2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（文）答案解析

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集}7,6,5,4,3,2,1{U，集合}6,5,3,1{A，则ACU（）A.}6,5,3,1{B.}7,3,2{C.}7,4,2{D.}7,5,2{2.i为虚数单位，则2)11(ii（）A.1B.1C.iD.i3.命题“Rx，xx2”的否定是（）A.Rx，xx2B.Rx，xx2C.Rx，xx2D.Rx，xx24.若变量x、y满足约束条件0,024yxyxyx，则yx2的最大值是（）[来源:学&科&网]A.2B.4C.7D.85.随机投掷两枚均匀的投骰子，他们向上的点数之和不超过5的概率为1P，点数之和大于5的概率为2P，点数之和为偶数的概率为3P，则（）A.321PPPB.312PPPC.231PPPD.213PPP[来源:Zxxk.Com]6.根据如下样本数据：x34567[来源:学#科#网Z#X#X#K]8y[来源:Z§xx§k.Com]4.0[来源:Zxxk.Com]2.55.00.5[来源:学科网ZXXK][来源:Z*xx*k.Com]0.20.3得到的回归方程为abxyˆ，则（）A.0a,0bB.0a,0bC.0a,0bD.0a,0b【答案】A【解析】试题分析：依题意，画散点图知，两个变量负相关，所以0b，0a.选A.7.在如图所示的空间直角坐标系xyzO中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）[来源:学,科,网Z,X,X,K]A.①和②B.③和①C.④和③D.④和②8.设a、b是关于t的方程0sincos2tt的两个不等实根，则过),(2aaA，),(2bbB两点的直线与双曲线1sincos2222yx的公共点的个数为（）A.0B.1C.2D.39.已知)(xf是定义在R上的奇函数，当0x时，xxxf3)(2，则函数3)()(xxfxg的零点的集合为（）[来源:学§科§网Z§X§X§K]A.{1,3}B.{3,1,1,3}C.{27,1,3}D.{27,1,3}10.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式21.36vLh它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式2275vLh相当于将圆锥体积公式中的近似取为（）A.227B.258C.15750D.355113二．填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11.甲、乙两套设备生产的同类产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行检测.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为________件.[来源:学科网]12.若向量)3,1(OA，||||OBOA，0OBOA，则||AB________.【答案】5213.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知6A，1a，3b，则B________.14.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为9，则输出S的值为.15.如图所示，函数)(xfy的图象由两条射线和三条线段组成.若Rx，)1()(xfxf，则正实数a的取值范围是.16.某项研究表明，在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F（单位时间内测量点的车辆数，单位：辆/小时)与车流速度v（假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒）平均车长l（单位：米）的值有关，其公式为lvvvF2018760002（1）如果不限定车型，05.6l，则最大车流量为_______辆/小时；（2）如果限定车型，5l，则最大车流量比（1）中的最大车流量增加辆/小时.17.已知圆1:22yxO和点)0,2(A，若定点)2)(0,(bbB和常数满足：对圆O上那个任意一点M，都有||||MAMB，则（1）b；（2）.【答案】（1）21；（2）21