中考复习训练 中考专题突破---专题1 整体思想

专题一整体思想1．(2011年江苏盐城)已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是()A．－1B．1C．－5D．52．(2012年江苏无锡)分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是()A．(x－1)(x－2)B．x2C．(x＋1)2D．(x－2)23．(2012年山东济南)化简5(2x－3)＋4(3－2x)结果为()A．2x－3B．2x＋9C．8x－3D．18x－34．(2011年浙江杭州)当x＝－7时，代数式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)的值为________．5．(2012年江苏苏州)若a＝2，a＋b＝3，则a2＋ab＝______.6．已知x＋2y＝4k＋1，2x＋y＝k＋2，且0x＋y3，则k的取值范围是______________.7．若买铅笔4支，日记本3本，圆珠笔2支，共需10元；若买铅笔9支，日记本7本，圆珠笔5支，共需25元，则购买铅笔、日记本、圆珠笔各一样共需______元．8．如图Z1－2，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以点O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分的面积是________．图Z1－29．如图Z1－3,∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________________.图Z1－310．(2012年浙江丽水)已知A＝2x＋y，B＝2x－y，计算A2－B2的值．11．(2010年福建南安)已知y＋2x＝1，求代数式(y＋1)2－(y2－4x)的值．12.已知1x－1y＝3，求代数式2x－14xy－2yx－2xy－y的值．13．(2011年四川南充)关于x的一元二次方程x2＋2x＋k＋1＝0的实数解是x1和x2.(1)求k的取值范围；(2)如果x1＋x2－x1x2＜－1，且k为整数，求k的值．14．阅读下列材料，解答问题．为了解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1＝y，则原方程可化为y2－5y＋4＝0①.解得y1＝1，y2＝4.当y＝1时，x2－1＝1，x2＝2，x＝±2；当y＝4时，x2－1＝4，x2＝5，x＝±5.故x1＝2，x2＝－2，x3＝5，x4＝－5.解答问题：(1)填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到了降次的目的，体现了________的数学思想；(2)用上述方法解方程：x4－x2－6＝0.专题一整体思想【专题演练】1．A2.D3.A4.－65.66．－35k65解析：将方程组的两式相加，得3(x＋y)＝5k＋3，所以x＋y＝53k＋1.从而053k＋13，解得－35k65.7．5解析：设铅笔每支x元，日记本每本y元，圆珠笔每支z元，有：4x＋3y＋2z＝10，①9x＋7y＋5z＝25.②②－①，得5x＋4y＋3z＝15，③③－①，得x＋y＋z＝5.8.π29．360°解析：因为∠1＋∠2＝∠DAB，∠3＋∠4＝∠IBA，∠5＋∠6＝∠GCB，根据三角形外角和定理，得∠DAB＋∠IBA＋∠GCB＝360°，所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°.10．解：原式＝(2x＋y)2－(2x－y)2＝[]2x＋y－2x－y·[]2x＋y＋2x－y＝8xy.11．解：原式＝y2＋2y＋1－y2＋4x＝2y＋4x＋1＝2(y＋2x)＋1＝2×1＋1＝3.12．解：原式＝2y－14－2x1y－2－1x＝－21x－1y－14－1x－1y－2＝－6－14－3－2＝4.13．解：(1)∵方程有实数根，∴Δ＝22－4(k＋1)≥0，解得k≤0.∴k的取值范围是k≤0.(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得x1＋x2＝－2，x1x2＝k＋1，x1＋x2－x1x2＝－2－(k＋1)，由已知，得－2－(k＋1)＜－1，解得k＞－2，又由(1)，可知：k≤0，∴－2＜k≤0.又∵k为整数，∴k的值为－1或0.14．解：(1)换元整体思想(2)设x2＝y，则原方程化为y2－y－6＝0.解得y1＝3，y2＝－2.当y＝3时，x2＝3，解得x＝±3；当y＝－2时，x2＝－2，无解．∴x1＝3，x2＝－3.