值三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题满分14分）在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知ab，3c，22coscos3sincos3sincos.ABAABB(I)求角C的大小；(II)若4sin,5A求ABC的面积。19（本题满分14分）已知数列na和nb满足Nnaaanbn221.zxxk若na为学科网等比数列，且.6,2231bba（1）求na与nb；（2）设Nnbacnnn11。记数列nc的前n项和为nS.（i）求nS；（ii）求正整数k，使得对任意Nn，均有nkSS.20.（本题满分15分）如图，在四棱锥BCDEA中，zxxk平面ABC平面ACBEDECDABBEDCDEBCDE,1,2,90,02.（1）证明：DE平面ACD;（2）求二面角EADB的大小21(本题满分15分)如图，设椭圆,01:2222babyaxC动直线l与椭圆C只有一个公共点P，学科网且点P在第一象限.（1）已知直线l的斜率为k，用kba,,表示点P的坐标；（2）若过原点O的直线1l与l垂直，证明：点P到直线1l的距离学科网的最大值为ba.22.（本题满分14分）已知函数).(33Raaxxxf（1）若xf在1,1上的最大值和最小值分别记为)(),(amaM，求)()(amaM；设,Rb若42bxf对1,1x恒成立，zxxk求ba3的取值范围.