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第3课时梯形一级训练1．(2012年山东临沂)如图4－3－41，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，下列结论不一定正确的是()A．AC＝BDB．OB＝OCC．∠BCD＝∠BDCD．∠ABD＝∠ACD图4－3－412．(2012年福建漳州)如图4－3－42，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠B＝80°，则∠D的度数是()图4－3－42A．120°B．110°C．100°D．80°3．(2011年山东滨州)如图4－3－43，在一张△ABC纸片中，∠C＝90°，∠B＝60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形．那么以上图形一定能被拼成的个数为()图4－3－43A．1个B．2个C．3个D．4个4．(2011年广西来宾)如图4－3－44，在直角梯形ABCD中，已知AB∥DC，∠DAB＝90°，∠ABC＝60°，EF为中位线，且BC＝EF＝4，那么AB＝()图4－3－44A．3B．5C．6D．85．(2011年浙江台州)如图4－3－45，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，对角线BD，AC相交于点O.下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是()图4－3－45A．∠1＝∠4B.∠1＝∠3C．∠2＝∠3D．OB2＋OC2＝BC26．(2012年江苏无锡)如图4－3－46，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，AB＝5，BC＝9，CD的垂直平分线交BC于点E，连接DE，则四边形ABED的周长等于()A．17B．18C．19D．20图4－3－467．等腰梯形的中位线长是15，一条对角线平分一个60°的底角，则梯形的周长为______．8．(2011年江苏南京)等腰梯形的腰长为5cm，它的周长是22cm，则它的中位线长为________cm.9．(2011年湖南邵阳)如图4－3－47，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AC⊥BC，∠B＝60°，BC＝2cm，则上底DC的长是________cm.图4－3－4710．(2011年江苏宿迁)如图4－3－48，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分线与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上．若AD＝7cm，BC＝8cm，则AB的长度是________cm.图4－3－48二级训练11．(2012年湖北咸宁)如图4－3－49，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且交CD于点E，E为CD的中点，EF∥BC交AB于点F，EG∥AB交BC于点G.当AD＝2，BC＝12时，四边形BGEF的周长为________．图4－3－4912．如图4－3－50，在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，过点C作CE⊥AC，且与AB的延长线交于点E.求证：四边形AECD是等腰梯形．图4－3－50第3课时梯形【分层训练】1．C2.C3.C4.B5.B6.A7．508.69.210.1511．2812．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴∠CAE＝12∠DAB＝30°.又∵CE⊥AC,∴∠E＝90°－30°＝60°.∴∠E＝∠DAE.∵AD∥BC,∴CE不平行AD.又∵DC∥AE,∴四边形AECD是等腰梯形．