2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理）（小题部分）答案解析

第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合1,0,1M，0,1,2N，则MN（）[来源:学科网]A.1,0,1B.1,0,1,2C.1,0,2D.0,12.已知复数z满足3425iz，则z（）A.34iB.34iC.34iD.34i3.若变量x、y满足约束条件11yxxyy，且2zxy的最大值和最小值分别为M和m，则Mm（）A.8B.7C.6D.5截距最大，此时z取最大值M，即2213M；[来源:Z#xx#k.Com]336Mm，故选C.4.若实数k满足09k，则曲线221259xyk与曲线221259xyk的（）A.离心率相等B.虚半轴长相等C.实半轴长相等D.焦距相等5.已知向量1,0,1a，则下列向量中与a成60的是（）[来源:Z,xx,k.Com]A.1,1,0B.1,1,0C.0,1,1D.1,0,16.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）A.200，20B.100，20C.200，10D.100，107.若空间中四条直线两两不同的直线1l、2l、3l、4l，满足12ll，23//ll，34ll，则下列结论一定正确的是（）A.14llB.14//llC.1l、4l既不平行也不垂直D.1l、4l的位置关系不确定8.设集合12345,,,,1,0,1,1,2,3,4,5iAxxxxxxi，那么集合A中满足条件[来源:Z#xx#k.Com]“1234513xxxxx”的元素个数为（）A.60B.90C.120D.130第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9.不等式521xx的解集为.10.曲线25xey在点0,3处的切线方程为.11.从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为.12.在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，已知bBcCb2coscos，则ba.13.若等比数列na的各项均为正数，且512911102eaaaa，则1220lnlnlnaaa.（二）选做题（14～15题，考生从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线1C和2C的方程分别为2sincos和sin1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线1C和2C交点的直角坐标为_________.15.（几何证明选讲选做题）如图3，在平行四边形ABCD中，点E在AB上且AEEB2，AC与DE交于点F，则的面积的面积AEFCDF.[来源:Z_xx_k.Com]