2014年高考---浙江省数学（文）卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合{|2},{|5}SxxTxx，则ST＝（）A．(,5]B．[2,)C．(2,5)D．[2,5]2、设四边形ABCD的两条对角线AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件学科网3、某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的的体积是（）A．72cm3B．90cm3C．108cm3D．138cm34、为了得到函数xxy3cos3sin的图象，可以将函数2cos3yx的图像（）A．向右平移12个单位B．向右平移4个单位C．向左平移12个单位D．向左平移4个单位5、已知圆22220xyxya截直线20xy所得弦的长度为4，则实数a的值是（）A．－2B．－4C．－6D．－86、设,mn是两条不同的直线，,是两个不同的平面（）A．若mn，//n，则mB．若//m，则mC．若,,mnn则mD．若mn，n，，则m7、已知函数则且,3)3()2()1(0,)(23fffcbxaxxxf（）A．3cB．63cC．96cD．9c8、在同一直角坐标系中，函数()afxx（0x），()logagxx的图象可能是（）443333正视图侧视图俯视图9、设为两个非零向量a，b的夹角，已知对任意实数t，||bta是最小值为1（）A．若确定，则||a唯一确定B．若确定，则||b唯一确定C．若||a确定，则唯一确定D．若||b确定，则唯一确定10、如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小（仰角为直线AP与平面ABC所成角）。若15ABm，25ACm，30BCM则tan的最大值（）学科网A．305B．3010C．439D．539二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11、已知i是虚数单位，计算21(1)ii＝____________；12、若实数,xy满足240101xyxyx，则xy的取值范围是_____________；13、若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是__________；14、在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖，甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是______________；15、设函数2222,0(),0xxxfxxx，若(())2ffa，则a＝_________；16、已知实数,,abc满足0abc，2221abc，则a的最大值是____________；学科网17、设直线30(0)xymm与双曲线22221(0,0)xyabab的两条渐近线分别交于点开始输入nS=0,i=1S=2S+ii=i+1S≥n输出i结束是否A、B，若点(,0)Pm满足||||PAPB，则该双曲线的离心率是______________。三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为,,abc，已知24sin4sinsin222ABAB（1）求角C的大小；（2）已知4b，ABC的面积为6，求边长c的值。19、已知等差数列{}na的公差0d，设{}na的前n项和为nS，11a，2336SS（1）求d及nS；（2）求,mk（*,mkN）的值，使得1265mmmmkaaaa20、如图，在四棱锥A—BCDE中，平面ABC平面BCDE；90CDEBED，2ABCD，1DEBE，2AC。（1）证明：AC平面BCDE；学科网（2）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值。21、已知函数33||(0)fxxxaa，若()fx在[1,1]上的最小值记为()ga。ADEBC（1）求()ga；（2）证明：当[1,1]x时，恒有()()4fxga22、已知ABP的三个顶点在抛物线C：24xy上，F为抛物线C的焦点，点M为AB的中点，3PFFM；（1）若||3PF，求点M的坐标；（2）求ABP面积的最大值。PBAMFyx0